Giáo án dạy thêm 8 chuẩn

 với m0
 (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)
a; Với giá trị nào của m thì d1 //d2 
b; Với giá trị nào của m thì d1 cắt d2 tìm toạ độ giao điểm Khi m=2 
c; C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d1 luôn đi qua A cố định ; d2 di qua điểm cố định B . Tính BA ? 
Bài 2: Cho hàm số : y = ax +b 
a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y= 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2)
b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc à tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ?
c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = -4x +3 ?
d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2
===============================================================
 Ngày giảng
Buổi 15 : Ôn tập về tiếp tuyến của đường tròn
I.Mục tiêu
- Hs nắm được: Tính chất tiếp tuyến; Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải bài tập.
- Rèn kỹ năng trình bày.
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin trong học tập.
II Chuẩn bị
-GV: bài soạn.
-HS: ôn lại các kiến thức về tính chất tiếp tuyến; tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. 
III Các bước lên lớp
 ổn định tổ chức 9A: 9B:
A- Lí thuyết cần nhớ :
Tính chất tiếp tuyến : 
 B
 O 1
 2 
 1
 2
 C A 
a là tiếp tuyến của (0)ú a vuông góc OA tại A
A là tiếp điểm 
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau :
AC; AB là hai tiếp tuyến (0) cắt nhau ở A
B; C là hai tiếp điểm => AB = AC; A1 =éA2
 éO1 =éO2
B-Bài tập áp dụng :
Bài 1: Cho (0; 3 cm ) và điểm A có OA =5 cm . Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn 
AB, AC (B ,C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của AO và BC .
a; Tính độ dài OH 
b; Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC ; kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E . Tính chu vi tam giác ADE ?
 C
 O D
 H M
 A
B E 
Giải:
a; Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm 
Ta có : AB = AC 
 éA1 =éA2 nên r ABC cân ở A có AH là 
Phân giác cũng chính là đường cao => AH vuông 
Góc BC 
Xét r vuông OCA có : 
 OC 2 = OA . OH => OH = CO2 / OA = 32 / 5 = 1,8cm 
b;
 Xét trong r vuông ACO có: 
 AC2 = OA2 - OC2 = 52 - 32 = 42 => AC = 4 cm
Chu vi r ADE = AD +MD +ME +AE
 mà CD = DM( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
 BE = ME (_ )
Nên Chu vi r ADE = AD +CD +AE +EB = AC +AB = 2 .4 = 8 cm 
Bài 2: Cho r ABC vuông ở A . Đường tròn (0) nội tiếp r ABC tiếp xúc với AB ; AC lần lượt tại D và E .
a; Tứ giác ODAE là hình gì ? Vì sao ? 
b; Tính bán kính của đường tròn (0) biết AB = 3 cm ; AC = 4 cm 
 B
 F
 D O
 A E C
Giải: 
a; Ta có OD vuông góc với AB 
 OE vuông góc với AC ( t/c 2 tiếp tuyến )
Tứ giác ADOE là hình chữ nhật ( có 3 góc vuông )
Lại có : OB = OD = R (0) 
Vậy ADOE là hình vuông 
b; Xét r vuông ABC có : 
BC = = 5 cm 
Ta có : AD = AB - BD 
 AE = AC - EC mà BD = BF ; EC = CF 
=> AD +AE = AB +AC - (BD +EC ) 
=> 2 AD = AB +AC - BC => AD = (AB +AC - BC ) : 2 = (3 +4 -5 ) :2 = 1 cm 
Vậy R(0) = 1 cm 
Bài 3:
Cho nửa đường tròn tâm O ; đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax ; By về cùng phía với nữa đường tròn . Qua điểm M thuộc nữa đường tròn ; kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax ; By theo thứ tự ở C ;D . C/m rằng :
a; MN vuông góc AB 
b; MN = NH
 x 
 y
 E
 M
 D
 N
 A B 
 H 
Giải:
a; Ta có : Ax // By ( Vì theo t/c t tuyến thì 
chúng cùng vuông góc với AB) 
Theo hệ quả của định lí Ta Lét ta có : 
Mà AD= DM ; BE = EM ( Tc 2 tiếp tuyến )
=> => MN // BE 
 Mà EB vuông góc với AB
Suy ra MN vuông góc với AB 
b; Ta sẽ c/m được :
=> MN = NH 
C- Hướng dẫn học ở nhà:
 Làm lại bài tập 3 
Ngày giảng
Buổi 16 : Ôn tập về Vị trí tương đối của 2 đường tròn 
I.Mục tiêu
- Hs nắm được: Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn; Tính chất đường nối tâm; Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
- HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải bài tập.
