Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 105: Quy tắc tính đạo hàm

Tiết:
CHƯƠNG V ĐẠO HÀM
Giảng:
 105
Bài 2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy: (của tiết thứ nhất – bài nầy có 2 tiết))
1) Kiến thức: 
Giúp học sinh
- Hiểu cách chứng minh các định lý về tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.
- Nhớ hai công thức về tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp. (y = x n và y = ).
2) Kỹ năng:
	- Giúp học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và hai công thức tính đạo hàm của thường gặp.
3) Tư duy: 
- Rèn luyện tư duy lôgic; khái quát hóa.
	4) Thái độ: 
- Thấy được sự phát triển của toán học.
- Vận dụng được kiến thức cũ để tiếp thu kiến thức mới
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
 	- Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
II/ Phương tiện dạy học:
	GV:
Gi¸o ¸n, SGK, STK, phÊn mµu.
Máy chiếu
HS: SGK – các kiến thức về giới hạn hàm số; các quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.
III/ Phương pháp dạy học:
- Thuyết trình và đàm thoại gợi mở.
- Nêu VĐ và PHVĐ; quy nạp, khái quát hóa đan xen hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động:
	Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Câu 2: Vận dụng đ/n tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 tại điểm xo = x tùy ý.
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = xn
GVđặt vấn đề: Ở bài cũ, nếu y = f(x) = x2 thì y’ = 2x. Chúng ta cùng nhau tìm y’ của hàm số y = xn .
Hoạt động của HS
Hoạt động của Giáo viên
Ghi bảng – trình chiếu
HS tính f(x) (=xn)
HS tính f(x + Dx) 
 (=(x + Dx)n)
HS tính Dy (=f(x + Dx) - f(x) → (x + Dx)n - xn)
HS trả lời có n số
HS lần lượt trả lời từng câu hỏi → (a – b) = Dx; 
(an-1 + an-2b+  +a bn-2 + bn-1) = [(x + Dx)n – 1 + (x + Dx)n – 2x +  + (x + Dx)xn – 2 + xn – 1]
 = ? ( = (x + Dx)n – 1 + (x + Dx)n – 2x +  + (x + Dx)xn – 2 + xn – 1
 =? (nxn – 1 )
Với x = 1; → (x)’ = ?
f(x) = C ; → (C )’ =? 
Từ bài cũ Gv giới thiệu bài mới → thay 2 bởi n → hàm số y = xn.
GV hướng dẫn cho HS chứng minh công thức y’.
Cho x một số gia Dx → x + Dx
f(x) = ?; f (x + Dx) = ?
Hoạt động nhóm – nhóm 1,3 thực hiện tính f(x) = ?
Hoạt động nhóm – nhóm 2,4 thực hiện tính f (x + Dx) = ?
 → Dy = ?
Gv giới thiệu công thức an – bn = (a – b) (an-1 + an-2b+  +a bn-2 + bn-1) (*)
Gv cho các nhóm nhận xét: Trong dấu ngoặc (an-1 + an-2b+  +a bn-2 + bn-1) có bao nhiêu số hạng?
GV hướng dẫn HS trả lời: số các số hạng trong ngoặc bằng cách nhận xét sốmũ của a hoặc của b
→ (x + Dx)n - xn = ? (**)
GV hướng dẫn HS trả lời→ so sánh (*);(**) → a = ?; b = ? → (a – b) = ?; (an-1 + an-2b+  +a bn-2 + bn-1) = ?
→ = ? → =? → kết quả.
GV Đặt vấn đề → a); b)
a) với f(x) = x → (x)’ = ? (= 1) → nhận xét a). GV lưu ý HS f(x) =x ; f(x +Dx ) = x +Dx → Dy = ? → nhận xét b)
b) với y = f(x) = C → (C)’ = ? (=0). Ở nhận xét b) GV lưu ý HS f(x) = C với Px Î R\{0} → f(x +Dx ) = C → Dy = ? → nhận xét b)
ĐẠO HÀM CUA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP.
Hàm số y = f(x) = xn (x Î R; n Î N; n >1)
Định lý 1: 
Hàm số y = xn (x Î R; n Î N; n >1) có 
 (xn)’ = nxn – 1
Nhận xét: 
y = x Þ (x)’ = 1.
y = x = C Þ (C)’ = 0.
(với C là hằng só)
Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số y = f(x) = 
Hoạt động của HS
Hoạt động của Giáo viên
Ghi bảng – trình chiếu
HS tính f(x) (=)
HS tính f(x + Dx) 
 (=))
HS tính Dy (=f(x + Dx) - f(x) → - 
 = ?
 =?
Tương tự GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 2.
→ kết quả.( = )
Hàm số y = f(x) = 
 (x >0):
Định lý 2: 
()’ = 
Hoạt động 4: Củng cố toàn bài (Vừa tự luận, vừa trắc nghiệm (trắc nghiệm dùng PowerPoint trình chiếu)
- Câu hỏi 1: Em hãy cho biết quy tắc tính đạo hàm của hàm số y = xn ?
- Câu hỏi 2: Cho y = x4. Tính y’(2).
- Câu hỏi 3: (x)’ = ? (x ¹ 0)
- Câu hỏi 4: (C)’ = ? (C: hằng số) 
- Câu hỏi 5: ()’ = ? 
- Câu hỏi 6 : Tính đạo hàm các hàm số sau: (các bài toán từ thực tế đời sống; thực tế toán học...)
	a) Một chất điểm chuyển động theo phương nằm ngang (trục x’ox) có phương trình 
s = t2. Tìm vận tốc tức thời củ chuyển động tại điểm t0 = 4.
	b) Cho hàm số y = f(x) = x3 (có đồ thị (C)). Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại điểm x0 = (-1).
	c) Cho y = f(x) = . Tính y’(3).
	................
Dặn dò: 
* Lưu ý HS : 
	- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm các hàm số thường gặp.
	- Đọc phần còn lại trong sách giáo khoa.
	- Xem lại các ví dụ.
* BTVN : Tìm đạo hàm của hàm số y = 5x3 – 2 x5.