Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 11 đến 28

ộng HS
GV: Gọi HS đứng tại chỗ đưa ra các đáp án đã làm ở nhà đồng thời kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của HS.
GV: Có thể hỏi cách làm và chính xác hóa đáp án của HS.
(?) Có bao nhiêu số có 1 chữ số? Bao nhiêu số có hai chữ số được lập từ các chữ số trên? Sau đó gọi HS lên bảng trình bày bài làm.
GV: Có thể gợi ý cho HS bằng cách đưa ra các câu hỏi:
(?1) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D
(?2) Từ D có bao nhiêu cách quay lại A?
(?) Có bao cách chọn mặt đồng hồ?
(?) Có bao cách chọn dây đồng hồ?
(?) Các hành động đó có liên tiếp?
Bài 1:
Gợi ý trả lời:
a, 4	b, 16	c, 12
Bài 2:
HS: Hoạt động làm bài và đưa ra đáp án
Gợi ý trả lời: 42 số
Bài 3:
HS: Hoạt động theo các nhóm và đưa ra đáp án:
Gợi ý trả lời:
(?1) 4x2x3 = 24 cách.
(?2) 24*3*2*4 = 576 cách
Bài 4:
HS: Hoạt động theo các nhóm và đưa ra đáp án:
+ Có 3 cách
+ Có 4 cách
+ Các hoạt động đó liên tiếp nhau
=> Có 3*4 = 12 cách chọn một chiếc đồng hồ.
4. Củng cố: 
Bài tập 1: Mỗi lớp trong 15 lớp của khối 11 cử 2 bạn 1 nam, 1 nữ đi dự đại hội đoàn trường. Tớnh số cỏch chọn 1 bạn nam, 1 bạn nữ tham gia văn nghệ sao cho:
a, Hai bạn đú học cựng lớp.	b, Hai bạn đú khụng học cựng lớp
Giải
a, Cú 15 cỏch chọn 1 bạn nam, với mỗi cỏch đú cú 1 cỏch chọn 1 bạn nữ học cựng lớp. Vậy cú 15 cỏch
b, Cú 15 cỏch chọn 1 bạn nam, ứng với mỗi cỏch đú cú 14 cỏch chọn 1 bạn nữ khụng học cựng lớp. Vậy cú 15.14=210 cỏch
Bài tập 2: Giữa hai thành phố A và B cú 6 con đường, hỏi cú bao nhiờu cỏch đi từ A đến B rồi quay lại A mà khụng cú con đường nào được đi hai lần
A.6;	B.36;	C.30;	D.12; (Đỏp ỏn: C) 
5. Hướng dẫn học sinh tự học: Về nhà xem lại các bài đã chữa và hướng dẫn, tìm hiểu thêm một số bài tập trong sách tham khảo, hoàn thành các bài còn lại. Chuẩn bị bài mới
Tổ duyệt ngày: 28/09/09
VI. Tự rút kinh nghiệm
Ngày soạn : 26/09/09 
Tiết 24, 25, 26, 27: Đ2. hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Nắm được khỏi niệm hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Cụng thức tớnh số hoỏn vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp. Phõn biệt sự giống và khỏc nhau giữa hoỏn vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
2. Kỹ năng: Sử dụng các công thức một cách thành thạo và áp dụng vào giải một số bài toán có liên quan.
3. Tư duy – Thái độ: Phát triển tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo; giáo dục thái độ ngiêm túc, say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Giáo án, SGK 
2. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà
III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở – vấn đáp
IV. Tiến trình giờ học
Tiết 24
1. ổn định tổ chức lớp: 11A1:	11A2:	11A4:
2. Kiểm tra bài cũ: Nờu quy tắc cộng và quy tắc nhõn? 
 Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau là số chẵn?
3. Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nờu một số cỏch xếp 4 bạn Tựng, Cỳc, Trỳc, Mai vào một bàn cú 4 chỗ.
