Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 43: Cấp số nhân

GIÁO ÁN
Tên bài:	 CẤP SỐ NHÂN
Tiết 43 Chương ш
Họ và tên giáo sinh: Đỗ Thị Quỳnh 	Lớp: 11A2
Tên giáo viên hướng dẫn: Hoàng Thị Vân Thái
Ngày: 6 tháng 11 năm 2010
Mục tiêu, yêu cầu
Kiến thức
Học sinh nắm được khái niệm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Kỹ năng 
Học sinh nhận biết được một dãy số có là cấp số nhân hay không, biết sử dụng công thức và tính chất các số hạng của cấp số nhân để giải các bài toán: tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố : u1, un, n, q, Sn .
Thái độ, tư duy
Học sinh tích cực, tự giác, phát triển tính tư duy trừu tượng, khái quát hóa, xem xét các vấn đề một cách lôgic, hệ thống.
Phương pháp
Sử dụng phương pháp gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp,
Chuẩn bị
Giáo viên: bài soạn, sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, phiếu học tập,.
Học sinh: vở ghi, sách giáo khoa, đồ dùng học tập,.
Tiến trình bài giảng
Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa cấp số cộng.
Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Tính chất các số hạng của cấp số cộng.
Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng.
Bài mới
Hoạt động 1. Gợi động cơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Gọi học sinh đọc hoạt động 1
Gọi học sinh trả lời câu hỏi: số hạt thóc ở các ô từ thứ nhất đến thứ sáu.
Cho học sinh phát hiện quy luật.
Những dãy số có quy luật tương tự như vậy có tên là cấp số nhân.
Học sinh đọc hoạt động.
Trả lời câu hỏi. 
Phát hiện quy luật.
Hoạt động 2. Định nghĩa
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Gọi học sinh đọc định nghĩa
Cấp số nhân có dạng đặc biệt thế nào khi:
q = 0
q = 1
u1 = 0
Gọi học sinh lấy ví dụ
Ví dụ 1: chứng minh dãy () là một cấp số nhân.
Gợi ý cho học sinh trả lời.
Rút ra kết luận.
Đọc định nghĩa
Chia làm 3 nhóm làm.
Lấy ví dụ.
Đọc ví dụ, suy nghĩ( dựa vào định nghĩa).
Trả lời theo gợi ý của giáo viên.
Định nghĩa
Định nghĩa.
(un) – cấp số nhân với công bội q:
 un+1= un.q với nN* (1)
Đặc biệt:
q = 0 thì (un): u1; 0; 0;..;0;..
 q = 1 thì (un): u1; u1;..;u1;..
 u1 = 0 thì (un): 0; 0;;0;
Ví dụ 1. Chứng minh dãy () là cấp số nhân.
Giải.
Ta thấy un0 nên ta xét thương: =():()= 2 là một số không đổi.
Vậy theo định nghĩa dãy số đã cho là cấp số nhân.
Hoạt động 3: Số hạng tổng quát.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Gợi vấn đề: ta đã biết số hạng tổng quát của một cấp số cộng, vậy số hạng tổng quát của một cấp số nhân có công thức thế nào?
Chúng ta sẽ cùng đi dự đoán công thức số hạng tổng quát của một cấp số nhân (un) công bội q.
Biểu diễn u2, u3, u4 theo u1 và q
Dự đoán un= ?
Gọi học sinh dọc định lí 1
Hướng dẫn học sinh chứng minh
Chia lớp thành ba nhóm làm ví dụ 2.
Gợi ý học sinh trả lời
Lắng nghe
Ghi bài
Chú ý, trả lời theo hướng dẫn của GV
u2= u1.q , u3=u1.q2 , u4=u1.q3 ..
un= u1.qn-1 với n 2.
Đọc định lí
Hiểu hướng chứng minh
Chia nhóm làm ví dụ
Số hạng tổng quát
Định lí 1
un= u1.qn-1 với n 2. (2)
Ví dụ 2
Cho cấp số nhân () biết:
a, Tính 
b, Hỏi là số hạng thứ bao nhiêu?
Tính q?
Hoạt động 4. Tính chất các số hạng của một cấp số nhân
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Cho cấp số nhân: 2; 6; 18; 54.
So sánh và 
So sánh và 
Dự đoán 
Gọi học sinh đọc định lí 2
Hướng dẫn học sinh chứng minh
Chú ý, trả lời câu hỏi:
= 36 = 
=182 = 
=
Đọc định lí
Chứng minh theo hướng dẫn của giáo viên
Tính chất các số hạng của cấp số nhân
Định lí 2
 với (3)
(hay )
Chứng minh
Ta có suy ra 
Hoạt động 5. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Cho cấp số nhân ()
Viết khai triển?
Đặt 
Biểu diễn qua 
 Trường hợp q= 1 thì sao?
Gọi học sinh đọc định lí 3
Ví dụ 3
Hướng dẫn HS làm ví dụ
Trả lời:
 Cấp số nhân có dạng:
Nên 
Đọc định lí
Làm ví dụ theo hướng dẫn của GV
Cấp số nhân (un) công bội q có thể viết dưới dạng:
Khi đó
 (5)
Trừ vế với vế của (4) cho (5) ta được:
Định lí 3
 với q1
Ví dụ 3 
Cấp số nhân thỏa mãn
 tính S10?
Hoạt động 6. Củng cố
Tóm tắt bài học:
Định nghĩa cấp số nhân, công thức truy hồi
Số hạng tổng quát của cấp số nhân. Từ đó, khi biết 3 trong 4 yếu tố của công thức thì tìm được yếu tố còn lại.
Tính chất các số hạng của cấp số nhân.
Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy.
Giao bài tập về nhà