Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 1 đến 20

c
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Giải các phương trình sau:
a) tgx = tg b) tg2x = - c) tg(3x + 150) = 
Viết các công thức nghiệm của các phương trình:
a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = - 1
Chỉ rõ sự tương đương của các phương trình: 
 tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các phương trình sinx - cosx = 0 
 sinx = 0, sinx + cosx = 0
a) tgx = tg Û x = + kp k ẻ Z
b) tg2x = - Û 2x = arctg(- ) + kp 
 x = arctg(- ) + k k ẻ Z
c) tg(3x + 150) = Û 3x + 150 = 600 + k1800
 x = 150 + k600
 a) tgx = 1 Û x = 
b) tgx = 0 Û x = kp
c) tgx = - 1 Û x = 
4. Củng cố: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác ở hai dạng : 
5. Hướng dẫn học sinh tự học: HS về nhà làm bài tập SGK và SBT.
Tiết 9
1. ổn định tổ chức lớp: 11A1:	11A2:	11A4:
2. Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: a) tanx = 2	b) tan(2x-1) = 1	c) tan(x-p/3) = tan(2x–p/6)
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phương trình 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
+ Nhắc lại về tập giá trị của hs y = cotx ?
+ Vậy pt cotx = a có nghiệm với mọi giá trị của a ?
Cho a hãy tìm các điểm biểu diễn các cung x thoả mãn cotx = a trên đường học sinhn lượng giác ?
+ Hai điểm M và M’ biểu diễn các góc nào, giả sử có góc (OA,OM) = 
Vậy ta có nghiệm của phương trình cotx =a là : 
Và ta viết như sau :
Ví dụ : Giải phương trình cotx = 
Hãy tìm xem góc nào có tan bằng rồi áp dụng công thức nghiệm ở trên để giải phương trình này ?
Có nhiều trường hợp ta không xác định được góc cụ thể như phương trình trên, nhưng góc đó bao giờ cũng tồn tại, nếu xét trong đoạn thì có một nghiệm duy nhất của phương trình cotx = m, ta kí hiệu nó là arccotm.
Vậy công thức nghiệm của pt cotx = m là :
Ví dụ : Giải phương trình cotx = 
TL : R
Hs quan sát, suy nghĩ để trả lời câu hỏi.
Hai điểm M và M’ biểu diễn tất cả các góc x có cotx = a.
TL : Khi đó M và M’ biểu diễn các góc có số đo 
Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Giải các phương trình sau:
a) cotg4x = cotg b) cotg3x = - 2
c) cotg( 2x - 100) = 
Viết các công thức nghiệm của các phương trình:
a) cotgx = 1 b)cotgx = 0 c) cotgx = - 1
a) cotg4x = cotg Û 4x = + kp 
 Û x = + k 
b) cotg3x = - 2 Û 3x = arccotg(- 2 ) + kp
 Û x = arccotg(- 2 ) + k
c) cotg( 2x - 100)=Û 2x - 100 = 600 + k1800
 Û x = 350 + k900 
a) cotgx = 1 Û x = 
b)cotgx = 0 Û x = kp
c) tgx = - 1 Û x = 
4. Củng cố: Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác đã học trong bài.
5. Hướng dẫn học sinh tự học: HS về nhà làm bài tập SGK và SBT.
Tiết 10
1. ổn định tổ chức lớp: 11A1:	11A2:	11A4:
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình chữa bài tập.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Ôn tập
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Lập bảng phương trình và công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản?
Giải các phương trình sau:
a) cot(x2 + 4x + 3) = cot6
b) sin2 x = 1/2 
c) sin4x + cos4x = cos2x. 
d) sin2x + sin4x = sin6x
e) sin24x + sin23x = sin22x + sin2x.
HS lập bảng công thức nghiệm và một số lưu ý của các loại phương trình này. 
HS giải các phương trình này độc lập, sau đó kết hợp với GV chữa chuẩn. 
Các phương trình 3,2, 5 có thể giải bằng công thức hạ bậc
Hoạt động 2: Phương trình có điều kiện
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Vấn đề 1. giải các phương trình sau:
1, sin(2x+1) = -1/2 với 0 <x< p . 