Mỗi cỏch sắp xếp đú là một hoỏn vị của 4 phần tử.
I.Hoỏn vị:
1.Định nghĩa:
*ĐN: sgk
*HĐ 1: Liệt kờ tất cả cỏc số cú 3 chữ số khỏc nhau từ cỏc chữ số 1, 2, 3.
(Hỏi-đỏp)
NX: Hai hoỏn vị của n phần tử chỉ khỏc nhau ở thứ tự sắp xếp.
Tớnh số hoỏn vị của cỏc phần tử 1, 2, 3
Ngoài cỏch liệt kờ ra rồi đếm cũn cỏch nào khỏc khụng? (Hỏi-đỏp)
TQ, ta cú tớnh được số hoỏn vị của n phần tử khụng?
2.Số cỏc hoỏn vị:
Pn=n!=n.(n-1)(n-2)...3.2.1
VD: Tớnh số cỏch xếp 4 bạn Tựng, Cỳc, Trỳc, Mai vào một bàn cú 4 chỗ (Hỏi-đỏp)
HĐ 2: Một tiểu đội hs gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi cú bao nhiờu cỏch xếp?
(HĐ nhúm trong 5’)
HD dựng mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh Pn
T C Tr M, T C M Tr, Tr C T M, ... 
1HS đọc ĐN, lớp lắng nghe, ghi nhớ: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ³ 1)
Mỗi cỏch sắp thứ tự n phần tử của A được gọi là một hoỏn vị của n phần tử đú.
123, 132, 213, 231, 312, 321. 
6
Sử dụng quy tắc nhõn: Cú 3 cỏch chọn chữ số hàng trăm, ứng với mỗi cỏch đú cú 2 cỏch chọn chữ số hàng chục, ứng với mỗi cỏch chọn chữ số hàng trăm và hàng chục cú 1 cỏch chọn chữ số hàng đơn vị.
Nờn cú 3.2.1=6 (số)
Để lập một hoỏn vị của n phần tử ta phải thực hiện n hành động liờn tiếp
Chọn 1 phần tử cho vị trớ thứ nhất, cú n cỏch.
Chọn 1 phần tử cho vị trớ thứ hai, cú n-1 cỏch.
...
Chọn 1 phần tử cho vị trớ thứ k, cú n-k cỏch
...
Chọn 1 phần tử cho vị trớ thứ n-1, cú 2 cỏch
Chọn 1 phần tử cho vị trớ thứ n, cú 1 cỏch
Theo quy tắc nhõn, số hoỏn vị của n phần tử là: n.(n-1)...(n-k)...2.1 
Mỗi cỏch xếp 4 bạn vào bàn là một hoỏn vị của 4 phần tử nờn số cỏch sắp xếp là:
P4=4!=4.3.2.1=24 (cỏch)
Mỗi cỏch xếp 10 người thành một hàng dọc là một hoỏn vị của n phần tử nờn số cỏch xếp là:
P10=10!=10.9.8.7.6.5.4.3.2.1=3628800
4. Củng cố:
Một mật mó gồm 8 kớ tự (cả chữ lẫn số), bao gồm {8; P; I; V; N; A; O; H}. Giả sử một người tỡm mật mó bằng cỏch thử từng trường hợp, mỗi trường hợp mất 3 giõy. Số thời gian lớn nhất mà người đú tỡm ra mật mó đỳng là bao nhiờu ?
	Hướng dẫn :
 Cỏc trường hợp cú thể xảy ra là một hoỏn vị của 8 phần tử : P8 = 8! = 40320 cỏch
Mỗi trường hợp mất 3 giõy,do đú số thời gian tối đa là : 
40320 x 3 = 120.960 giõy = 2016 phỳt = 33 giờ 36 phỳt
2. Cú bao nhiờu cỏch xếp 10 người vào ngồi một bàn trũn cú 10 chỗ ?
	Hướng dẫn : ( Đõy là hoỏn vị trũn )
 Người thứ nhất chỉ cú 1 cỏch chọn chỗ ngồi trong bàn trũn vỡ 10 vị trớ trong bàn trũn là như nhau.
