Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 24 đến 26

đó khi chưa có quy tắc nhân.
-GV: Chú ý hai chữ số không nhất thiết khác nhau. Nhận xét bài làm.
Bài tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100.
Giải:
PA1: Số có 1 chữ số: có 6 cách (số 1; 2; 3; 4, 5, 6)
PA2: Số có hai chữ số:
B1 chọn chữ số hàng chục có 6 cách
B2 chọn chữ số hàng đơn vị có 6 cách
Nên có 6.6=36 cách.
Vậy theo quy tắc cộng có 36+6=42 số được chọn.
Hoạt động 3: Giải bài tập 3
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng - Trình chiếu
-GV: Nêu yêu cầu của hoạt động. Đặt câu hỏi gợi ý:
Từ A đến D phải qua các bước nào? Mỗi bước có mấy cách chọn đường?
-HS: Đọc kỹ đề bài. Trả lời câu hỏi
Có 3 bước: A đến B, B đến C và C đến D
Nêu cách đi cho mỗi bước.
Trình bày lời giải câu a.
-GV: Tương tự từ A đến D và về A có các bước lớn nào?
-HS: A đến D, D đến A. Trong đó có các bước nhỏ
Bài tập 3:
a. B1: Từ A đến B có 4 cách.
 B2: Từ B đến C có 2 cách.
 B3: Từ C đến D có 3 cách.
Vậy có 4.2.3=24 cách.
b. Có 576 cách.
4. Củng cố: Công thức nghiệm của phương trình cơ bản sin x = a, các trường hợp a = 1; a = -1; a = 0. Công thức nghiệm pt sin f(x) = sin g(x).Qua tiết này các em cần nhớ:
Nội dung quy tắc cộng và quy tắc nhân
Phối hợp linh hoạt hai quy tắc trong giải toán.
5. Bài tập về nhà:
Bài 1: áp dụng cách giải tương tự VD2
Bài 2: tìm x để sin 3x =sin xXem trước bài “Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp”
----------------------------------------------------
Ngày soạn: 27 tháng 9 năm 2013
TIẾT 25: BÀI 2:HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP 
Số tiết: 3
I.Mục tiêu
Qua bài học, học sinh cần
1. Về kiến thức:
-Biết thế nào là một hoán vị của n phần tử. Biết lập hoán vị của n phần tử.
-Biết công thức tính số hoán vị của n phần tử.
-Biết sử dụng khái niệm hoán vị vào bài toán chọn.
- Hiểu được thế nào là một phương trình lượng giác, giải phương trình lượng giác.
- Hiểu được thế nào là một phương trình lượng giác cơ bản, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sinx = a và phương trình sin f(x)=sin g(x).
2. Về kỹ năng:
-Áp dụng khái niệm hoán vị, quy tắc cộng, nhân vào làm bài tập
- Nhận dạng được phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải được phương trình lượng giác cơ bản sin x =a
3. Về tư duy, thái độ:
- Phát triển ở HS tư duy logic, biết quy lạ về quen, biết áp dụng toán học vào thực tế.
- Biết chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng còn có
- MTBT, các ví dụ minh họa
2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút còn có
- MTBT
- Các kiến thức đã biết về quy tắc cộng, quy tắc nhân. sin x, biểu diễn sin x trên vòng tròn lượng giác.
III.Phương pháp dạy học:
Kết hợp sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, trực quan bằng hình ảnh.
IV.Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho tiết học
2. Kiểm tra bài cũ:
BCH chi đoàn gồm bốn đc: An, Bình, Chi, Dương. Chỉ ra một số cách phân công theo thứ tự LT, BT, PBT, UV?
 Tìm một vài giá trị của x sao cho sin x = 
3. Bài mới
- Vào bài: Trong môn toán, ta đã làm quen với dạng bài tìm các giá trị của ẩn để một đẳng thức xảy ra mà ta gọi là giải phương trình. Vậy trong bài học này ta sẽ tìm hiểu một dạng phương trình mới có liên quan đến các kiến thức lượng giác đã học: Phương trình lượng giác.Mỗi cách sắp xếp theo thứ tự cả bốn bạn A, B, C, D nói trên được gọi là một hoán vị của 4 phần tử. Vậy thế nào là hoán vị, nó có liên quan gì đến hai quy tắc đã học?
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm hoán vịGiới thiệu thế nào là phương trình lượng giác, các phương trình lượng giác cơ bản.
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng - Trình chiếu
-GV: Trong phần bài cũ, mỗi cách chọn giống và khác nhau ở những điểm nào?
-HS: Giống nhau ở cả ba phần tử. Khác nhau ở vị trí, thứ tự.
-GV: Tổng quát thành khái niệm hoán vị.
-GV: Yêu cầu liệt kê thêm các hoán vị khác của 4 phần tử.
Để xếp thứ tự có thể chia làm mấy bước?
-HS: Chia 4 bước: chọn LT có 4 cách, chọn BT có 3 cách, chọn PBT có 2 cách, UV có 1 cách.
Theo quy tắc nhân có 4.3.2.1
-GV: Nhận xét, tổng quát thành công thức.
I. HOÁN VỊ
1. Định nghĩa:
Cho tập A gồm n phần tử (n≥1)
Mỗi cách sắp xếp thứ tự tất cả n phần tử của A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
2. Số các hoán vị:
Số hoán vị của n phần tử là Pn
Pn=n.(n-1)(n-2)..2.1 = n!
Hoạt động 2: Vận dụng khái niệm hoán vị, giải bài tậpGiải phương trình sin x = a
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng - Trình chiếu
-GV: Nêu bài tập.
Mỗi số tự nhiên lập được khác nhau ở những điểm nào?