2, cos(x – 5) = 1/2 với – p <x< p. 
3, sin2x + sinx = 0 với –p/2 <x< p/2. 
Vấn đề 2. giải phương trình
1.[sinx(sinx + cosx) – 1]/(cos2x +sinx+1)=0
2. 
Giải phương trình 
Đối chiếu đk
HS có thể giải phương trình đối chiếu đk theo 2 cách:
C1: đối chiếu trên đtlg
C2: giải đk của x để tìm k. 
HS rèn kĩ năng kiểm tra đk trên đtlg và biến đổi lượng giác
Hoạt động 3: Câu hỏi trắc nghiệm. 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
GV nêu ra một số câu hỏi trắc nghiệm của bài: câu 53, 54, 56, 61, 62, 70, 71, 73trang 229 --> 232 SGKCĐLG. 
GV đưa ra đáp án đúng:
C, B, D, A, B, A, A, A.
HS tìm đáp án đúng
Hoạt động 4: Một số bài toán thực tế.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
GV hướng dẫn HS làm bài 25 trong SGK. 
GV đây là bài toán vật lý. để giải được bài toán cần có đại lượng nào?
GV ta có thể chọn hệ trục toạ độ như thế nào?
Gầu ở vị trí thấp nhất khi nào?
Gầu ở vị trí cao nhất khi nào?
Gầu ở vị trí cách mặt nước 2m khi nào? x nhận giá trị bao nhiêu thì gầu cách mặt nước 2m lần đầu?
GV tương tự HS giải bài 24.
HS phải có hệ trục toạ độ. Chọn hệ trục sao cho trục Oy qua O vuông góc với mặt đất, Ox trùng với mặt đất. 
gầu ở vị trí thấp nhất khi y = - 0, 5
↔ sin[2p (x- 1/4)] = -1. 
gầu ở vị trí cao nhất khi y = 4, 5
↔ sin[2p (x- 1/4)] = 1. 
Gầu ở vị trí cách mặt nước 2m khi y = 2
↔ sin[2p (x- 1/4)] = 0
↔ 2p (x- 1/4) = k p ↔ x = k/2 +1/4
Gầu cách mặt nước 2m lần đầu khi x dương nhỏ nhất à k = 0 và x = 1/4
4. Củng cố: Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác đã học trong bài.
5. Hướng dẫn học sinh tự học: HS về nhà làm bài tập SGK và SBT. Nghiên cứu bài các phương trình lượng giác thường gặp và bài đọc thêm.
Tổ duyệt ngày: 24/08/09
VI. Tự rút kinh nghiệm
Ngày soạn : 23/08/09
Tiết 11, 12, 13, 14, 15: Đ3. một số phương trình lượng giác thường gặp
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững cách giải của một số dạng phương trình lượng giác: phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất với sinx và cox, phương trình đẳng cấp bậc hai với sinx và cox.
2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo cách giải của các phương trình lượng giác thường gặp, rèn kĩ năng vận dụng công thức lượng giác để đưa phương trình lượng giác về dạng quen thuộc.
3. Tư duy – Thái độ: Phát triển tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo; giáo dục thái độ ngiêm túc, say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ, bảng phụ
2. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà
III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở – vấn đáp
IV. Tiến trình giờ học
Tiết 11
1. ổn định tổ chức lớp: 11A1:	11A2:	11A4:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Phương trình bậc nhất đối với 1 hslg
+ Gv lấy ví dụ : Giải các pt 
a) b) 
Yêu cầu hs suy nghĩ cách giải và giải pt này.
Giáo viên gọi hs lên bảng trình bày, sau đó nhận xét nêu ra phương pháp giải pt bậc nhất đối với một hslg.
Hs suy nghĩ cách giải, cùng giải pt này
LG :a)
b) 
Hoạt động 2: Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Phương trình bậc hai đối với 1 hslg.
+ Ví dụ : Giải các phương trình sau
a) 
b) 
c)
Gv yêu cầu hs giải phương trình 1.
Sau sau đó nhận dạng phương trình và giải tiếp các phần b, c.
Gv nhận xét bài làm và củng cố về phương pháp giải các phương trình dạng này.
