Giáo án dạy thêm Hình học 11 - Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

o trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Mặt phẳng trung trực : Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.
Tính chất 2 : Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
IV.Củng cố 
+Hãy nêu phương hướng chứng minh đường thẳng vuông góc với mp và mp vuong góc với mp.
+Phương hướng chứng minh một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia, đường thẳng vuông góc với hình chiếu hoặc đường xiên của đường thẳng đó.
+Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với mp, chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng và xác định một mp.
V.Bài tập vè nhà: 
-Xem lại toàn bộ lí thuyết đã học.
-Vận dụng để giải các bài tập trong SGK trang 97, 98. 
Soạn ngày 10 tháng 3 năm 2010 	Tuần : 30
Cụm tiết PPCT : 33-35	Tiết PPCT : 34
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc.
 * Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu, cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc .
 * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Bảng phụ hình vẽ 3.17 đến 3.29 trong SGK, thước , phấn màu . . . 
	Chuẩn bị một vài hính ảnh về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc.
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ: 
 +Hãy nêu phương hướng chứng minh đường thẳng vuông góc với mp và mp vuong góc với mp.
+Phương hướng chứng minh một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia, đường thẳng vuông góc với hình chiếu hoặc đường xiên của đường thẳng đó.
	3. Vào bài mới : 
Hoạt động 1: IV. LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ Cho a^ (a ), b // a hỏi b^( a ) không?
+ GV nêu tính chất 1
+ ( a )//(b), d ^ ( a ), thì d ^(b) không?
+ GV nêu tính chất 2
+ a//( a ) , d^( a ) thì d ^ a không?
+ GV nêu tính chất 3
+ AH vuông góc với đường thẳng nào trong mặt phẳng (SAB).
+ AH vuông góc với những đường thẳng nào trong mặt phẳng (SBC).
+ GV yêu cầu HS lên bảng giải
Tính chất 1 : a). Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b). Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Tính chất 2 :a). Cho hai mặt phẳng song song . đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
b). Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Tính chất 3 :a). Cho đường thẳng a và mặt phẳng (a ) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với (a ) thì cũng vuông góc với a.
b). Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó )cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
Ví dụ : a). Vì SA^(ABC) nên SA^BC
Ta có BC^SA , BC^AB
Tứ đó suy ra BC^(SAB)
b). Vì BC^(SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC^AH.
Ta có AH^Bc, AH^SB nên AH^(SBC)
Vậy AH^SC
Hoạt động 5: IV. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC.
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ GV nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc.
+ GV nêu định lí ba đường vuông góc 
+ AM^(SBC) không. Tại sao?.
+ AN^(SBC) không. Tại sao?
+ Góc giữa SC và (AMN) là bao nhiêu?
1. Phép chiếu vuông góc 
Phép chiếu song song theo phương D vuông góc với (a ) gọi là phép chiếu vuông góc trên mặt phẳng (a ).
2. Định lí ba đường vuông góc 
Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (a ) và b là đường thẳng không thuộc (a) và không vuông góc với (a) . Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b trên (a). Khi đó a^b Û a^b’
3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa : Cho đường thẳng d và mặt phẳng (a). Góc giữa d và hình chiếu d’ củaq nó trên (a) là góc giữa d và (a). Nếu góc này bằng 900 thì d^(a).
Chú ý : Nếu j là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (a) thì 00 £ j £ 900
Vi dụ 2 :
a). Ta có BC^AB , BC ^AS nên BC^(SAB), từ đó ta được BC^AM, mà SB^AM nên AM^(SBC). Do đó AM^SC
tương tự chứng minh được AN^SC. Vậy SC ^ (AMN). Do đó góc giữa SC và mặt phẳng(AMN) là 900
b). Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Tam giác vuông SAC cân tại A có AS=AC=ado đó 
4. Củng cố : 
	câu 1 :Tìm mệnh đề sai :
	A. Hai đường thẳng vuông góc trong kg thì cắt nhau hoặc chéo nhau
	B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song 
	C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song .
	D. Cho hai đường thẳng song song , đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thu` nhất thì vuông góc với đường thẳng thứ hai.
	Câu 2 :Trong các mệnh đề sau . Tìm mệnh đề sai :
A. Chỉ (I)	B. Chỉ (II)	C. Chỉ (III)	D. (III) và (IV)
5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tấp đến 7 SGK trang 104-105.
