Giáo án Đại số và giải tích nâng cao 11 tiết 61: Giới hạn một bên

§5 GIỚI HẠN MỘT BÊN (Tiết 61 )
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : HS nắm được đn giới hạn bên trái, bên phải của hàm số tại một điểm và quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với giới hạn bên trái, bên phải của hàm số tại điểm đó.
2. Về kỹ năng : HS biết áp dụng đn giới hạn một bên và vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn của một hàm số.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài các dạng vô định ở nhà.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
 1/ Ổn định lớp: 
	2/ Kiểm tra bài cũ: Lồng vào hoạt động 1 trong giờ học .
	3/Bài mới : 
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
‡HĐ1 : Giới hạn hữu hạn.
 Trả lời đn giới hạn của hàm số tại một điểm.
 - Hs lên bảng vẽ trục số và xác định theo yêu cầu giáo viên .
 - với x 2 là bên phải của 2.
 - Hs trả lời .
 - Đọc sgk và nêu định nghĩa 
 +
- Cho biết đn giới hạn của hs tại 1 điểm x0 ? 
VD : Cho biết x0 = 2. Hãy vẽ trục số và chỉ rõ khoảng 
 x 2 ? Xđ bên trái, bên phải của 2?
- Từ vd trên em hãy đưa ra khái niệm giới hạn một bên hữu hạn?
- Hãy nêu đn về giới hạn trái ; giới hạn phải của x0
- Cho biết mối quan hệ giữa giới hạn bên trái, giới hạn bên phải và giới hạn của hàm số tại x0.
- Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs.
Ví dụ 1 : Tính giới hạn bên trái , gh bên phải và gh (nếu có) của hàm số 
Khi x dần đến 1
Chép đề và thảo luận làm bài.
Cử đại diện lên bảng trình bày.
- Vận dụng vào bài tập
+ Nhóm 1, 3 làm vd1; 
+ Nhóm 2, 4 làm vd;
Hs làm bài theo nhóm ra nháp, sau đó cử đại diện lên bảng trình bày.
- Gv nhận xét và đánh giá.
Ví dụ 2 : Tìm giới hạn bên trái, giới hạn bên phải và giới hạn (nếu có) của hàm số sau đây :
 tại .
- Làm bt và lên bảng trả lời
- Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs.
‡HĐ2 : Giới hạn ở vô cực
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Làm việc theo nhóm.
- Cử đại diện trình bày.
- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung (nếu có).
- Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1, 3 trả lời câu hỏi ứng với H1. Nhóm 2, 4 trả lời câu hỏi ứng với H2.
- Dựa vào đồ thị ở hình H1, H2 hãy cho biết khi thì f(x) dần tới đâu (giới hạn của hàm số f(x) là gì)?
Hình H1.
Các định nghĩa ,,
, được phát biểu tương tự như định nghĩa 1 và định nghĩa 2.
GV: Dùng phần mềm GSP vẽ đồ thị hàm số y = cho học sinh nhìn thấy hình dáng của nó.
+GV:Quan sát đồ thị và cho biết :
-Khi x dần tới dương vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào ?
-Khi x dần tới âm vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào ?
Hình H2.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Dựa vào nhận xét trên và đn giới hạn một bên (hữu hạn) và giới hạn ở vô cực có gì giống và khác nhau ? 
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Cho hs nhóm khác nhận xét.
- Nhận xét các câu trả lời của hs. 
‡HĐ3 : Củng cố toàn bài : 
- Hs xem lại toàn bài, suy nghĩ trả lời.
- HS ghi nhận nội dung chính của bài học và những bài tập cần làm ở nhà.
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
* BTVN : Làm bài 26-28 trang 158.
LUYỆN TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ (Tiết 62 )
I-Mục tiêu : 
1.Kiến thức:
 +Giúp học sinh cũng cố định nghĩa giới hạn một bên; điều kiện có giới hạn.
 +Giúp học sinh cũng cố được định nghĩa của giới hạn hàm số khi x → +∞, x → - ∞
2.Kỹ năng:Rèn luyện và phát triển cho học sinh kỹ năng tìm giới hạn một bên, giới hạn vô cực.
3.Tư duy:Phát triển tư duy logic, tư duy khái quát cho học sinh
4.Thái độ:Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, lao động và nghiên cứu khoa học.
II-Chuẩn bị giờ dạy :
1.Chuẩn bị của thầy: Giáo án, sách giáo khoa, hệ thống câu hỏi, phấn màu, thước kẻ, máy projecter và máy chiếu đa năng.
2.Chuẩn bị của trò : Chuẩn bị bài học trước ở nhà.
III-Phương pháp : 
Diễn giảng, đàm thoại.
Tổ chức hoạt động nhóm.
IV-Tiến trình giờ dạy:
 1)Ổn định lớp, giới thiệu :
 2)Kiểm tra bài cũ:
 3)Bài mới:
‡Hoạt động 1: 
Hoạt động thầy – trò :
Nội dung ghi bảng
*Bài 27:
GV: Hướng dẫn HS về nhà soạn vào vở
*Bài 28:
+GV: Các giới hạn này loại giới hạn một bên, và các em xem các giới hạn này có đặc tính gì?
+HS: Khi x dần về x0 thì các giới hạn này đều có tính chất là cả tử và mẫu đều dần về 0/0.
+GV: Em nào thử nêu hướng giải quyết cho các câu trên
+HS: Đặt nhân tử chung.
+GV: Gọi hai HS lên trình bày 
+GV: Chữa bài và rút kinh nghiệm
*Bài 33 :
+GV: Gọi HS lên tìm các giới hạn
 * = ?
 * = ?
+GV: khi nào thì giới hạn tồn tại và bằng bao nhiêu ?
+GV: Các giới hạn này loại giới hạn một bên, và các em xem các giới hạn này có đặc tính gì?
+HS: khi x dần về vô cực thì cả tử và mẫu đều dần về vô cực
+GV: Cách giải quyết các giới hạn này như thế nào ?
+HS: Đặt nhân tử chung với bậc cao nhất
+GV: Gọi HS lên bảng trình bày và sau đó GV chữa bài cho cả lớp.
*Bài 27/( Về nhà trình bày lại)
*Bài 28: Tìm các giới hạn
a) 
 b)
c) 
 d)
*Bài 33 : 
Cho hàm số f(x) = 
Tìm , và 
*Bài 32 : Tìm các giới hạn 
a) b)
c) d) 
V/ Củng cố và giao BT về nhà:
Xem lại các BT đã giải hôm nay.
Làm các BT còn lại.
Đọc trước và soạn Bài 6 Một vài qui tắc tìm giới hạn.