Giáo án dạy thêm Ôn về các công thức tính diện tích đa giác

minh các hệ thức.
B. Chuẩn bị:
 - GV: Hệ thống bài tập.
- HS: định lí talét trong tam giác.
C. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Trình bày định lí talét trong tam giác:
*HS: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV cho HS làm bài tập.
Dạng 1: Sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng.
Bài 1:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Tính FC biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm.
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
*HS lên bảng.
 GV gợi ý:
? Để tính độ dài đoạn thẳng ta làm thế nào?
*HS: Xét các đoạn thẳng tỉ lệ dựa vào định lí talét.
? Trong bài tập ta có những tam giác nào?
*HS: kẻ thêm đuờng thẳng phụ và điểm phụ để tính.
? Nhận xét gì về hai tỉ số 
*HS: Hai tỉ số trên bằng nhau.
? Vì sao?
*HS: 
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 2: Sử dụng định lí talét để chứng minh các hệ thức.
Bài 1: 
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. 
Chứng minh rằng: 
GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận.
*HS: lên bảng.
GV gợi ý:
? Các tỉ số bằng nhữnh tỉ số nào?
*HS: 
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2: 
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N. K. Chứng minh rằng:
a/ DM2 = MN.MK
b/ 
GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình.
GV gợi ý:
Sử dụng hệ quả của định lí talét làm bài.
- Xét các tỉ số bằng nhau sau đó sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
HS lên bảng làm bài.
Dạng 1: Sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng.
Bài 1:
Gọi giao điểm của AC và EF là K.
Trong tam giác ACD ta có: 
EK // DC và EK cắt AC tại K, cắt AD tại E.
Theo định lí talét ta có: 
Tương tự trong tam giác ABC ta có:
KF // AB, KF cắt cạnh AC tại K, cắt cạnh BC tại F.
Theo định lí talét ta có:
Vậy ta có : 
Thay số ta tính được: FC = 6 . 2 : 4 = 3cm.
Dạng 2: Sử dụng định lí talét để chứng minh các hệ thức.
Bài 1: 
Gọi giao điểm của AC và EF là K.
Trong tam giác ACD ta có: 
EK // DC và EK cắt AC tại K, cắt AD tại E.
Theo định lí talét ta có: 
 (1)
Tương tự trong tam giác ABC ta có:
KF // AB, KF cắt cạnh AC tại K, cắt cạnh BC tại F.
Theo định lí talét ta có:
 (2)
Từ (1), (2) ta có: 
Bài 2: 
a/ Ta có AD // BC nên 
AB // CD nên 
Suy ra hay DM2 = MN.MK
b/ Theo phần a ta có nên 
Do đó: 
BTVN: 
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC, AB, chúng cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh hệ thức.
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA. OD = OB. OC.
.
Buổi 21: ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
A. Mục tiêu:
- Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
B. Chuẩn bị:
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu.
C. Tiến trình
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
?Trình bày các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
*HS: 
- Tìm tập xác định
- Quy đồng khử mẫu
- Giải phương trình
- Kết luận
3. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
GV gợi ý:
? Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải làm gì?
*HS: Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu và giải phương trình.
? Để tìm ĐKXĐ của biểu thức ta phải làm gì?
*HS: Tìm điều kiện để mẫu thức khác không.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
*HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở.
GV yêu cầu HS làm bài tập 2.
Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
a/ Giải phương trình với a = -3.
b/ Giải phương trình với a = 1
c/ Xác định a để phương trình có nghiệm 
x = 0,5.
- Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
*HS:
GV gọi HS lên bảng thay giá trị của a vào phương trình sau đó giải phương trình giống phương trình bài 1.
*HS lên bảng làm bài.
GV gợi ý phần c:
? Để tìm a ta làm thế nào?
*HS: thay x vào biểu thức sau đó tìm a.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình.
Bài 3: Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất.
GV gợi ý:
? Để phương trình có nghiệm duy nhất ta cần những điều kiện gì?
*HS: Mẫu thức khác không, phương trình 1 có nghiệm. Hoặc có 2 nghiệm, 1 nghiệm không thoả mãn.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
a/ Với a = -3 phương trình có dạng:
b/ Với a = 1 phương trình có dạng:
DKXD: 
c/ Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có:
Vậy với a = 0 và a = 1/3 thì phương trình có nghiệm là x = 0,5.
Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình.
Bài 3: Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất.
Phưong trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
4. Củng cố:
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
BTVN: 
Bài 1:Giải các phương trình sau:
Bài 2: Xác định m để phương trình sau vô nghiệm.
Buổi 22: ôn tập định nghĩa, trường hợp 1 về Hai tam giác đồng dạng
A.Mục tiêu.
- Củng cố định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
- Rèn kĩ năng vận dụng nhận biết hai tam giác đồng dạng và vận dụng hai tam giác đồng dạng để chứng minh các góc bằng nhau và các cặp đoạn thẳng tương úng tỉ lệ.
