Giáo án dạy thêm Đại số 9 - Học kì I

ình trên ta có hệ : 
Û 
Vậy với a = -1 ; b = 8 thì (d1) cắt (d2) tại điểm M ( 2 ; -5 ) 
4. Củng cố - Hướng dẫn : 
	a) Củng cố : 
Em hãy nêu lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . 
- Nêu và giải bài tập 23 ( a) - HS làm GV hướng dẫn ( biến đổi về dạng tổng quát sau đó dùng phương pháp thế ) 
	b) Hướng dẫn : 
Học thuộc quy tắc và các bước biến đổi . 
Xem lại các bài tập đã chữa .
Giải bài tập 20 ; 23 ( SBT - 7 ) - Làm tương tự như bà tập đã chữa . 
------------------------------------------------------------------------------------------------
 Buổi 10
 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 
 I. Mục tiêu : 
Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
- Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
	- Giải thành thạo các hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp cộng đại số . 
2. Tiến trình dạy học : 
3. Bài mới : 
* 1 : Giải bài tập 22 - SGK - 19 (9’)
 - GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm . 
- Để giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số ta biến đổi như thế nào ? Nêu cách nhân mỗi phương trình với một số thích hợp ? 
- HS lên bảng làm bài . 
- Tương tự hãy nêu cách nhân với một số thích hợp ở phần (b) sau đó giải hệ .
- Em có nhận xét gì về nghiệm của phương trình (3) từ đó suy ra hệ phương trình có nghiệm như thế nào ? 
- GV hướng dẫn HS làm bài chú ý hệ có VSN suy ra được từ phương trình (3) 
Û 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y) = ( )
 Û 
Phương trình (3) có vô số nghiệm đ hệ phương trình có vô số nghiệm . 
* 2 : Giải bài tập 24 ( Sgk - 19 ) (13’)
 - Nêu phương hướng gải bài tập 24 . 
- Để giải được hệ phương trình trên theo em trước hết ta phải biến đổi như thế nào ? đưa về dạng nào ? 
- Gợi ý : nhân phá ngoặc đưa về dạng tổng quát . 
- Vậy sau khi đã đưa về dạng tổng quát ta có thể giải hệ trên như thế nào ? hãy giải bằng phương pháp cộng đại số .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý ) 
- GV nhận xét và chữa bài làm của HS sau đó chốt lại vấn đề của bài toán . 
- Nếu hệ phương trình chưa ở dạng tổng quát đ phải biến đổi đưa về dạng tổng quát mới tiếp ục giải hệ phương trình . 
 a) 
Û 
Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) = ( )
b) 
Û Û 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( -1 ; -4 ) 
* 3 : Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 ) (5’)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài . 
 - Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A , B như trên đ ta có điều kiện gì ? 
- Từ điều đó ta suy ra được gì ? 
- Gợi ý : Thay lần lượt toạ độ của A và B vào công thức của hàm số rồi đưa về hệ phương trình với ẩn là a , b .
- Em hãy giải hệ phương trình trên để tìm a , b ? 
- HS làm bài - GV HD học sinh biến đổi đưa về hệ phương trình . 
a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2;- 2 ) và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm A và B vào công thức của hàm số ta có hệ phương trình : 
Vậy với a = thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 ) 
*: Giải bài tập 27 ( Sgk - 20 ) (6’)
- Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm thao HD của bài . 
- Nếu đặt u = thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ? 
- Hãy giải hệ phương trình với ẩn là u , v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y . 
- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài . 
- GV đưa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết quả và cách làm . 
 a) đặt u = đ hệ đã cho trở thành : 
Û 
Thay vào đặt ta có : 
Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( ) 
4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’)
Củng cố : 
Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . 
Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ) , sau đó lên bảng trình bày lời giải . 
b) Hướng dẫn : 
- Học thuộc quy tắc công và cách bước biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
	- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đưa về dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . 
	- Giải bài tập trong SGK ( BT 22 ; 23 ; 26 ; 27 ) các phần còn lại - làm tương tự như các phần đã chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý . 
------------------------------------------------------------------------------------------
Buổi 11 
 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số 
I. Mục tiêu : 
 	- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế từ đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số . 
	- Biết cách dùng phương pháp thế để biến đổi và biện luận số nghiệm của hệ phương trình theo tham số . 
2. Tiến trình dạy học : 
3. Bài mới : 
* 1 : Giải bài tập 18 ( SBT - 6) 
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
-Để tìm giá trị của a và b ta làm thế nào ? HS suy nghĩ tìm cách giải .GV gợi ý : Thay giá trị của x , y đã cho vào hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a , b . 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm . 
- Tương tự như phần (a) hãy làm phần (b) . GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . 
Vì hệ phương trình có nghiệm là 
( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ phương trình trên ta có : 
Û
Û 
Vậy với a = 1 ; b = 17 thì hệ phương trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -5) 
Vì hệ phương trình có nghiệm là :
(x ; y) = ( 3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phương trình trên ta có : 
Û 
Û 
Vậy với a = 2 ; b = -5 thì hệ phương trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 3 ; -1 ) 
2 : Giải bài tập 
 - GV ra bài tập HS chếp bài sau đó suy nghĩ nêu phương án làm bài . 
- Gợi ý : Dùng phương pháp cộng hoặc thế đưa một phương trình của hẹ về dạng 1 ẩn sau đó biện luận phương trình đó . 
