Giáo án dạy phụ đạo Toán lớp 11 tuần 1, 2: Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số hàm số liên tục

Tiết1, 2, 3,4,5,6 tuần 1,2
Ngày soạn: 05/02/012	 GIỚI HẠN DÃY SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ 
	 HÀM SỐ LIÊN TỤC 
	I. Mục tiêu: 
	- Biết tìm giới hạn của các dãy số, của các hàm số dựa vào định nghĩa, vào các giới 	hạn đặc biệt, dựa vào các định lí
	- Giải một số dạng bài tập nâng cao
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Kết hợp sử dụng đ/n
Kết hợp sử dụng đ/n
Thêm bớt chia thành 2 bài
Giải tìm kết quả từng bài
Dạng cần nhân lượng liên hợp
Dang khi tìm chỉ cần thay các giá trị vào
Đưa về dạng a3 – b3 
Thêm bớt một lượng đưa về tính hiệu 2 giới hạn
Nhân một lượng liên hợp
Dạng 
Phân tích ra thừa số đơn giản khử dạng vô định
Nhân lượng liên hợp để khử dạng vô định
Trước tiên cho hs xét tính liên tục tại 1 điểm sau đó xét trên tập xác định R
Sử dụng ĐL1 để xét tính liên tục trên khoảng sau đó xét tính liên tục tại 1 điểm xét liên tục bên trái bên phải của điểm đó
Sử dụng ĐL1 để xét tính liên tục trên khoảng sau đó xét tính liên tục tại 1 điểm xét liên tục bên trái bên phải của điểm đó
Từ đó suy ra giá trị a
Sử dụng ĐL3 về hàm số liên tục để tìm nghiệm trên khoảng 
Sử dụng ĐL3 sau đó giải tìm điều kiện nghiệm
I/ PHẦN GIỚI HẠN
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a) 
Mặt khác: lim2 = 2 và vì 
Nhưng : nên 
Vậy: 
b) 
Nhưng: và nên ngoài ra lim1 = 1
Vậy 
Bài 2: Lớp 11C1 và 11C7 xem thêm các bài 4.7, 4.8 , 4.9, 4.10, 4.11 STK trang 138, 139.
Bài 3: Tìm giới hạn: 
Giải: 
 = A + B
Với 
 B
Vậy: 
Bài 4: Tìm các giới hạn của dãy số , với:
a) b) 
Giải:
b) 
Vì và . 
Vậy 
Bài 5: vì 
Bài 6: Tìm dạng Nhân tử mẫu cho là được:
Bài 7: a) Tìm 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Bài 8: Tìm các giới hạn
a) 
b) 
Có 
c) 
Vì 
d) 
Bài 9. Tìm 
Giải: 
Bài 10. Tìm 
Giải: : 
=
=
Bài 11. Tìm 
Giải. 
	 = 
Bài 12. Tìm 
a) . Ta có 
 Vậy 
b) 
c) 
d)
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
II/ PHẦN HÀM SỐ LIÊN TỤC
Bài 1. Xét tính liên tục của các hàm số
a) Trên tập xác định R
b) Trên tập xác định R
c) Trên tập xác định R
d) Trên tập xác định của nó
Giải: TXĐ R
Trên khoảng (; 1), f(x) = 2x + 4 là hàm đa thức nên liên tục
Trên khoảng (1; ), là hàm đa thức nên liên tục
Tại 
Ta có f(1) = 3
Vì nên không tồn tại
Vậy f(x) không liên tục tại 
Tóm lại f(x) liên tục trên khoảng (; 1) và (1; ) nhưng gián đoạn tại điểm 
Bài 2. Cho hàm số Định a để f(x) ltục trên R
Giải:
 Trên khoảng (; 0), f(x) = x2 + 2x + 1 là hàm đa thức nên liên tục
Trên khoảng (0 ; ), là hàm đa thức nên liên tục
Do đó f(x) liên tục trên R Khi chỉ khi f(x) liên tục tại điểm x0 = 0
Xét tại x0 = 0 
Ta có: f(0) = 0 + a = a 
 f(x) liên tục tại x0 = 0 
	Tóm lại a = 1 là giá trị cần tìm
Bài 3. CMR pt: có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 2)
Giải: Xét liên tục trên R nên liên tục trên [0; 2]
	Ta có f(0) = – 3 ; f(2) = 19 f(0).f(2) = – 57 < 0 	 
Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0; 2)
Bài 4. CMR pt: có nghiệm thỏa mãn 
Giải: Ta có liên tục trên R nên nó liên tục trên [0; 2]
	Mặt khác f(0).f(2) = – 32 < 0 Vậy pt có nghiệm 
Vì là nghiệm của pt nên 	 	 
Do 
II/Củng cố: Củng cố trong từng bài tập
III/ Rút kinh nghiệm:
 Kí duyệt tuần 1,2 kì II