- Rèn kỹ năng trình bày.
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin trong học tập.
II Chuẩn bị
-GV: bài soạn.
-HS: ôn lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của 2 đường tròn; Tính chất đường nối tâm; Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
III Các bước lên lớp
 ổn định tổ chức 9A: 9B:
a Lí thuyết:
1) Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn
2) Tính chất đường nối tâm: - Là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn
- Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trục đối xứng của dây chung
- Nếu 2 đường tròn tiếp xúc thì đường nối tâm đi qua tiếp điểm
3) Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn
B Luyện tập
Bài 1( Bài 76 SBT) Cho 2 đường tròn (O) và (O/) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO/C, gọi DE là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn D ∈ (O),
 E ∈ (O/). Gọi M là giao điểm của BD và CE
a) Tính số đo ∠ DAE
M
b) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
D
I
c) C/M: MA là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
E
HD c/m:
a) Vẽ tiếp tuyến chung trong tại A của 2 đg tròn
C
‘
‘
A
B
cắt DE tại I. Ta có IA = ID ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
O/
O
O
IE = IA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ AI = DE ⇒ ADE vuông tại A ( có trung tuyến AI 
bằng cạnh tương ứng DE) ⇒∠ DAE = 900
b)Ta có ∆ ABD vuông tại D ( có trung tuyến DO bằng cạnh tương ứng AB)
⇒∠ ADM = 900 (1)
∆ AEC vuông tại E (………….) ⇒ ∠ AEM = 900 (2)
Mặt khác ∠ DAE = 900 ( c/m a) (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ ADME là hcn ( có 3 góc vuông)
c) ADME là hcn ⇒ 2 đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà I là trung điểm của DE ⇒ I là trung điểm của AM hay M, I, A thẳng hàng hay MA là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
Bài 2 (Bài 84 SBT): Cho 2 đg tròn (O;2cm) và (O´;3cm) có OO´= 6 cm 
a) 2 đg tròn (O) và (O/) có vị trí tương đối ntn với nhau?
b)Vẽ đg tròn (O/;1cm) vẽ tiếp tuyến OA với đg tròn đó ( A là tiếp điểm). Tia O/A cắt đg tròn (O/;3cm) ở B. kẻ bán kính OC của (O) song song với O/B; B và C thuộc cùng 1nửa mặt phẳng bờ OO/. C/m rằng BC là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O;2cm) 
và (O/;3cm)
c) Tính độ dài BC
d) Gọi I là giao điểm của BC và OO/. Tính độ dài IO
B
HD c/m:
C
C
a) 
I
A
O/
O
OO/ = 6cm; R(O/) = 3cm; r(O) = 2cm ⇒ OO/ > R + r ⇒ (O) và (O/) ở ngoài nhau
b) Ta có O/B = 3cm; O/A = 1cm; ⇒ AB = 3 – 1 = 2cm
Mặt khác OC = 2cm ⇒ OC = AB; mà OC ∥ AB ⇒ ABCO là hbh
+ O/A ^ OA ( t/c tiếp tuyến) ⇒ ∠ OAB = 900 ⇒ ABCO là hcn ⇒ BC ^ OC
 và BC ^ O/B ⇒ BC là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn (O) và (O/)
c) BC = OA ( 2 cạnh đối của hcn)
áp dụng đlí pi ta go trong tam giác vuông OAO/ có OA = =
d) Cách 1: ∠COI = ∠BO/I ( đồng vị) ⇒ cosCOI = cosBO/I = 
Trong ∆ vuông IOC = ⇒ ⇒ OI = 12cm
Cách 2: áp dụng định lí ta lét ta có ⇒ từ đó tính được OI
Bài 3 (Bài 85 tr141 SBT): Cho đg tròn (O) đg kính AB. Điểm M thuộc đg tròn, gọi N là điểm đối xứng với A qua M; BN cắt đg tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM
a) c/m NE ^ AB
N
N
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. c/m FA là tiếp tuyến của (O)
F
c) c/m FN là tiếp tuyến của đg tròn (B;BA)