 Cũn lại 9 người xếp vào 9 chỗ ngồi cũn lại là một hoỏn vị 9 phần tử P9 = 9!
 Theo quy tắc nhõn ta cú số cỏch xếp là 1.9! = 362.880 
5. BTVN: Bài 2
Tiết 25
1. ổn định tổ chức lớp: 11A1:	11A2:	11A4:
2. Kiểm tra bài cũ: Nờu định nghĩa hoỏn vị và cụng thức tớnh số cỏc hoỏn vị.
 Trong một trận búng đỏ phải thực hiện đỏ luõn lưu 11m. Một đội đó chọn được 5 cầu thủ để đỏ 5 quả 11m. Hỏi cú bao nhiờu cỏch sắp xếp đỏ 11m.
3. Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
II.Chỉnh hợp:
Bàn trực nhật cú 4 bạn. Nờu một số cỏch phõn cụng 3 bạn làm trực nhật: 1 bạn lau bàn ghế, 1 bạn xúa bảng, 1 bạn tắt điện. (hỏi-đỏp)
Mỗi cỏch phõn cụng trờn là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử.
Tổng quỏt lờn chỳng ta cú định nghĩa:
1.Định nghĩa:
Cho tập A cú n phần tử (n ³1)
Mỗi cỏch lấy k (1ÊkÊn) phần tử khỏc nhau từ n phần tử của A và sắp xếp chỳng theo một thứ tự nào đú được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
*HĐ 3: Cho 4 điểm A, B, C, D. Liệt kờ tất cả cỏc vộc tơ khỏc vộc tơ khụng mà điểm đầu và điểm cuối của chỳng thuộc tập hợp điểm đó cho. (hỏi-đỏp)
Mỗi vộc tơ chớnh là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử. Cú bao nhiờu chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử?
Cú cỏch nào khỏc để tỡm ra số 12 đú khụng?
TQ tớnh số chỉnh hợp chập k của n phần tử?
2.Số cỏc chỉnh hợp:
*VD: Cú bao nhiờu cỏch chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và sắp xếp 5 cầu thủ đú đỏ luõn lưu 11m. (hỏi đỏp)
Hướng dẫn: tớnh số n-k+1=7. Viết tớch cỏc số tự nhiờn lựi từ 11 đến 7 và tớnh.
VD: Tớnh (hỏi- đỏp)
Hướng dẫn HS dung mỏy tớnh để tớnh .
*Chỳ ý:
a,Với quy ước 0!=1, ta cú
b,Pn=Ann (Y/cầu HS CM)
Lau bàn ghế
Xúa bảng
Tắt điện
A
A
B
D
C
...
C
B
D
A
B
...
D
C
C
B
D
...
Lắng nghe, hiểu, ghi nhớ.
12
Dựng quy tắc nhõn: Để lập một vộc tơ theo yờu cầu ta phải thực hiện 2 hành động liờn tiếp: Chọn điểm đầu cú 4 cỏch, ứng với mỗi cỏch đú cú 3 cỏch chọn điểm cuối. Vậy cú 4.3=12 vộc tơ
Để lập một chỉnh hợp chập k của n phần tử ta phải thực hiện k hành động liờn tiếp.
Chọn 1 phần tử xếp vào vị trớ thứ nhất, cú n cỏch
Chọn 1 phần tử xếp vào vị trớ thứ hai, cú n-1 cỏch
Chọn 1 phần tử xếp vào vị trớ thứ ba, cú n-2 cỏch
....
