Giáo án dạy thêm Toán 8 cả năm

 MỤC TIÊU:
- HS có kỹ năng quy đồng các phân thức, rút gọn phân thức.
- HS có kỹ năng cộng, trừ các phân thức.
- HS được rèn các loại toán: Thực hiện phép tính; Rút gọn; Tính giá trị của biểu thức.
B. NÔI DUNG:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
e) 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
d) 
e) 
f) 
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
Bài 5: Tính tổng:
1) A = 
2) B = 
Gợi ý: Áp dụng :
Bài 6: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
A = tại .
B = tại x = 10.
Bài 7: Cho M = 
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M = - 
 Ngày 13/12/2010
Buổi 11: 
PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC.
BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ.
A . MỤC TIÊU:
- HS được củng cố quy tắc nhân, chia phân thức.
- HS được vận dụng quy tắc nhân, chia phân thức.
- HS có kỹ năng thực hiện phép tính nhân, chia phân thức.
 - HS biết biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị của biểu thức ở dạng phân thức.
B . NÔI DUNG:
I. KIẾN THỨC:
1. Phép nhân 
2. Phép chia: 
3. Phân thức xác định khi B 0
 *) = 0 Û 
II. BÀI TẬP:
Bài 1: Tính. 
a) b) 
c) 
Bài 2: Tính.
a) b) 
c) 
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biiêủ thức.
a) với x = 
b) với x= 
Bài 4: Rút gọn biểu thức:
A = 
B = 
Bài 5: Cho biểu thức: M = 
a) Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b) Rút gọn M.
Đáp số: a) x0; x1; x-1
 b) M = 
Bài 6: Cho biểu thức: P =
a) Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b) Rút gọn P.
Đáp số: a) x0; x1; x-1 
 b) P =2.
Bài 7: Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:
a) b) c) d) 
Bài 8: Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của A tại x = 3; x = -1.
c) Tìm x để A = 2.
Đáp số: a) A = 
 b) ĐKXĐ: x1; x-1; x0;
 Tại x = 3 t/m ĐKXĐ biểu thức A có giá trị:
 Tại x = -1 không t/m ĐKXĐ biểu thức A không có giá trị tại x = -1.
 c) x = 4 thì A = 2 
Bài 9: Cho biểu thức B =
a) Tìm ĐK để giá trị của biểu thức có giá trị xác định.
b) Rút gọn B. (Đáp số B = 1)
Bài 10: Cho biểu thức C = (x2-1)()
a) Rút gọn C.
b) CMR với mọi x t/m ĐKXĐ biểu thức C luôn có giá trị dương.
(Đáp số: C = x2+3 )
Bài 11: Tìm giá trị của biến x để giá trị của các biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) b) c) d) 
 Ngày 19/12/2010
Buổi 12: 
ÔN TẬP HỌC KÌ I
A - MỤC TIÊU:
- HS được củng cố các kiến thức cơ bản của HK I
- HS được rèn giải các dạng toán:
*Nhân,chia đa thức 
* Phân tích đa thức thành nhân tử.
* Thực hiện phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức...
B - NÔI DUNG:
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 3x(x2-7x+9) b) (x2 – 1)(x2+2x)
Bài 2: Làm tính chia:
a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) b) (x4 –x-14):(x-2)
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) b) 
c) 
Bài 4: Cho biểu thức: M = 
a) Tìm x để giá trị của M được xác định.
b) Rút gọn M.
c) Tính giá trị của M tại x = 2,5
Đáp số: 
a) x5; x-5; x0; x2,5. 
b) M = 
c) Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M không có giá trị tại x=2,5)
 Ngày 13/01/2011
Buổi 13: 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
A . MỤC TIÊU:
- HS nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS nắm vững được phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn không ở dạng tổng quát.
- Vận dụng phương pháp trên giải một số phương trình. 
- Rèn kĩ năng giải phương trình đa về dạng ax + b = 0; a ạ 0.