-HS: Khác nhau ở thứ tự (vị trí các chữ số). Vậy mỗi cách lập là một hoán vị của 5 phần tử. Từ đó nêu cách chọn
Trình bày lời giải.
VD: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.
Giải:
Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được coi là một hoán vị của 5 phần tử {1, 2, 3, 4, 5}
Vậy có tất cả P5 = 5! (số)
Hoạt động 3: Giải bài tập 1/SGKCủng cố cách giải phương trình lượng giác cơ bản sin x = a
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng - Trình chiếu
-GV: Nêu yêu cầu hoạt động. Hướng dẫn HS phân tích:
Có 6 CS, số tạo thành có 6 CS khác nhau vậy có thể coi mỗi số tự nhiên tạo thành là gì?
-HS: Mỗi số là một hoán vị của 6 phần tử
Trình bày lời giải.
-GV: Hướng dẫn câu b:
Để tạo số chẵn thì chữ số đơn vị có mấy cách chọn?
Có thể coi mỗi cách viết 5 chữ số còn lại là gì
-HS: Có 3 cách chọn CS đơn vị. Mỗi cách viết 5 chữ số còn lại là một hoán vị của 5 phần tử.
Theo quy tắc nhân trình bày lời giải. 
-GV: Số lượng số lẻ có thể được tính như thế nào?
-HS: Lấy 720 - 360.
-GV: Hướng dẫn câu c. Gọi số đó là . Số nhỏ hơn 432000 thì các trường hợp của a, b, c là gì?
-HS: TH1: a=1;2;3
 TH2: a=4; b=1,2
 TH3: a=4, b=3, c=1
Trình bày lời giải.
Bài tập 1: 
a. Mỗi số tạo thành là một hoán vị của 6 phần tử.
Vậy có 6!=720 số
b. Chọn CS hàng đơn vị có 3 cách.
Chọn 5 chữ số còn lại có 5! cách.
Vậy có 3.5!=360 số chẵn
Vậy có 720 - 360 = 360 số lẻ
c.
TH1: a=1;2;3
 Có 3 cách chọn a
 Có 5! cách chọn CS còn lại
Vậy có 3.5! cách
TH2: a=4; b=1,2
 Có 2 cách chọn b
 Có 4! cách chọn các CS còn lại
TH3: a=4, b=3, c=1
 Có 3! cách chọn.
Vậy có tất cả 414 số.
4. Củng cố: Công thức nghiệm của phương trình cơ bản sin x = a, các trường hợp a = 1; a = -1; a = 0. Công thức nghiệm pt sin f(x) = sin g(x).Qua tiết này các em cần nhớ:
Khái niệm hoán vị của n phần tử. Vận dụng hoán vị vào giải bài tập có liên quan đến thứ tự phần tử.
5. Bài tập về nhà: Bài 2/54
--------------------------------------------------
Ngày soạn: 27 tháng 9 năm 2013
TIẾT 26: BÀI 2:HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP 
Số tiết: 3
I.Mục tiêu
Qua bài học, học sinh cần
1. Về kiến thức:
 - Biết thế nào là một chỉnh hợp chập k của n phần tử, thể hiện chỉnh hợp chập k của n phần tử.
 - Biết công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
 - Biết áp dụng khái niệm chỉnh hợp giải bài tập.
- Hiểu được thế nào là một phương trình lượng giác, giải phương trình lượng giác.
- Hiểu được thế nào là một phương trình lượng giác cơ bản, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sinx = a và phương trình sin f(x)=sin g(x).
2. Về kỹ năng:
 - Tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
 - Sử dụng khái niệm chỉnh hợp giải bài tập
- Nhận dạng được phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải được phương trình lượng giác cơ bản sin x =a
3. Về tư duy, thái độ:
 - Phát triển ở HS tư duy logic, biết quy lạ về quen, biết áp dụng toán học vào thực tế.
 - Biết chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng còn có
 - MTBT, các ví dụ minh họa
2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút còn có - MTBT
 - Các kiến thức đã biết về quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp.sin x, biểu diễn sin x trên vòng tròn lượng giác.
III.Phương pháp dạy học:
 - Kết hợp sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, trực quan bằng hình ảnh.
IV.Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức
 - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho tiết học
2. Kiểm tra bài cũ:
BCH chi đoàn gồm bốn đc: An, Bình, Chi, Dương. Chọn ra 3 đ/c đi dự đại hội đoàn trường. Hãy liệt kê một số cách chọn.
 Tìm một vài giá trị của x sao cho sin x = 
3. Bài mới
- Vào bài: Trong môn toán, ta đã làm quen với dạng bài tìm các giá trị của ẩn để một đẳng thức xảy ra mà ta gọi là giải phương trình. Vậy trong bài học này ta sẽ tìm hiểu một dạng phương trình mới có liên quan đến các kiến thức lượng giác đã học: Phương trình lượng giác.Mỗi cách chọn ba trong số bốn bạn A, B, C, D nói trên được gọi là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử. Vậy thế nào là chỉnh hợp, nó có liên quan gì đến hai quy tắc đã học?
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm chỉnh hợp chập k của n phần tử.Giới thiệu thế nào là phương trình lượng giác, các phương trình lượng giác cơ bản.
Hoạt động của thầy và trò
	Ghi bảng - Trình chiếu
-GV: Nhận xét bài làm của HS. Hãy nêu mỗi cách chọn giống nhau và khác nhau ở các điểm nào?
-HS: Giống nhau ở số lượng phần tử 3. Khác nhau ở thành phần và thứ tự phần tử.
-GV: Tổng quát thành định nghĩa
II. CHỈNH HỢP
1. Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1)
Mỗi cách cho