Hs lên bảng giải bài tập :
a) 
Hoạt động 3: Bài tập củng cố
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Giải các phương trình:
2sin2x + sinx - 2 = 0 b) 3tg2x - 2tgx - 3 = 0
- Củng cố cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
+ Trong trường hợp t là một hàm có chứa các hàm lượng giác 
+ Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
a) Đặt t = sinx, điều kiện - 1 Ê t Ê 1, ta có phương trình bâc hai của t: 2t2 + t - 2 = 0
cho t1 = , t2 = - < - 1 loại
Với t1 = ta có: sinx = cho 
b) Đặt t = tgx, ta có phương trình bâc hai của t:
 3t2 - 2t - 3 = 0
cho t1 = , t2 = - 
4. Củng cố: Nhắc lại cách giải của phương trình bậc nhất, bậc hai với một hàm số lượng giác
5. Hướng dẫn học sinh tự học: HS về nhà làm bài tập SGK và SBT. Xem trước nội dung còn lại trong bài.
Tiết 12
1. ổn định tổ chức lớp: 11A1:	11A2:	11A4:
2. Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình sau:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Bài toán 1 : Chứng minh rằng 
Giáo viên yêu cầu hs suy nghĩ để giải bài toán này.
Bài toán 2 : Giải pt 
Giáo viên hướng dẫn sử dụng kết quả bài toán 1 để giải bài toán 2.
Yêu cầu cả lớp giải bài tập, một hs lên bảng trình bày bài.
Bài toán 3: GPT 
Giáo viên yêu cầu hs suy nghĩ giải bài toán, nếu hs không giải được giáo viên hướng dẫn cách giải.
Từ 3 bài toán trên giáo viên đưa ra dạng tổng quát:
Bài toán 4: GPT a.sinx + b.cosx = c
Yêu cầu hs suy nghĩ bằng phương pháp tương tự bài toán trên để giải bài toán này.
Phương pháp giải:
Do nên luôn tồn tại một góc thoả mãn:
 và 
Khi đó ta có 
Từ đó ta thấy phương trình a.sinx + b.cosx = c có nghiệm khi và chỉ khi 
Ví dụ: GPT 3cosx + 4sinx = 5
Giáo viên yêu cầu hs áp dụng phương pháp trên để giải bài toán này.
Giáo viên nhận xét bài làm của hs, chốt lại phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Hs suy nghĩ để chứng minh đẳng thức.
Hs làm bài tập theo nhóm, một hs lên bảng trình bày.
Lời giải :
Hs suy nghĩ theo yêu cầu của giáo viên.
Hs chú ý nghe giảng, theo dõi và đóng góp ý kiến của giáo viên.
Lời giải:
Hoạt động 2: Bài tập củng cố
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Giải phương trình: a) 3sinx + cosx = - 
 b)sinx + 2cosx = 4
- Hướng dẫn học sinh thử điều kiện cos ạ 0 để dùng cách đặt t = tg và các công thức lượng giác 
 sinx = và cosx = 
a) Đưa phương trình về dạng:
 sin( x + ) = - 
- Tính x: k ẻ Z 
b) Phương trình đã cho vô nghiệm
4. Củng cố: Nhắc lại cách giải của phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
5. Hướng dẫn học sinh tự học: HS về nhà làm bài tập SGK và SBT. Xem trước nội dung còn lại trong bài.
Tiết 13
1. ổn định tổ chức lớp: 11A1:	11A2:	11A4:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách giải phương trình asinx + bcosx = c?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Dạng pt : 
Cách giải : Chia cả hai vế cho để đưa về pt bậc hai đối với sinx, (hoặc chia cả hai vế cho để đưa về pt bậc hai đối với cotx)
+ Giáo viên nêu dạng của phương trình, hướng dẫn cách giải.
+ Ví dụ : GPT 
Giáo viên yêu cầu hs tự giải bài tập này, sau đó giáo viên trình bày bài giải mẫu.
Ví dụ : Giải các phương trình sau
a) 
b) 
Giáo viên yêu cầu hs làm vào vở, sau đó gọi 2 hs trình bày lên bảng.
+ Giáo viên theo dõi bài làm của hs, nhận xét các bài