Giáo án dạy phụ đạo Toán lớp 11 tuần 7: Ôn tập tổng hợp thi học kì I

Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long 
 27 
Tiết 19,20,21 tuần 7 
Ngày soạn: 03/12/2011 ÔN TẬP TỔNG HỢP THI HỌC KÌ I 
 I. Mục tiêu: 
 - Đưa một số bài tập theo ma trận đề kiểm tra của SGD 
 - Cho học sinh rền luyện giải bài tập từ dễ đến khó. 
 II. Phương pháp: Thuyết trình + đàm thoại gợi mở 
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng 
Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số 
 a) y=sin
x
1 b) y = sin x 
 c. y = 
x
x
cos1
sin1

 d) y = 
x
x
sin1
cos2

 
 Giải 
a. D=R\{0} b. D=[0:  ] c. D=R\{  2k ,k Z } 
d.D=R\{ 

2
2
k

, k Z } 
Bài 2 Giải các phương trình sau: 
 1/. 22cos cos 1 0  x x 
 2/. sin 2 3 os2 2 x c x 
 Giải 
 2
osx = 1
2cos cos 1 0 1
cosx = - 
2

   


c
x x 
2
;2
2
3
x k
k
x k




 
   

 
Bài 3: Giải các phương trình 
 1/ cos 2 5sin 3 0  x x . 
 2/ cos 3 sin 1  x x . 
Giải 
2
cos 2 5sin 3 0(1)
2sin 5sin 2 0
x x
x x
  
   
 Đặt t = sinx , đk: 
1 1t   2(1) 2 5 2 0   t t
2( ai)
1
sin1
2
2

  
 

t lo
x
t
2
6 ( )
5 2
6
x k
k Z
x k





 
 
  
Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long 
 28 
cos 3 sin 1  x x 
1 3 1
cos sin
2 2 2
   x x 
2
cos cos
3 3
     
 
x 
2
2
3 3 ( )
2
2
3 3
 

 

   
 
    

x k
k Z
x k
2
( )
2
3
 


 
 
   

x k
k Z
x k
Bài 4 Giải các phương trình: 
 a/ .02cos32cos  xx b/    1cossin1cos2  xxx 
 Giải 
a) * 01cos3cos2 2  xx (1) 
*   2cos , 1: 1 2 3 1 0t x t t t      
1
1
2
t
t
 

 

* 21cos1 kxxt  
* 

2
33
cos
2
1
cos
2
1
kxxt  
b) * xxxx cossin2cos2sin  
* 




 




 
4
sin
4
2sin

xx 
2
2
6 3
x k
x k

 
 

  

Bài 5 Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu 
 màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để : 
 1/. Hai quả cầu có 2 màu khác nhau. 
 2/. Hai quả cầu cùng màu. 
 3/. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh. 
 Giải 
 Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là : 212C = 66 
1.Gọi A = “ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau”. 
Ta có : n(A) = 1 15 7.C C =35 
35
( )
66
 P A 
2. Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”. 
Ta có : n(B) = 2 25 7 31C C  
31
( )
66
P B  
3. Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ” 
C = “Cả 2 quả cầu màu đỏ ” 
Ta có : n(C ) = 27
21 7
21 ( )
66 22
C P C    Vậy 
7 15
( ) 1
22 22
P C    
Bài 6 Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 7 quả cầu xanh, 8 quả cầu đỏ, lấy 
ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra: 
a. Cùng màu. 
 b. Có ít nhất một quả màu xanh. 
 Giải 
a) Ta có: n(Ω) 320 1140C  
Gọi A là biến cố: “ba quả lấy ra cùng màu”, nên n(A) 3 3 35 7 8 101C C C    
( ) 101
( )
( ) 1140
n A
P A
n
  

b)Gọi B là biến cố: “ba quả lấy ra có ít nhất một quả màu xanh”. 
Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long 
 29 
Suy ra B là biến cố: “ba quả lấy ra không có quả nào màu xanh”. 
Nên n( B ) 313 286C  
( ) 286 143
( )
( ) 1140 570
n B
P B
n
   