M
M
HD c/m: a) Trong ∆ AMB có trung tuyến MO
C
E
Bằng cạnh tương ứng AB ⇒ ∠ AMB = 900
‘
O
B
A
⇒ BM ^ AN . c/m tương tự ta có AC ^ BN
⇒ AC, BM là 2 đường cao của ∆ NAB ⇒ E là
trực tâm ⇒ NE ^ AB
b) Tứ giác AENF có 2 đường chéo AN và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (gt) ⇒ AENF là hbh ⇒ NE ∥ FA mà NE ^ AB ⇒ FA ^ AB ⇒ FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
∆ ABN có BM vừa là đường cao vừa là trung tuyến ⇒ ∆ ABN cân tại B 
⇒ BA = BN và B1 = B2 ⇒ BN là bán kính của đường tròn (B;BA) (1)
Xét ∆ ABF và ∆ NBF có BA = BN; B1 = B2 (c/m trên) , cạnh BF chung ⇒ ∆ ABF = ∆ NBF (c.g.c) ⇒∠BNF = ∠ BAF mà ∠ BAF = 900 ⇒ ∠BNF = 900 ⇒ FN ^ NB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ FN là tiếp tuyến của đg tròn (B;BA)
Bài 4: ( bài 86 tr141 SBT)
Cho đg tròn (O) đg kính AB, điểm C nằm giữa A và O, vẽ đg tròn (O/) có đg kính CB
a) Hai đg tròn (O) và (O/) có vị trí ntn với nhau
b)Kẻ dây DE của đg tròn (O) sao cho DE ^ AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? c/m
c) Gọi K là giao điểm của DB và (O/) . c/m 3 điểm E, C, K thẳng hàng
d) c/m HK là tiếp tuyến của (O/)
D
HD c/m: 
K
a) OO/ = OB – O/B ( vì O/ nằm giữa O và B)
H
‘
‘
‘
A
A
B
hay d = R – r ⇒ (O) và (O/) tiếp xúc trong
O/
O
C
b)AB ^ DE (gt) tại H ⇒ HD = HE
E
Mặt khác HA = HC (gt) ⇒ ADCE là hbh ( có 2 đg chéo …)
Mà AC ^ DE ⇒ ADCE là hình thoi
c)Ta có EC ∥ AD(…), AD ^ DB (…..)
⇒ CE ^ DB. Mặt khác CK ^ DB (…) ⇒ 3 điểm E, C, K thẳng hàng
C.Hướng dẫn về nhà: 
Làm bài tập 87, 88 tr 141, 142 SBT
Hệ thống các kiến thức đã học
	…………………………………………………………….
Ngày giảng
Buổi 17 : Ôn tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 
I.Mục tiêu
- Hs nắm được: quy tắc thế, các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải bài tập.
- Rèn kỹ năng trình bày.
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin trong học tập.
II Chuẩn bị
-GV: bài soạn.
-HS: ôn lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
III Các bước lên lớp
 ổn định tổ chức 9A: 9B:
a Ôn tập lí thuyết
- Quy tắc thế: HS nhắc lại quy tắc thế
- Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
+ Bước 1: 
+ Bước 2:
B Luyện tập:
Bài 1: Giải hệ pt bằng phương pháp thế:
a) 
b) 
c) TMĐKy≠-4)
d) ⇔ ⇔ ⇔ …. ⇔ 
e) ⇔ ⇔ 
⇔ ⇔ 
Bài 2: Xác định các giá trị của a và b để hệ pt
có nghiệm (-1;3)
Có nghiệm (
HD giải: a) Hệ pt có nghiệm (-1;3) ta thay x = -1; y = 3 vào hệ pt ta có
b) Hệ pt có nghiệm (ta thay x = , y = vào hệ pt ta được 
Bài 3: Giải các pt sau
a) (ĐK: x ≠ 0, y ≠ 0)
Đặt ⇒ hệ có dạng 
 ⇒ vậy hệ pt có nghiệm (x;y)=(36;12)
b) (ĐK: x ≠ 1, y ≠ -2)
Đặt ; 
⇒ hệ có dạng 
⇒ (TMĐK)
Bài 4: Cho hệ pt 
 Giải hệ pt khi: 
m = 3
m = 2
m = 0
HD giải: a) Khi m = 3 ta có hệ pt 
gải hệ pt được nghiệm là 
(x;y) = (- ; 1)
Khi m = 2 ta có hệ pt hệ có vô số nghiệm.
 Công thức nghiệm tổng quát là hoặc 
Bài 5: giải hệ pt
a) 
b)Cho hệ pt 
tìm giá trị của m để hệ pt vô nghiệm
Giải: (*)
Hệ pt vô nghiệm khi pt (*) vô nghiệm ⇔ 3-2m = 0 ⇔ m = 
c)Cho hệ pt 
Tìm m để hệ pt có nghiệm với mọi giá trị của n
Từ pt (2) ta có y = 1-x thế vào pt (1) ta được nx + 1 – x = m
⇔ (n – 1)x = m – 1(*)
+ Nếu n ≠ 1⇒ x = 
 ⇒ y = 1- 
 ⇒ hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = …
+ Nếu n = 1 thì pt (*) chỉ có nghiệm