Giáo án dạy bồi dưỡng học sinh môn toán 7

lÖ thøc sau:
a) 3,8 : (2x) = b) (0,25x):3 = 
c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 d) 
4.Củng cố: Caùc kiến thức vừa chữa
5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.
SOÁ VOÂ TÆ, KHAÙI NIEÄM CAÊN BAÄC HAI, SOÁ THÖÏC
Moân: Ñaïi soá 7.
Thôøi löôïng: 3 tieát
I/ MUÏC TIEÂU: Sau khi hoïc xong "SOÁ VOÂ TÆ, KHAÙI NIEÄM CAÊN BAÄC HAI, SOÁ THÖÏC" , hoïc sinh coù khaû naêng:
	+Hieåu ñöôïc theá naøo laø soá voâ tæ, caên baäc hai vaø soá thöïc laø gì.
+ Bieát söû duïng ñuùng kí hieäu .
+ Bieát ñöôïc soá thöïc laø teân goïi chung cho soá voâ tæ vaø soá höõu tæ. Thaáy ñöôïc söï phaùt trieån cuûa heä thoáng soá töø N, Z, Q ñeán R.
khaù gioûi.
II. ChuÈn bÞ:
III. TiÕn tr×nh D¹Y HäC+:
1æn ®Þnh líp (1')
2. KiÓm tra bµi cò:	KO
3. Bµi gi¶ng : 
TiÕt 1
1/ Toùm taét lyù thuyeát:
	TiÕt 2 
+ Soá voâ tæ laø soá chæ vieát ñöôïc döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoaøn. Soá 0 khoâng phaûi laø soá voâ tæ.
+ Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø moät soá x khoâng aâm sao cho x2 = a.
Ta kí hieäu caên baäc hai cuûa a laø . Moãi soá thöïc döông a ñeàu coù hai caên baäc hai laø 
 vaø - . Soá 0 coù ñuùng moät caên baäc hai laø 0. Soá aâm khoâng coù caên baäc hai.
+ Taäp hôïp caùc soá voâ tæ kí hieäu laø I. Soá thöïc bao goàm soá höõu tæ vaø soá voâ tæ. Do ñoù ngöôøi ta kí hieäu taäp hôïp soá thöïc laø R = I Q.
+ Moät soá giaù trò caên ñaëc bieät caàn chuù yù:
	…
+ Soá thöïc coù caùc tính chaát hoaøn toaøn gioáng tính chaát cuûa soá höõu tæ.
+ Vì caùc ñieåm bieåu dieãn soá thöïc ñaõ laáp daày truïc soá neân truïc soá ñöôïc goïi laø truïc soá thöïc.
2/ Baøi taäp:
Baøi 1:	Neáu =2 thì x2 baèng bao nhieâu?
Baøi 2: Trong caùc soá sau ñaây, soá naøo coù caên baäc hai? Tìm caên baäc hai cuûa chuùng neáu coù:
0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64
Baøi 3: Tìm caùc caên baäc hai khoâng aâm cuûa caùc soá sau:
a. 25;	b. 2500;	c. (-5)2;	d. 0,49;	e.121;	f.100000.
Baøi 4: Tính : a) ;	b) 5,4 + 7
Baøi 5: Ñieàn daáu Î ; Ï ; Ì thích hôïp vaøo oâ vuoâng:
TiÕt 3 
a) -3 Q; b) -2Z;	c) 2 R; d) I; e) N; f) I R
Baøi 6: So saùnh caùc soá thöïc:
3,7373737373… vôùi 3,74747474…
-0,1845 vaø -0,184147…
6,8218218…. vaø 6,6218
-7,321321321… vaø -7,325.
Baøi 7: Tính baèng caùch hôïp lí:
A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]}
B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
Baøi 8: Saép xeáp caùc soá sau theo thöù töï taêng daàn: -3; -1,7; ; 0; p; 5; .
Baøi 9: Tìm x, bieát:
	a) x2 = 49;	b) (x-1)2 = 1; c) = 7; d) = 0
4.Củng cố: Caùc kiến thức vừa chữa
5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.
Bài 10 (4đ):
Cho các đa thức:
A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 
B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 
1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x)
2, Tính giá trị của M(x) khi x = 
C©u 11: (2 ®iÓm)
a) TÝnh:
A = 
B = 
C©u 12: (2 ®iÓm) TÝnh nhanh:
b) T×m x nguyªn ®Ó chia hÕt cho 
 2, Tính :
 A = + 
C©u 13 : ( 0,5 ®iÓm ): T×m x biÕt 
	+ = 3 - 4x2	c, : - 1b.
 Bµi 14 : Cho B = T×m x Z ®Ó B cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn d­¬ng
Ngµy so¹n: /11/09
Ngµy d¹y ; /11/09	Buæi 7
ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ THUAÄN, ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH.
Moân: Ñaïi soá 7.
Thôøi löôïng: 3 tieát
I/ MUÏC TIEÂU: Sau khi hoïc"ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ THUAÄN, ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH". , hoïc sinh coù khaû naêng:
	+ Naém vöõng khaùi nieäm veà hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän vaø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch.
+ Bieát vaän duïng caùc khaùi nieäm vaø tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän, tæ leä nghòch ñeå giaûi quyeát caùc baøi toaùn coù lieân quan.
+ Reøn luyeän kó naêng phaân tích ñeà, laäp luaän, suy luaän.
+ Phaùt trieån tö duy logic, hình thaønh kó naêng giaûi toaùn.
sinh khaù gioûi.