Chọn 1 phần tử xếp vào vị trớ thứ k, cú n-k+1 cỏch
Do đú số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
n(n-1)(n-2)...(n-k+1)
Mỗi cỏch chọn chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ và sắp xếp 5 cầu thủ đú đỏ luõn lưu 11m là một chỉnh hợp chập 5 của 11 phần tử nờn số cỏch chọn theo yờu cầu là:
 (cỏch)
=10.9.8.7.6=30240
4. Củng cố:
	BT1: Một ban chấp hành đoàn gồm 7 học sinh, chọn ra 3 HS vào ban thường vụ gồm cỏc chức vụ: Bớ thư, phú bớ thư, ủy viờn thường vụ. Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn?
Giải: Mỗi cỏch chọn 3 HS từ 7 HS đó cho và sắp xếp theo cỏc chức vụ là một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử nờn số cỏch chọn là: A73 = = 7.6.5. = 210 cỏch. 
	BT2: Cú bao nhiờu số tự nhiờn gồm 4 chữ số khỏc nhau được lập từ cỏc chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
A. 6561;	B.3024;	 C.256;	D.36;
Giải: Mỗi số tự nhiờn gồm 4 chữ số khỏc nhau được lập từ cỏc chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 là một chỉnh hợp chập 4 của 9 phần tử nờn số số tự nhiờn gồm 4 chữ số theo yờu cầu là A49=9.8.7.6=3024ịB
5. BTVN: bài 1, 3, 4, 5 (trang 54, 55)
Tiết 26
1. ổn định tổ chức lớp: 11A1:	11A2:	11A4:
2. Kiểm tra bài cũ: Nờu định nghĩa chỉnh hợp và cụng thức tớnh số cỏc chỉnh hợp? AD: tớnh .
3. Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
III.Tổ hợp:
Liệt kờ tất cả cỏc tập con gồm 3 phần tử của tập A={a; b; c; d}? (hỏi- đỏp)
KL: Mỗi tập con trờn là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử. Vậy tổng quỏt lờn ta định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử như thế nào? 
1.Định nghĩa: sgk
Chỳ ý: Quy ước tổ hợp chập o của n phần tử là tập rỗng. Vậy 0 Ê k Ê n
*HĐ 4: Cho tập A={1; 2; 3; 4; 5}. Liệt kờ cỏc tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử đó cho? (HĐ nhúm trong 5’: nhúm 1+2: liệt kờ cỏc tổ hợp chập 3 của 5 phần tử, nhúm 3+4:liệt kờ cỏc tổ hợp chập 4 của 5 phần tử).
Số cỏc tổ hợp chập 3 của 5 phần tử bằng bao nhiờu? (hỏi-đỏp)
Cú cỏch nào tỡm ra số 10 đú khụng?
2.Số cỏc tổ hợp:
Ta chứng minh cụng thức tớnh số cỏc tổ hợp chập k của n phần tử sau.
Để thành lập một chỉnh hợp chập k của n phần tử ta phải làm như thế nào?
Vậy số chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng bao nhiờu?
Liệt kờ cỏc chỉnh hợp chập 4 của 4 phần tử của tập A trong VD mở đầu? (hỏi đỏp)
+ Nờu sự giống và khỏc nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp? (hỏi-đỏp)
Gv chốt lại: Giống: đều là tập con gồm k phần tử. Khỏc: Tổ hợp khụng cú thứ tự,cũn chỉnh hợp thỡ cú thứ tự.
*HĐ 5: Cú 16 đội búng tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiờu trận đấu sao cho hai đội bất kỡ đều gặp nhau đỳng một lần? (hỏi đỏp)
3.Tớnh chất của cỏc số :
*Tớnh chất 1: 
Phõn cụng nhiệm vụ theo dóy: 1 dóy tớnh , 1 dóy tớnh 
Cả lớp so sỏnh.
GV kết luận: 
VD: 
*Tớnh chất 2: (làm tương tự như xõy dựng tớnh chất 1)
VD: =210
{a; b;c}, {a; b; d}, {a; c; d}, {b; c; d}.
Cho tập A gồm n phần tử (n ³ 1). Mỗi tập con gồm k ph