Giáo án Đại số và giải tích nâng cao 11 tiết 58: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số

§4. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (Tiết 58 )
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số và các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
2. Về kỹ năng : Học sinh 
- Biết áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn ( hữu hạn và vô cực) của một hàm số.
- Biết vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn (hữu hạn) của một số hàm số.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài mới .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
 1/ Ổn định lớp: 
	2/ Kiểm tra bài cũ: Lồng vào hoạt động 1 trong giờ học .
	3/Bài mới : 
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi.
-Thực hiện theo yêu cầu giáo viên để hoàn thành bảng phụ .
‡HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
Chohàmsố 
Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy (xn); xn 
a./Tính f(x1);f(x2).f(xn)
b./ Tìm limf(xn)
*Ghi bảng phụ .
-Phát biểu điều nhận biết được.
-Trả lời câu hỏi .
b)
với x1 ; x2 là 2 nghiệm của tam thức bậc hai trên .
‡HĐ2: Nêu định nghĩa 1
Dựa vào (a) và (b) và giả thiết bài toán hãy khái quát hóa phát biểu định nghĩa giới hạn
Với x0 và f(x) xác định trên tập 
Nhận xét câu trả lời của học sinh.
Yêu cầu hs đọc định nghĩa .
-a) Gợi ý : Hàm số cần xét?
Lập f(xn) =? lim xn = 0
Nhận xét ?
-b)Phân tích tam thức bậc hai ở tử số thành nhân tử : sử dụng công thức ?
Gv chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1 và 3 làm câu a; nhóm 2 và 4 làm câu b.
1. Giới hạn hàm số tại 1 điểm
a./ Giới hạn hữu hạn
ĐN1( sgk)
VD: Tính 
a./ 
b./ 
- Thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng giải.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
+Nhận xét và trả lời chính xác hóa nội dung
+Gv nhận xét 
Nhận xét:
1./ Nếu f(x) = C ; C là hằng số thì 
2./ Nếu g(x) = x; thì 
+Thảo luận và cử đại diện lên bảng giải
+Hs phát biểu khái quát hóa định nghĩa 
‡HĐ3: Định nghĩa giới hạn vô cực
Cho hàm số 
hãy tìm limf(xn)?
+Gv gọi hs nêu khái quát hóa định nghĩa
+Nhận xét và đưa ra kết quả đúng cho học sinh
b./ Giới hạn vô cực : 
ĐN2 (SGK)
3/Củng cố: - Cho HS áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn ( hữu hạn và vô cực) của các hàm số sau : 
a) b) 
 4/Hướng dẫn về nhà: 
 +Xem tiếp phần 2 và phần đầu mục 3 đến ví dụ 5 SGK .
 +Làm bài tập 22 SGK Trang 151 .
§4. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (Tiết 59 )
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số và các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
2. Về kỹ năng : Học sinh 
- Biết áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn ( hữu hạn và vô cực) của một hàm số.
- Biết vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn (hữu hạn) của một số hàm số.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài mới .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
 1/ Ổn định lớp: 
2/ Kiểm tra bài cũ: HS áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn ( hữu hạn và vô cực) của các hàm số sau : 
a) b) 
	3/Bài mới : 
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
Thảo luận theo nhóm để trả lời
‡HĐ1 : Định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực
Dựa trên định nghĩa hãy định nghĩa , 
Gv chia lớp theo 4 nhóm ; nhóm 1 và 3 định nghĩa 
Nhóm 2 và 4 định nghĩa 
Nhận xét câu trả lời của hs
Cho hs về nhà định nghiã
,
,
-Trình chiếu các định nghĩa .
-Trình chiếu đồ thị các hàm số minh họa cho định nghĩa.
Hs thảo luận và giải
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Cho hs nhóm khác nhận xét.
_Gv đưa a nhận xét 
; 
Tính 
a./ b./ 
c./ d./ 
‡HĐ 2: Một số định lí về giới hạn hữu hạn
Định lí (sgk)
Thảo luận và cử đại diện lên bảng giải . 
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Cho hs nhóm khác nhận xét.
- Nhận xét và đưa ra kết quả đúng cho học sinh
Ví dụ: Tìm 
a./ 
b./ 
c./ 
3/Củng cố: - Cho HS áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn của các hàm số sau : 
 a) b) 	 
 4/Hướng dẫn về nhà: 
 +Xem tiếp phần còn lại của mục 3 SGK .
 +Làm bài tập 23 a ,b,c ; 24a, b SGK Trang 152 .
§4. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (Tiết 60 )
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số và các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
2. Về kỹ năng : Học sinh 
- Biết áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn ( hữu hạn và vô cực) của một hàm số.
- Biết vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn (hữu hạn) của một số hàm số.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài mới .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
 1/ Ổn định lớp: 
	2/ Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu HS giải bài tập 23 c ; 24a, b SGK Trang 152 .
	3/Bài mới : 
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
+Hs đọc ĐL2 (SGK) và phát biểu định lý .
+Hs nghe và hiểu nhiệm vụ
+Hs ghi câu hỏi và trình bày lời giải .
‡ Hoạt động 1 : Giảng định lí 2 SGK Tr 151 .
 * Hướng dẫn hs hiểu rõ ĐL2 thông qua ví dụ 6 
- H4 Vân dụng ĐL2 .
- Đại diện hs trình bày lời giải .
- Nhận xét và chính xác hóa nội dung .
 -Nhận xét và đưa ra kết quả đúng cho học sinh .
Định lí 2(sgk)
Ví dụ: Tìm
a./ 
b./ 
+Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo .
+Theo dõi bài giải , nhận xét và chỉnh sửa – bổ sung .
‡Hoạt động 2 : Luyện tập tìm giới hạn hữu hạn của hàm số 
- Chiếu đề bài tập và yêu cầu sáu nhóm mỗi nhóm 2 bàn thảo luận sau đó phát biểu phương pháp giải và đại diện hs của nhóm tiến hành giải.
- Nhận xét và chính xác hóa nội dung
II) Luyện tập :
ØBài 23 c,d) SGK Trang 152 
ØBài 24 b,d) SGK Trang 152
ØBài 25 a,b) SGK Trang 152
3/ Củng cố toàn bài : 
+Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết nội dung chính đã được học ở bài này ?
+Câu hỏi 2 : Qua một số ví dụ và luyện tập tính giới hạn của hàm số em hãy cho biết phương pháp biến đổi hàm số để vận dụng được ĐL1 , ĐL2 ? ( Giản ước hoặc tách các thừa số , chia cho khi hay )
4/Hướng dẫn về nhà: 
 +Xem lại các định nghĩa và định lí trong bài .
 +Làm bài tập SGKcho hoàn chỉnh .
Bài tập làm thêm :
Tìm các giới hạn của các hàm số sau :
1.	2. 	3. 
4. 	5. 	6. .