- Cộng hai phương trình của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho như thế nào ? 
- Nghiệm của phương trình (3) có liên quan gì tới nghiệm của hệ phương trình không ? 
- Hãy biện luận số nghiệm của phương trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình trên . 
 - Vậy hệ phương trình trên có nghiệm với giá trị nào của m và nghiệm là bao nhiêu ? Viết nghiệm của hệ theo m .
_ GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu cách làm . 
- GV cho HS làm sau đó đưa ra đáp án đúng để học sinh sửa chữa . 
-Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó thế vào phương trình (2) đ ta được phương trình nào ? 
- Nếu m2 - 1 = 0 đ lúc đó phương trình (4) có dạng nào ? nghiệm của phương trình (4) là gì ? từ đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình . 
- Nếu m 2 - 1 ạ 0 đ ta có nghiệm như thế nào ? vậy hệ phương trình có nghiệm nào ? 
- GV cho HS lên bảng làm sau đó chốt lại cách làm . 
- GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS nêu cách làm . 
- GV gợi ý : 
a) Thay m = 3 vào hệ phương trình ta có hệ phương trình nào ? từ đó giải hệ ta có nghiệm nào ? 
- Hãy giải hệ phương trình trên với m = 3 .
- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình nào của hệ . 
- Hãy rút ẩn y theo x từ (1) rồi thế vào (2) 
- Hãy biện luận số nghiệm của phương trình (4) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình . 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . 
- Khi nào hệ phương trình có nghiệm duy nhất , nghiệm duy nhất đó là bao nhiêu ? 
 Bài 1 : Cho hệ phương trình : (I) giải biện luận số nghiệm của hệ theo m . 
Giải : 
Ta có (I) Û 
Phương trình (3) có nghiệm đ hệ có nghiệm . Vậy số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình (3) . 
Nếu m + 2 = 0 đ m = -2 đ phương trình (3) có dạng 
0x = 4 ( vô lý ) đ phương trình (3) vô nghiệm đ hệ phương trình vô nghiệm .
Nếu m + 2 ạ 0 đ m ạ - 2 đ từ (3) ta có : x = 
Thay x = vào phương trình (4) ta có 
y = 
Vậy với m ạ -2 thì hệ phương trình có nghiệm x = ; 
y = 
Bài 2 : Cho hệ phương trình (II) xác định giá trị của m để hệ (II) có nghiệm . 
Giải : 
Từ (1) đ y = 3 - mx (3) . Thay (3) vào (2) ta có : 
(2) Û x + m ( 3 - mx) = 3 Û x + 3m - m2x = 3 
Û x - m2x = 3 - 3m Û ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4) 
Nếu m2 -1 = 0 đ m = 1 . 
- Với m = 1 đ (4) có dạng 0x = 0 ( đúng với mọi x ) 
đ phương trình (4) có vô số nghiệm đ hệ phương trình có vô số nghiệm . 
- Với m = -1 đ (4) có dạng : 0x = 6 ( vô lý ) đ phương trình (4) vô nghiệm đ hệ phương trình vô nghiệm . 
Nếu m2 -1 ạ 0 đ m ạ . Từ phương trình (4) ta có : 
(4) Û x = 
Thay x = vào phương trình (3) đ y = 3- m. 
đ y = 
Vậy hệ có nghiệm khi m = 1 hoặc m ạ -1 thì hệ phương trình trên có nghiệm 
Bài tập 3 : 
Cho hệ phương trình : (I) 
Giải hệ phương trình với m = 3 
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất , vô nghiệm . 
Giải : 
Với m = 3 thay vào hệ phương trình ta có : 
Û 
Û 
Vậy với m = 2 hệ phương trình có nghiệm x = 2 ; y= -3 
Từ (1) đ y = 3 - mx (3) Thay (3) vào(2) ta có : 
(2) Û 4x + m ( 3 - mx) = -1 
Û 4x + 3m - mx2 = -1 
Û ( m2 - 4) x = 3m + 1 (4) 
Nếu m2 - 4 = 0 đ m = ta có : 
- Với m = 4 đ phương trình (4) có dạng : 0x = 13 ( vô lý ) đ phương trình (4) vô nghiệm đ Hệ phương trình vô nghiệm 
- Với m = - 2 đ phương trình (4) có dạng : 0x = - 5 ( vô lý ) đ phương trình (4) vô nghiệm đ hệ phương trình vô nghiệm 
Nếu m2 - 4 ạ 0 đ m ạ . Từ (4) đ phương trình có nghiệm là : x = 
Thay x = vào phương trình (3) ta có : 
y = đ y = 
Vậy với m ạ 2 ; -2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất . 
x = và y = 
4. Củng cố - Hướng dẫn : 
	a) Củng cố : 
Nêu lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế vao cộng . 
Để giải hệ phương trình chứa tham số ta biến đổi như thế nào ? 
- Giải bài tập trong sgk , SBT .
	b) Hướng dẫn : 
Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm chắc cách biến đổi để biện luận . 
Giải các baì tập trong SGK , SBT phần giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế ,. 
BT 7 , 8 ( SBT ) 
Buổi 12
 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ 
I. Mục tiêu : 
	Giúp học sinh :
+ Giải một số hệ phương trình đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ .
+ Rèn kỹ năng biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn theo hai phương pháp đã học là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số . 
2.