Giáo án Đại số và Giải tích 11 Tiết 51 - §1: Cung và góc lượng giác

Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tuyên Quang
Trường THPT Ỷ La
----------***----------
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10
Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
 HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: HOÀNG THỊ KIM PHƯỢNG
 HỌ VÀ TÊN GIÁO SINH THỰC TẬP: DƯƠNG HÙNG MẠNH
Tuyên Quang, tháng 3 năm 2013
Ngày dạy: ; tại lớp 
CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Tiết 51 - §1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
	I. MỤC TIÊU
	1) Về kiến thức 	
	- Hiểu khái niệm đường đường tròn định hướng và cung lượng giác.
- Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác.
- Hiểu được đơn vị đo của góc là độ và rađian
	2) Về kỹ năng
	- Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.
	- Chuyển đổi được từ độ sang rađian và ngược lại
	3) Về thái độ 
	- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Thái độ tập trung, tích cực tham gia để chủ động nắm chắc kiến thức.
	II. CHUẨN BỊ:
	1) Giáo viên: Giáo án
	2) Học sinh: SGK, vở ghi, xem trước bài học.
	III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
	1) Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
	Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 3, AC = 4. Tính sin của góc B và góc C.
	Trả lời:
Tam giác ABC vuông .
, 
	2) Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cung và góc lượng giác. (15 phút).
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
GV: Yêu cầu HS theo dõi hình 39 SGK
 Với một điểm trên trục số thì tương ứng với mấy điểm trên đường tròn?
HS: Một điểm trên đường tròn.
GV: Nếu cuốn trục số theo n vòng thì một điểm trên đường tròn sẽ ứng với mấy điểm trên trục số?
HS: Ứng với n điểm trên trục số.
GV: Yêu cầu HS quan sát hình 41 a, b, c, d
 Hình a. điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dương?
HS: Chiều dương
GV: Hình b, điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dương? Và nó quay hơn hình a mấy vòng?
HS: Chiều dương và hơn 1 vòng.
GV: Hình c, điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dương? Và nó quay hơn hình a mấy vòng?
HS: Chiều dương và hơn 2 vòng.
GV: Hình d, điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dương?
HS: Chiều âm.
GV: Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có bao nhiêu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối là B?
HS: Có vô số.
GV: Nêu ra cung lượng giác và chú ý.
HS: Ghi nhận kiến thức.
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.
1) Đường tròn định hướng và cung lượng giác.
Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
0
M1
1
2
A
-1
-2
N1
M2
A'
t'
t
Hình 39
Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được ký hiệu là 
Chú ý: Trên một đường tròn định hướng lấy 2 điểm A và B thì:
+) Ký hiệu là 1 cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định.
+) Ký hiệu chỉ 1 cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B
Hoạt động 2: Tìm hiểu góc lượng giác. (8 phút).
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
GV: Yêu cầu HS quan sát hình 42
 Nêu ra góc lượng giác.
HS: Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
GV: Cung lượng giác và góc lượng giác khác nhau như thế nào?
HS: Điểm M di động trên cung AB tạo thành cung lượng giác còn tia OM quét tạo thành góc lượng giác.
2) Góc lượng giác.
O
C
M
D
Hình 42
Cho điểm M chạy trên cung CD. Khi đó tia OM xoay xung quanh OC và OD.Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác.
Ký hiệu góc lượng giác đó là (OC, OD)
Hoạt động 3: Tìm hiểu đường tròn lượng giác. (10 phút).
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
GV: Yêu cầu HS theo dõi hình 43
 Nêu ra đường tròn lượng giác.
HS: Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
3) Đường tròn lượng giác.
A(1;0)
Hình 43
O
B(0;1)
+
x
y
Đường tròn tâm O bán kính R = 1 cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm 
Lấy A(1;0) làm điểm gốc của đường tròn. Đường tròn xác định như trên gọi là đường tròn lượng giác (gốc A)
Hoạt động 4: Tìn hiểu độ và rađian
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
GV: Ở lớp 9 chúng ta được học đơn vị đo của góc là gì?
HS: là độ
GV: Ngoài đơn vị của góc là độ thì chúng ta còn có Rađian. Nêu ra số đo rađian.
HS: Ghi nhận kiến thức.
GV: Nêu ra quan hệ giữa độ và rađian. Đưa ra bảng chuyển đổi thông dụng.
HS: Ghi nhận kiến thức.
GV: Nêu ra độ rdài của một cung tròn.
HS: Ghi nhận kiến thức.
II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và rađian
+) Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad
và 
+) 
Chú ý: Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số đó.
+) Cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài 
l = Ra
3) Củng cố (5 phút).
- Đường tròn định hướng, cung lượng giác.
- Góc lượng giác, đường tròn lượng giác.
- Độ và rađian.
4) Bài tập về nhà (2 phút).
Làm bài tập số 1 SGK/140.