 B. Chuẩn bị.
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: kiến thức về hai tam giác đồng dạng.
C. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng và định lí?
*HS:
 Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau đôi một và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. 
3.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV cho HS làm bài tập.
Bài 1.
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 2/3, tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A"B"C" theo tỉ số đồng dạng là 3/4.
a/ Vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác A"B"C"?
b/ Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
GV gợi ý HS làm bài
? Hai tam giác ABC và tam giác A"B"C" có đồng dạng với nhau hay không?Vì sao?
*HS ; theo tính chất bắc cầu.
- Căn cứ vào tính chất hai tam giác bằng nhau tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
*HS lên bảng làm bài.
HS dươí lớp làm bài vào vở.
Bài 2:
Cho tam giác với độ dài 12m, 16m, 18m. Tính chu vi và các cạnh của tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, nếu cạnh bé nhất của tam giác này là cạnh lớn nhất của tam giác đã cho.
GV gợi ý:
? Cạnh nhỏ nhất của tam giác cần tìm là bao nhiêu?
*HS: 18m.
? Gọi hai cạnh còn lại là a, b khi đó ta có được các tỉ số như thế nào?
*HS: 
? Tính a, b , chu vi tam giác?
*HS: lên bảng tính.
Bài 1.
a/ 
Vì :
Nên 
b/ Vì theo tỉ số đồng dạng là 2/3 nên ta có:
Vì theo tỉ số đồng dạng là 3/4 nên ta có:
Mà 
Khi đó ta có:
Vậy tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC và A"B"C" là 1/2.
Vì tam giác mới có cạnh nhỏ nhất bằng cạnh lớn nhất của tam giác ban đầu nên ta có cạnh nhỏ nhất của tam giác la 18m.
Gọi hai cạnh còn lại của tam giác là a và b 
Vì hai tam giác đồng dạng nên ta có:
Khi đó:
a = 24m
b = 27m
Chu vi của tam giác mới là 
24 + 18 + 27 = 69m.
Bài 3.
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 2/3, tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A"B"C" theo tỉ số đồng dạng là 3/4.
a/ Vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác A"B"C"?
b/ Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
GV gợi ý HS làm bài
? Hai tam giác ABC và tam giác A"B"C" có đồng dạng với nhau hay không?Vì sao?
*HS ; theo tính chất bắc cầu.
- Căn cứ vào tính chất hai tam giác bằng nhau tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
*HS lên bảng làm bài.
HS dươí lớp làm bài vào vở.
Bài 4:
Cho tam giác với độ dài 12m, 16m, 18m. Tính chu vi và các cạnh của tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, nếu cạnh bé nhất của tam giác này là cạnh lớn nhất của tam giác đã cho.
GV gợi ý:
? Cạnh nhỏ nhất của tam giác cần tìm là bao nhiêu?
*HS: 18m.
? Gọi hai cạnh còn lại là a, b khi đó ta có được các tỉ số như thế nào?
*HS: 
? Tính a, b , chu vi tam giác?
*HS: lên bảng tính.
a/ 
Vì :
Nên 
b/ Vì theo tỉ số đồng dạng là 2/3 nên ta có:
Vì theo tỉ số đồng dạng là 3/4 nên ta có:
Mà 
Khi đó ta có:
Vậy tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC và A"B"C" là 1/2.
Vì tam giác mới có cạnh nhỏ nhất bằng cạnh lớn nhất của tam giác ban đầu nên ta có cạnh nhỏ nhất của tam giác la 18m.
Gọi hai cạnh còn lại của tam giác là a và b 
Vì hai tam giác đồng dạng nên ta có:
Khi đó:
a = 24m
b = 27m
Chu vi của tam giác mới là 
24 + 18 + 27 = 69m.
4. Củng cố.
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất hai tam giác đồng dạng.
BTVN:
Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm ; BC = 24,3cm ; AC = 32,7cm. Tính đọ dài các cạnh của tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC biết cạnh A'B' tương ứng với cạnh AB và
a/ Lớn hơn cạnh đó 10,8cm.
b/ Bé hơn cạnh đó 5,4cm.
 *************************************
 Buổi 23: ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
A. Mục tiêu:
- Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
B. Chuẩn bị:
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu.
C. Tiến trình
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
?Trình bày các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
*HS: 
- Tìm tập xác định
- Quy đồng khử mẫu
- Giải phương trình
- Kết luận
3. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
GV gợi ý:
? Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải làm gì?
*HS: Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu và giải phương trình.
? Để tìm ĐKXĐ của biểu thức ta phải làm gì?
*HS: Tìm điều kiện để mẫu thức khác không.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
*HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở.
GV yêu cầu HS làm bài tập 2.
Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
a/ Giải phương trình với a = -3.
b/ Giải phương trình với a = 1
c/ Xác định a để phương trình có nghiệm 
x = 0,5.
- Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
*HS:
GV gọi HS lên bảng thay giá trị của a vào phương trình