143 427
( ) 1 ( ) 1
570 570
     P B P B 
Bài 7 Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Tính xác suất để: 
a. Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 9. 
 b. Có ít nhất mặt ba chấm xuất hiện một lần. 
Giải 
a. Ta có: n( ) = 6.6 = 36 
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện hai lần gieo bằng 9”. Khi đó: A = 
{(3;6), (6;3), (4;5), (5;4)}  n(A) = 4 
 P(A) = 
4 1
36 6
 
b. Gọi B là biến cố: “Mặt ba chấm xuất hiện ít nhất một lần”. Khi đó: 
 B = {(3;1), (3; 2), (3; 3),(3; 4), (3; 5), (3; 6), (1; 3), (2, 3), (4; 3), (5; 3), 
 (6; 3)} n(B) = 11  P(B) = 
11
36
Bài 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần 
lượt là trung điểm của BC và SD. 
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và 
(SCD). 
b) Xác định giao điểm của BN và (SAC). 
c) Chứng minh rằng MN song song với (SAB). 
 Giải 
O
L
B C
D
S
A
M
NK
a) *Xét (SAB) và (SCD) ta có: 
( ) ( )
( )
( ), / /
  

 
 
S SAB SCD
AB SAB
CD SCD AB CD
 ( ) ( ) ,sao cho d / /AB   SAB SCD d S 
* Xét (SAC) và (SBD): Gọi O AC BD  
( )
( ) ( ), (1)
( )
O AC SAC
O SAC SBD
O BD SBD
 
   
 
Mặt khác: ( ) ( ), (2)S SAC SBD  . Từ (1) và (2) ta có: ( ) ( )SAC SBD SO  
b) Trong (SAC) gọi L SO BN  
Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long 
 30 
 ( )
( )
L BN
L BN SAC
L SO SAC

   
 
c) Gọi K là trung điểm của SA, 
1
/ / , à , (3)
2
KN AD v KN AD (t/c đường trung 
bình) 
Theo giải thiết ta có: 
1
/ / , à BM ,(4)
2
BM AD v AD 
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác MNKB là hình bình hành, nên 
/ / ( ) / /( )NM BK SAB MN SAB  
Bài 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). 
a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và 
(SCD) 
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AD. Chứng minh rằng 
MN//(SDC); SC//(MNP) 
c) Gọi I là trung điểm của NP và G là giao điểm của SI với mp(ABCD). 
Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABD và tính tỷ số 
IG
IS
 Giải 
Δ 
O
G
S
I
QP
NM
D C
BA
K
I
P B
S
G
N
a)Gọi BDACO  ( ) ( )SO SAC SBD   
 . Vì AB//CD nên      SCDSAB đi qua S và song song với AB 
b) )//(//
//
//
SCDMNCDMN
CDAB
ABMN




 Gọi Q là trung điểm của BC )(//// MNPNQMNABPQ  
mà )//(// MNPSCSCNQ  
c) 
PBGABCDSBPG
SBPGSBPSIG


)()(
)()(
Vẽ  PBKSGNK // suy ra K là trung điểm của GB và G là trung điểm 
của PK(theo tính chất đường trung bình trong tam giác) suy ra G là trọng tâm 
tam giác ABD 
 34
2
2






IG
IS
IGSG
IGNK
NKGS
Bài 10: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. 
Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long 
 31 
(AMN) cắt (SAD) theo đoạn 
giao tuyến AJ 
(AMN) cắt (SDC) theo đoạn 
giao tuyến JN 
(AMN) cắt (SBC) theo đoạn 
giao tuyến NM 
(AMN) cắt (SBA) theo đoạn 
giao tuyến AM 
Vậy thiết diện là tứ giác 
AJNM 
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAB) và (SDC). 
b) Tìm giao điểm của SD và (AMN) 
c) Tìm thiết diện của hình chóp S. ABCD với (AMN). 
 Giải 
a) Dễ dàng tìm được giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung của 
hai mp 
b) mp chứa SD là ( SBD) 
(SBD) và (AMN) có điểm chung thứ nhất là M 
Trên mp(SAC) đường SO cắt AN tại I 
Trên mp(SBD) đường MI cắt SD tại J 
Điểm J chính là giao điểm của SD với mp(AMN) 
I
O
A
B
D
C
K
S
M N
J
c) Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(AMN) là tứ giác AJNM 
III. Củng cố: Củng cố trong từng bài tập 
IV. Rút kinh nghiệm: 
 Kí duyệt tuần 7