Giáo án Đại số và Giải tích 11 NC tiết 65: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực

Tuần: 7
Tiết ppct: 65
Ngày soạn: 28/2/08
 MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC
------@&?------
Mục tiêu :
1. Kiến thức:
* Hs nắm được :
Các quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm và tại vô cực.
2. Kĩ năng:
* Phải biết cách xác định: 
+ Dạng toán tìm giới hạn để vận dụng cho phù hợp.
* Vận dụng các quy tắc đó để từ các giới hạn đơn giản tìm giới hạn vô cực của các hàm số khác.
3. Thái độ:
+ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế .
+ Có nhiều sáng tạo trong giải tích.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : - Chuẩn bị một số dạng giới hạn đã học để làm ví dụ.
- Chuẩn bị một số dạng sẵn ở nhà vào giấy hoặc vào bản meca. Ngoài ra còn phải vẽ sẵn các quy tắc và định lí để hướng dẫn HS.
HS : - Đọc kĩ ở nhà, có thể đặt ra các câu hỏi về vấn đề mà em chưa hiểu
 - Chuẩn bị công cụ để vẽ hình.
III. Phương pháp dạy học :
Gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, đan xen thảo luận nhóm.
Phân phối thời lượng: Bài học ( 1 tiết), Phần bài tập ( 1 tiết ).
IV. Tiến trình bài học :
Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút )
CH 1: Tính giới hạn của hàm số sau :
 CH 2: kết quả của giới hạn .
 A. 1 ; 	B. ; 	C. 2 ; 	D. không có kết quả.
 2. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1 : Định lí về giới hạn vô cực: ( 6 phút )
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG LƯU BẢNG 
2. Nêu định lí iên quan đến giới hạn vô cực.
1. Lưu ý cho học sinh các trường hợp vẫn áp dụng được cho định lí.
+ Chú ý lắng nghe.
+ Ghi chép.
Định lí liên quan đến giới hạn vô cực.
 Nếu thì 
 .
Chú ý :
 Định còn được áp dụng cho các trường hợp :
x® ; x® ; x® -¥ ; x® +¥ 
HOẠT ĐỘNG 2: Quy tắc 1 liên quan đến giới hạn vô cực : ( 15 phút )
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG LƯU BẢNG
1. Nêu quy tắc 1 tìm giới hạn vô cực.
2. Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc 1 cho trường hợp x® -¥.
3. Chỉ cho học sinh cách nhớ và vận dụng quy tắc.
4. Hướng dẫn hoc sinh thực hiện ví dụ 1 bằng cách áp dụng quy tắc 1.
 + Khi đặt x3 làm nhân tử chung trong biểu thức ta được điều gì ?
 + Tính = -¥.
 + Tính 
 + Dựa vào quy tắc 1 suy ra kết quả.
 + Dựa vào định lí hãy cho biết kết quả của bài toán b?
5. Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2.
6. Cho học sinh thảo luận. 
+ Thảo luận để phát biểu.
+ Nhận xét phát biểu của nhau.
+ Lắng nghe nhận xét của GV.
+ Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
+ Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
+ Cử đại diện lên trình bày.
+ Nhận xét lẫn nhau.
Quy tắc 1:
 Nếu và ¹ 0 thì được cho bởi bảng sau :
Dấu của L
+ ¥
+ ¥
- ¥
- ¥
+
-
+
-
+ ¥
- ¥
- ¥
+ ¥
+ Thực hiện ví dụ 1 :
+ Thực hiện ví dụ 2 :
H1 : Tìm .
HOẠT ĐỘNG 3: Quy tắc 1 liên quan đến giới hạn vô cực : ( 15 phút ) 
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
1. Nêu quy tắc 2 tìm giới hạn vô cực.
2. Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc 1 cho trường hợp x® . 
3. Chỉ cho học sinh cách nhớ và vận dụng quy tắc.
4. Hướng dẫn hoc sinh thực hiện ví dụ 2 bằng cách áp dụng quy tắc 2.
 + Tính 
 + Tính 
5. Tương tự ví dụ 3 hãy tính ví dụ 4 .
6. Cho học sinh thảo luận làm hoạt động 2 SGK ?
7. Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 5.
+ Thảo luận để phát biểu.
+ Nhận xét phát biểu của nhau.
+ Lắng nghe nhận xét của GV.
+ Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
+ Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
+ Thảo luận . 
+ Cử đại diện lên trình bày.
+ Nhận xét lẫn nhau.
Quy tắc 1:
 Nếu , ¹ 0 và g(x) > 0 (hoặc g(x) < 0) với mọi x Ỵ J\{x0}, trong đó J là một một khoảng nào đó chứa x0 thì được cho bởi bảng sau :
Dấu của L
Dấu của g(x)
+
+
-
-
+
-
+
-
+ ¥
- ¥
- ¥
+ ¥
+ Thực hiện ví dụ 3 :
+ Thực hiện ví dụ 4 :
H2 : Tìm .
+ Thực hiện ví dụ 5.
 3. Cũng cố và dặn dò: ( 4 phút )
 	* Cũng cố: 
Cho học sinh làm ví dụ 5 theo yêu cầu sau :
+ Số mũ cao nhất trong biểu thức là bao nhiêu ?
+ Chia tử và mẫu cho số mũ cao nhất ta được điều gì ? Từ đó tính giới hạn của tử và của mẫu ?
+ Cho biết dấu của mẫu khi x < 0 ? Từ đó suy ra kết quả ?
* Dặn dò :
+ Làm các bài tập .
+ Xem lại các kiến thức đã học .
****** HẾT ******