Giáo án Đại số và Giải tích 11 NC tiết 63: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số

Tuần: 7
Tiết ppct: 63
Ngày soạn: 28/2/08
	ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Mục tiêu:
Kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm; giới hạn của hàm số tại vô cực; giới hạn vô cực của hàm số và các định lý.
Kỹ năng :
 + Biết áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn (hữu hạn và vô hạn )
 + Biết vận dụng các định lý để tìm giới hạn (hữu hạn của hàm số )
Tư duy - thái độ :
- Tích cực tham gia bài học- tinh thần hợp tác.
- Biết quy lạ về quen ( thông qua giới hạn dãy số )
- Tư duy logic
B. Chuẩn bị của thầy và trò :
 - Phấn màu, bảng phụ, projector
 - Đối với học sinh: Chuẩn bị tốt kiến thức về giới hạn dãy số, đọc trước sách giáo khoa về bài giới hạn hàm số.
C. Tiến trình dạy học :
 Bài học chia thành phần : Tiết 1 và 2 gồm :
 I. Giới hạn của hàm số tại một điểm.
 II. Giới hạn của hàm số tại vô cực 
 III. Một số định lí về giới hạn hữu hạn
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ: Tìm giới hạn và S: ( )
 3. Dạy bài mới
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Giới hạn của hàm số tại một điểm
Trước hết xét bài toán sau
.Gv gợi ý thu gọn biểu thức 
.f(xn)=
với 
.yêu cầu học sinh tìm f(x1), f(x2),..f(xn);..
( trên cơ sở limxn =2)
Kết luận: Với mọi dãy số xn , lim xn =2 ta có lim f(xn) =8. Số 8 gọi là giới hạn của hàm số f(x) khi x dần tới 2
Từ bài toán trên, một cách tổng quát ta có định nghĩa về giới hạn của hàm số.
GV lưu ý một số điểm :
Với mọi dãy số xn , limxn=x0
xn 
L trong định nghĩa được hiểu là hữu hạn.
Để vận dụng định nghĩa vào bài toán tìm giới hạn của hàm số ta thử giải bài tập sau :
Chia lớp thành 4 nhóm học sinh, phát phiếu học tập và yêu cầu học sinh thực hiện trong 4 phút.
GV : nhận xét-đánh giá
Để hiểu thêm về định nghĩa ta xét thêm ví dụ sau :
GV trình bày lời giải vd1 trên cơ sở phát vấn, gợi ý áp dụng ĐL1 trang 129
Sau khi đã tìm hiểu giới hạn của hàm số trên ( giới hạn hữu hạn )
Để tìm giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm ta xét vd2
GV trình bày bài giải VD2
Gợi ý, phát vấnmột số điểm :
Chẳng hạn như dấu của f(xn)=
Từ đó kết luận 
Từ vd2 ta có đ/n về giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm.
Cũng dựa trên đ/n về giới hạn của hàm số tại một điểm ta có giới hạn của hàm số tại vô cực
GV yêu cầu HS nhận xét và đưa ra các kết quả của :
(
GV yêu câu HS nhớ kết quả quan trọng này.
Để thuận tiện hơn cho một số bài toán tìm giới hạn của hàm số ngoài cách vận dụng Đn1, Đn2 ta có một số định lý sau :
Các định lý này dựa trên các định lý về giới hạn dãy số.
GV lưu ý cách nhớ và mở rộng khi thay bằng 
GV cho HS nhận xét và 
tìm kết quả ( k : nguyên dương ,
Bài tập áp dụng :
GV gợi ý trên cơ sở ĐL1
Có thể hướng dẫn HS làm thêm bài tập 23a, 23b, 23c trang 152 cùng các bài tập của ví dụ 4.
Chia nhóm thực hiện nếu thời gian cho phép.
GV trình bày bài giải- gợi ý-phát vấn.
GV có thể chia nhóm để thực hiện.
Xem nghe , hiểu nhiệm vụ của bài toán.
HS nhận xét, phát biểu.
HS cho biết dạng khai triển
f(x1), f(x2),f(xn)
HS limf(xn)= 8
HS nghe ,nhận xét
HS nhận xét và đưa ra quan trọng này từ đ/n
HS chia thành các nhóm 1a, 2b, 3c ,4d
Sau 4 phút cử đại diện lên trình bày-Thời gian khoảng 3 phút.
1a- ĐS :1
2b-ĐS :3
3c-ĐS :2
4d- ĐS :-1
HS xem nghe hiểu, trả lời
HS xem nghe, cố gắng trả lời những nội dung phát vấn của giáo viên.
HS phát biểu :
HS xem nghe và trả lời trên cơ sở gợi ý của GV.
HS nhận xét và tìm kết quả
HS thực hiện
ĐS :a) -5
 b) -3
 c) -4
HS nghe- xem , tích cực trả lời.Nhận xét
HS tìm kết quả
I.Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Trình chiếu bài toán (trang 145 )
Ta viết : 
Trình chiếu ĐN1 (trang 146 )
Hoặc treo bảng phụ về đn1
Chú ý kết quả sau :
Trình chiếu bài tập :
Trình chiếu ví dụ 1 :
Trình chiếu (ghi bảng)
b ) Giới hạn vô cực
VD2 : 
Trình chiếu 
Mà ta đều có 
Tương tự : 
II. Giới hạn của hàm số tại vô cực :
Trình chiếu ĐN2 ( trang 148)
(Có thể treo bảng phụ để lưu bảng )
III. Một số định lý về giới hạn hữu hạn:
Trình chiếu ĐL1 ( trang 149 )
VD4 : Tìm
VD5 : Tìm 
Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàn số (tiếp theo )
HĐ của giáo viên
Trình chiếu- Ghi bảng –Bảng phụ
HĐ của HS
Để tiếp tục nghiên cứu về giới hạn của hàm số, ta nhắc lại Đn1, Đn2 và ĐL1 cùng một số kết quả quan trong sau :
Để thuận tiện hơn khi tìm giới hạn của hàm số chứa căn bậc 2, căn bậc 3 ; giá trị tuyệt đối ta có thêm ĐL2
GV giải ví dụ 6 + gợi mở để HS tìm kết quả qua các bước thực hiện
GV chia HS thành 4 nhóm thực hiện
GV yêu cầu 4 nhóm thực hiện các bài tập 23d, e, f ; 24a
Trình chiếu lại ĐN1, ĐN2, ĐL1
Trình chiếu (bảng phụ )
Định lý 2 trang 151
VD6 : Tìm 
HS chú ý nghe- xem- ghi- nhớ kết quả
HS nghe – xem- trả lời câu hỏi của GV khi giải VD6
Nhóm1 và nhóm 3 thực hiện bài 1
Nhóm 2 và 4 thực hiện bài 2
-Mỗi nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
-Các nhóm khác nhận xét kết quả nhóm của bạn.
Củng cố toàn bài : 1) Hãy cho biết nội dung chính của bài học?
 2) Theo em qua bài học này ta phải đạt những gì ?