II. ChuÈn bÞ:
1. Gi¸o viªn: 	B¶ng phô.
2. Häc sinh: 	
III. TiÕn tr×nh D¹Y HäC+:
1æn ®Þnh líp (1')
2. KiÓm tra bµi cò:	KO
3. Bµi gi¶ng : 
TiÕt 1
1/ Toùm taét lyù thuyeát+ Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y = kx, vôùi k laø haèng soá khaùc 0 thì ta noùi y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá k.
	Chuù yù: Neáu y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k thì x tæ leä thuaän vôùi y theo heä soá tæ leä laø .
+ Tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän:
	* ; 	* ; ; ….
+ Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y.x = a, vôùi a laø haèng soá khaùc 0 thì ta noùi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá a.
	Chuù yù: Neáu y tæ leä nghich vôùi x theo heä soá tæ leä a thì x tæ leä nghòch vôùi y theo heä soá tæ leä laø a.
+ Tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch:
	* y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; 	* ; ; ….
+ Neáu x, y, z tæ leä thuaän vôùi a, b, c thì ta coù: .
+ Neáu x, y, z tæ leä nghòch vôùi a, b, c thì ta coù: ax = by = cz = 
	2/ Baøi taäp:
Baøi : Cho bieát x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän, hoaøn thaønh baûng sau:
x
2
5
-1,5
y
6
12
-8
Baøi : Cho bieát x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän vaø khi x = 5, y = 20.
Tìm heä soá tæ leä k cuûa y ñoái vôùi x vaø haõy bieåu dieãn y theo x.
Tính giaù trò cuûa x khi y = -1000.
Baøi taäp 3: Cho baûng sau:
x
-3
5
4
-1,5
6
y
6
-10
-8
3
-18
Hai ñaïi löôïng x vaø y ñöôïc cho ôû treân coù phaûi laø hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän khoâng? Vì sao?.
Baøi taäp 4: Tìm ba soá x, y, z, bieát raèng chuùng tæ leä thuaän vôùi caùc soá 5, 3, 2 vaø x–y+z = 8. 
Baøi taäp 5: Cho tam giaùc ABC. Bieát raèng tæ leä vôùi ba soá 1, 2, 3. Tìm soá ño cuûa moãi goùc.
Baøi taäp 6: Ba lôùp 7A, 7B, 7C ñi lao ñoäng troàng caây xanh. Bieát raèng soá caây troàng ñöôïc cuûa moãi lôùp tæ leä vôùi caùc soá 3, 5, 8 vaø toång soá caây troàng ñöôïc cuûa moãi lôùp laø 256 caây. Hoûi moãi lôùp troàng ñöôïc bao nhieâu caây?
Baøi taäp 7: Cho bieát x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch, hoaøn thaønh baûng sau:
x
3
9
-1,5
y
6
1,8
-0,6
Baøi taäp 8: Cho bieát x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch vaø khi x = 2, y = -15.
Tìm heä soá tæ leä k cuûa y ñoái vôùi x vaø haõy bieåu dieãn y theo x.
Tính giaù trò cuûa x khi y = -10.
Baøi taäp 9: Cho baûng sau:
x
-10
20
4
-12
9
y
6
-3
-15
5
-7
Hai ñaïi löôïng x vaø y ñöôïc cho ôû treân coù phaûi laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch khoâng? Vì sao?.
Baøi 0: Tìm ba soá x, y, z, bieát raèng chuùng tæ leä thuaän vôùi caùc soá vaø x + y + z = 340. 
Baøi 1: Ba ñoäi maùy caøy cuøng caøy treân ba caùnh ñoàng nhö nhau. Ñoäi thöù nhaát hoaøn thaønh coâng vieäc trong 3 ngaøy, ñoäi thöù hai hoaøn thaønh coâng vieäc trong 5 ngaøy, ñoäi thöù ba hoaøn thaønh coâng vieäc trong 9 ngaøy. Bieát raèng moãi maùy caøy ñeàu coù naêng suaát nhö nhau vaø toång soá maùy caøy cuûa ba ñoäi laø 87 maùy. Hoûi moãi ñoäi coù bao nhieâu chieác maùy caøy?
Baøi 2: Tìm hai soá döông bieát raèng toång, hieäu vaø tích cuûa chuùng tæ leä nghòch vôùi BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền nếu tổng số tiền lãi là 350 000 000 đ và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp.
Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất có chiều rộng là 4 mét, nền nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5 mét. Để lát hết nền nhà thứ nhấtngười ta dùng 600 viên gạch hoa hình vuông. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát hết nền nhà thứ hai?
Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi.
Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau.
Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?
Một vật chuyển động trên các cạnh của một hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hình vuông biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh l
BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền nếu tổng số tiền lãi là 350 000 000 đ và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp.
Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất có chiều rộng là 4 mét, nền nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5 mét. Để lát hết nền nhà thứ nhấtngười ta dùng 600 viên gạch hoa hình vuông. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát hết nền nhà thứ hai?
Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi.
Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau.
Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?
Một vật chuyển động trên các cạnh của một hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hình vuông biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59s.
Là 59s.
MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ
Tìm x, y, biết :
(x – 1)2 + (y + 2)2 = 0
 + = 0
Trong một cuộc chạy đua tiếp sức 4 100m ( Mỗi đội tham gia gồm 4 vận động viên, mỗi VĐV chạy xong 100m sẽ truyền gậy tiếp sức cho VĐV tiếp theo. Tổng số thời gian chạy của 4 VĐV là thành tích của cả đội, thời gian chạy của đội nào càng ít thì thành tích càng cao ). Giả sử đội tuyển g