B . NÔI DUNG:
* KIẾN THỨC:
 - Dạng tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 (a,b R; a)
 Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất: x = 
 - Phương trình dạng ax + b = 0: 
 + Nếu a ạ 0 pt có một nghiệm duy nhất 
 + Nếu a = 0; b ạ 0 pt vô nghiệm 
 + Nếu a = 0; b = 0 pt có vô số nghiệm.
* BÀI TẬP:
Bài 1: Xác định đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Pt: x2 – 5x + 6 = 0 có nghiệm x =-2.
b) pt: x2 + 5 = 0 có tập nghiệm S = 
c) Pt: 0x = 0 có một nghiệm x = 0.
d) Pt: là pt một ẩn.
e) Pt: ax + b =0 là pt bậc nhất một ẩn.
f) x = là nghiệm pt: x2 = 3.
Bài 2: Cho phương trình: (m-1)x + m =0. (1)
a) Tìm ĐK của m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn.
b) Tìm ĐK của m để pt (1) có nghiệm x = -5.
c) Tìm ĐK của m để pt (1) vô nghiệm.
Bài 3: Cho pt : 2x – 3 =0 (1) và (a - 1)x = x - 5. (2)
a) Giải pt (1)
b) Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương.
(Đáp số: a = )
Bài 4: Giải các pt sau :
a) x2 – 4 = 0 b) 2x = 4
c) 2x + 5 = 0 d) e) 
Bài 5: Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2.
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M tại x= 
c) Tìm x để M = 0.
Đáp số: a) M = - 8x + 5
 b) Tại x= thì M =17
 c) M = 0 khi x = 
Bài 6: Giải các phương trình
a) 
b) 
c) 
Bài 7: Giải các phương trình
a) (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b) 5(x+3)(x-2) -3(x+5)(x-2) = 0
c) 2x3+ 5x2- 3x = 0.
d) (x-1)2 +2(x-1)(x+2) +(x+2)2 =0
e) x2 +2x +1 = 4(x2-2x+1)
 Ngày 16/01/2011
Buổi 14: 
ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC.
A - MỤC TIÊU: 
HS được củng cố các kiến thức về định lý Ta lét thuận và đảo,hệ quả 	
HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh toán , chứng minh,...
C - NÔI DUNG:
* KIẾN THỨC:
+ Viết nội dung của định lý Ta lét, định lý Ta lét đảo và hệ quả của định lý Ta lét.
+ Điền vào chỗ . . . để được các kết luận đúng:
a) ABC có EF // BC (E AB, F AC) thì :
ABC; IK // BC
b) ABC có E AB, F AC thoả mãn thì: ...
A
B C
 I K 
c) 
A O B
C
D
OAC; BD // AC
 d) 
* BÀI TẬP:
Bài 1: Cho ABC có AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20 cm. Trên AB lấy M sao cho AM = 5 cm, Kẻ MN // BC ( N AC) ,Kẻ NP // AB ( P BC )
A
C P B
N
M
Tính AN, PB, MN?
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD); P AC qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại M; N. Biết AM = 10; BN = 11;PC = 35
A B
D C
M P N
Tính AP và NC?
Bài 3:
Cho hình thang ABCD (AB // CD); hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD; BC lần lượt tại M, N.
AB// CD
OM= ON
Chứng minh OM = ON
Hướng dẫn CM:
Bài 4: Trên các cạnh của AC, AB của ABC lần lượt lấy N, M sao cho , gọi I là trung điểm của BC K là giao điểm AI và MN.
Chứng minh: KM = KN.
 KM // BI KN // CI
KM = KN.
A
B I C
M K N 
 Ngày 22/01/2011
Buổi 15: 
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình tích
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình bậc nhất 1 ẩn dạng ax + b = 0, phương 
 trình tích.
- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
II. NỘI DUNG
1. Kiến thức cơ bản:
* Phương trình tích là phương trình có dạng 
A(x).B(x) = 0 trong đó A(x), B(x) là các đa thức của biến x
* Muốn giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta giải 2 phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu được
2.Hướng dẫn giải bài tập
Bài 1: Giải các phương trình 
a) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
 (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = 0
 (x – 1)(5x + 3 – 3x + 8) = 0
 (x – 1)(2x + 11) = 0
 x – 1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0
 x = 1 hoặc x = - 5,5
Vậy: S = {1; -5,5}
b) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
 (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2
 (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0
 (x + 2)(3 – 4x – x – 2) = 0
 (x + 2)(1 – 5x) = 0
 x + 2 = 0 hoặc 1 – 5x = 0
 x = - 2 hoặc x = 
 Vậy: S = 
c) (3x – 2) = 0
 (3x – 2) = 0 hoặc = 0
* 3x – 2 = 0 x = 
* = 0 
 5[2(x + 3)] – 7(4x – 3) = 0
 10x + 30 – 28x + 21 = 0
 - 18x = - 51 x = 
 Vậy: S = 
Bài 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích
a) x2 – 3x + 2 = 0
 x2 – 2x – x + 2 = 0
 x(x – 2) – (x – 2) = 0
 (x – 2)(x – 1) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
 x = 2 hoặc x = 1
Vậy: S = {1; 2}
b) 4x2 – 12x + 5 = 0
 4x2 – 2x – 10x + 5 = 0
 (4x2 – 2x) – (10x – 5) = 0
 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = 0
 (2x – 1)(2x – 5) = 0
 2x – 1 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
 x = hoặc x = 
Vậy: S = 
Bài tập tương tự:
a) (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b) 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0
c) 2x3+ 5x2 -3x = 0.
d) (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0
e) x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)
Buổi 16: 
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
 Ngày 28/01/2011
Buổi 16: 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A - MỤC TIÊU:
- HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- HS biết vận dụng để giải một số bài toán.
- HS được rèn kĩ năng giải các bài toán bằng cách lập phương trình.
B - NÔI DUNG:
Dạng I: Toán tìm số
Bài 1: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 63, hiệu của chúng là 9?
HD
Gọi số lớn là x, x > 9
Số nhỏ là x - 9
Vì hai số có tổng bằng 63 nên ta có phương trình x + x - 9 = 63
 2x = 72
 x = 36
Suy ra số nhỏ là 36 - 9 = 27
Vậy hai số cần tìm là 36 và 27
Bài 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng là 100. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai.
Bài 3: Hai thùng dầu, thùng này gấp đôi thùng kia, sau khi thêm vào thùn nhỏ 15 lít, bớt ở thùng lớn 30 lít thì số dầu ở thùng nhỏ bằng 3 phần  số dầu ở thùng lớn. Tính số dầu ở mỗi thùng lúc bân đầu?
Bài 4: Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số bằng là 7. Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho?
Bài 5: Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng 2 chữ số là 16, nếu đổi chỗ 2 số cho nhau ta được số mới nhở hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Dạng II: Toán liên quan với nội dung hình học
Bài 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính chiều dài và chiều rộng?
Dạng III: Toán chuyển động
Bài 7: Hai xe khởi hành cùng một lúc đi tới hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp nhau. Tính vận tóc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn xe đi từ B 10 km/h.
Gọi vận tốc xe đi từ B là: x
... Ta có pt: x+ x + 10 = 70.
Bài 8: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về với vận tốc 40 km/h. Cả đi lẫn về mất 5h 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB?
Dạng IV: Toán kế hoạch, thực tế làm 
Bài 9: Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhưng mỗi tuần đã 
vượt mức 6 tấn nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vượt mức đánh bắt 10 tấn. Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch?
Bài 10: Theo kế hoạch, đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày. Đến khi thực hiện đội đã nâng mức thêm 7 ha mỗi ngày vì thế hoàn thành gieo mạ trong 10 ngày. Hỏi mỗi ngay đội gi