6. Đánh giá sau tiết dạy:
Soạn ngày 20 tháng 3 năm 2010 	Tuần : 31
Cụm tiết PPCT : 33-35	Tiết PPCT : 35
LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc.
 * Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng dấu hiệu, hai đường thẳng vuông góc nhau , vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc .
 * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	 Các bái tập trong SGK, thước , phấn màu . . . 
	Hóc sinh học các định nghĩa, định lí về đường thẳng vuông góc mặt phẳng.	
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ :* Nêu định nghĩa và định lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng trung trực của đường thẳng .
	* Nêu sự liên hệ giữa quan hệ song song với quan hệ vuông góc giữa đường thẳng va mặt phẳng. Nêu định lí về ba đường vuông góc .
	3. Giải bài tập 
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
GV yêu cầu HS trả lời, GV dùng hình ảnh minh hoạ.
+ GV yêu câu HS vẽ hình.
+ Tam giác ABC và ADC là tam giác gì ?
+ I là trung điểm của BC nên AI là đường gì của các tam giác trên?
+ Để chứng minh AH vuông góc với (BCD) thì ta phải chứng minh điều gì ?
+ GV yêu câu HS vẽ hình.
+ Muốn chứng minh SO ^ (ABCD) thì ta phải làm gì ?
+ Tam giác SAC và SBD là tam giác gì?. O là gì của AC và BD? Từ đó SO vuông góc vối cãnh nào?
+ Trong hình thoi ABCD thì hai điểm chéo AC và BD như thế nào?.
+ Hãy chứng minh BD ^(ABCD)
+ GV yêu cầu HS vẽ hình. Để chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC thì ta phải chứng minh điều gì?. Hãy chứng minh , CA^BH và AB^CH
+ Ap dụng hệ thực lượng trong tam giác vuông trong tam giác để tính ? và 
+ Gv yêu cẩu HS vẽ hình và chứng minh
Bài 1 : a). đúng	b). sai	 c). sai d). sai
Bài 2 : a). Ta có 
b) .Ta có 
Mà DI ^ AH nên AH ^ (BCD).
Bài 3 : a). Ta có 
b). Ta có 
Ta có 
Bài 4 : a). Ta có 
Tưong tự ta chứng minh được CA^BH và AB^CH nên H là trực tâm của DABC.
b). Gọi K là giao điểm của AH và BC.Vậy OH là điểm cao của tam giác AOK nên ta có (1)
Trong tam giác vuông OBC với đường cao OK ta có ( 2)
Từ (1) và (2) ta được 
Bài 5: a). Ta có 
b). Ta có 
Bài 6: a).Ta có 
b).Ta có mà IK //BD 
nên IK ^ (SAC)
Bài 7: a). Ta có 
b). Ta có BC ^SB mà MN // BC 
 4. Củng cố : Từng phần
5. Hướng dẫn về nhà : Hoàn chỉnh các bài đã giải và xem bài” Hai mặt phẳng vuông góc”
Soạn ngày 1 tháng 4 năm 2010 	Tuần : 32
Cụm tiết PPCT : 36-37	Tiết PPCT : 36
§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và định lí về giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu của đa giác .
	 - Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình trụ đứng, nắmn được định nghĩa và các tính chất của hình chóp đều, hình chóp cụt đều .
 * Kỹ năng : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc vận dụng dấu hiệu hai mặt phẳng vuông góc, biết phân biệt và chứng minh hình lăng trụ đứng, hình chóp cụt đều.
 * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Bảng phụ hình vẽ 3.30 đến 3.37 trong SGK, thước , phấn màu . . . 
	Chuẩn bị một vài hính ảnh về hai mặt phẳng vuông góc, hính lăng trụ đứng, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ :* Nêu định nghĩa và đĩnh lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, định lí về ba đường vuông góc.
	3. Vào bài mới : 
Hoạt động 1: I. GÓC GI ỮA HAI MẶT PHẲNG
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ GV treo bảng phụ vẽ hình 3.30
+ Nêu nhận xét về đường thẳng m và n với mặt phẳng (a) và (b).
+ Nếu hai mặt phẳng (a)//(b) hoặc trùng nhau thì góc của chúng là bao nhiêu?
+ Nêu định nghĩa SGK
+ GV treo hình 3.31
+ GV nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.
+ G