Giáo án Đại số và Giải tích 11 nâng cao - Tiết 1 đến 22

ị và đường thẳng y = -1 trờn 
-HS2 lờn bảng giải phưong trỡnh 
tanx =-1.
-H2: Với giỏ trị nào của k để PT cú nghiệm x
Từ đú đưa ra nhận xột về mối liờn hệ giữa số nghiệm của pt và số giao điểm của 2 đường trờn (-.
Hoạt động 2
Chia lớp ra làm 4 nhúm
Bài tập 1. PT: tan3x =cotx cú bao nhiờu nghiệm 
a.5 	b.6 	c.8 	d.7
Bài tập 2. Nghiệm của PT cot3x = -3 là:
a. x= arccot(-3)	b. x= arccot(-3) + k	
c. x= 	d. x= 
Bài tập 3:Cõu trả lời nào sau đõy sai:Nghiệm của PT tanx = - là:
a. x= .	b.x= 	c. x= 	 d. x= .
Bài tập 4: Tỡm tập xỏc định của hàm số: .
HĐ của học sinh
HĐ của giỏo viờn
Nhúm1:Phiếu số 1 gồm bài tập 1,2.
Nhúm2:Phiếu số 2 gồm bài tập 3,4.
Nhúm3:Phiếu số 3 gồm bài tập 1,3.
Nhúm 4: Phiếu số 4 gồm bài tập 2,4.
+ Thảo luận theo nhúm,cử đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày và cỏc nhúm khỏc đưa ra nhận xột,chỉnh sửa chỗ sai.
+ HĐTP1:
Giao cho 4 nhúm 4 phiếu bài tập để hs giải.
+ HĐTP2:
Gọi đại diện của từng nhúm lờn trỡnh bày:
Nhúm1 trỡnh bày bt2
Nhúm 2 trỡnh bày bt3
Nhúm 3 trỡnh bày bt1
Nhúm 4 trỡnh bày bt4
+ Cỏc nhúm khỏc đưa ra nhận xột .
+ Giỏo viờn chớnh xỏc hoỏ BT đó giải.
Hoạt động 3
3. Củng cố 
- Cũng cố toàn bài, qua bài này cỏc em cần nắm vững cụng thức nghiệm và phương phỏp giải cỏc pt lượng giỏc cơ bản.
4. Bài tập về nhà: Làm bài tập 21, 22 trang 29 SGK.
Gợi ý bài 22: Chia thành 2 trường hợp.
+ TH1 : B, C nằm cựng phớa với H.
+ TH2: B, C nằm khỏc phớa với H( chỳ ý gúc B nhọn)
Tiết 10
Thứ 3 ngày 16 tháng 09 năm 2008
1. Kiểm tra lại bài cũ
?1. Nhắc lại các công thức thực nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
	?2. Tìm các điều kiện của phương trình lượng giác cơ bản.
2. Bài mới
Hoạt động 1
	Chữa một số bài tập trên lớp
Bài 23
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ta có Vậy tập xác định của hàm số đã cho là 
?1. Hãy giải phương trình 
. Từ đó tìm tập xác định
Tập xác định là.
?2. Hãy giải phương trình . Từ đó tìm tập xác định của phương trình 
và 
?3. Tìm tập nghiệm của các phương trình và 
Hoạt động 2
Bài 24
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Vì nên 
Do đó (km)
?1. Hãy tìm khi = 0
Chú ý rằng , ta thấy ngay giá trị nhỏ nhất của là 
?2. Khi hãy tìm dương nhỏ nhất
(với và )
Dễ thấy giá trị dương nhỏ nhất của t là 37.
?3. Khi . Hãy tìm dương nhỏ nhất.
Hoạt động 3
Bài 25
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Chiếc gàu ở vị trí thấp nhất khi 
?1. Chiếc gàu ở thấp nhất khi nào?
	 (với ).
Điều đó chứng tỏ rằng chiếc gàu ở vị trí thấp nhất tại các thời điểm 0 phút, 1 phút, 2 phút, 3 phút.
?2. Hãy tìm khi
Chiếc gàu ở cách mặt nước 2 mét khi , nghĩa là tại các thời điểm (phút), do đó lần đầu tiên nó cách mặt nước 2 mét khi quay được phút (ứng với )
?3. Chiếc gàu ở cách mặt nước 2m khi nào?
Hoạt động 4
Bài 26
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
?1. Giải phương trình
?2. Giải phương trình 
Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản 
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
HS nắm được
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác. Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc nhất.
- Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng phương trình đưa về dạng bậchai.
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với và .
- Cách giải một vài dạng phương trình khác.
2. Về kỹ năng
- Sau khi học xong bài này HS cần giải thành thạo cac phương trình lượng giác khác ngoài phương trình cơ bản.
- Giải được phương trình lượng giác dạng bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
- Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với và .
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy.
4. Về thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống
 II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
1. Thực tiễn. HS đã được học các phương trình lượng giác cơ bản, các công thức lượng giác.
2. Phương tiện: Các phiếu học tập
III. Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 11
Thứ 4 ngày 17 tháng 09 năm 2008
1. Bài cũ
1. Cho phương trình lượng giác 
Giải phương trình trên với 
Với những nào thì phương trình có nghiệm.
2. Phương trình luôn có nghiệm với mọi . Đúng hay sai?
2. Bài mới
1. Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác 
a) Phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác 
Hoạt động 1
?1 Phương trình bậc nhất là gì? 
?2 Hãy nêu cách giải phương trình lượng giác?
- GV nêu định nghĩa
	Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: 
	Trong đó là một trong các biểu thức .
 - Thực hiện ví dụ 1
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hãy giải phương trình 
Để ý rằng:
Từ đó ta có:
Hãy giải phương trình 
b) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 
Hoạt động 2
?3 Hãy nêu cách giải phương trình bậc hai?
- Nêu định nghĩa
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình bậc hai đối với , dạng: ,
Trong đó là một trong các biểu thức 
?4 Phương trình có nghiệm, đúng hay sai?
?5 Phương trình có nghiệm , đúng hay sai?
	Thực hiện ví dụ 2
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 
 và 
Hãy giải phương trình
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
 và 
Hãy giải phương trình:
- Thực hiện H1 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hãy chuyển phương trình thành phương trình đại số 
Ta thấy và .
Vậy phương trình có nghiệm là:
Giải phương trình đã cho.
- Thực hiện ví dụ 3.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hãy chuyển phương trình thành phương trình đại số 
Ta thấy và 
Vậy phương trình có nghiệm là:
Giải phương trình đã cho
- Thực hiện H2 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
ĐKXĐ: và 
Tìm điều kiện của phương trình. 
Giải phương trình đã cho.
3. Củng cố:
Hoạt động 3
 Một số câu hỏi củng cố:
1. Phương trình .
(a) Đúng
(b) Sai
2. Phương trình .
(a) Đúng
(b) Sai
3. Phương trình tương đương với phương trình 
.
(a) Đúng
(b) Sai
4. Phương trình tương đương với phương trình 
.
(a) Đúng
(b) Sai
 4. Bài tập: Các phương trình bậc nhất, bậc hai đối với các hàm số lượng giác. (SGK và SBT)
Tiết 12
Thứ 5 ngày 18 tháng 09 năm 2008
Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản (tiết2)
1. Bài củ
Hoạt động 1
Câu 1. Cho phương trình .
	(a) Phương trình luôn có nghiệm với mọi và €
	(b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi < €
	(a) Phương trình luôn có nghiệm với mọi > - €
	(a) Phương trình luôn có nghiệm với mọi €
	Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
S
Đ
Câu 2. Cho phương trình lượng giác: .
	Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình:
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
Trả lời. (d)
Câu 3. Cho phương trình lượng giác: .
Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình:
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
Trả lời. (b)
Câu 4. Cho phương trình lượng giác: 
	Nghiệm của phương trình là:
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
Trả lời. (c)
Câu 5. Cho phương trình lượng giác: 
	Nghiệm của phương trình là:
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
Trả lời. (c)
2 Bài mới
2. Phương trình bậc nhất đối với và 
Hoạt động 2
- GV nêu dạng phương trình 
	Phương trình dạng:
	Trong đó là những số đã cho với khác 0 hoặc khác 0. 
	Chúng được gọi là phương trình bậc nhất đối với và 
? Hãy nhắc lại các công thức cộng.
- GV hướng dẫn HS chứng minh công thức sau:
	Với và 
? Chứng minh
.
? Chứng minh 
? Chứng minh 
- Thực hiện H3 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Giải phương trình 
- Thực hiện ví dụ 4
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Chia cả hai vế cho 2
Theo em, ta chia cả hai vế cho số nào?
Hãy giải phương trình đã cho
- GV nêu chú ý trong SGK.
	Nếu trong phép biến đổi trên, ta chọn số để , thì ta có 
- Thực hiện ví dụ 5 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Chia cả hai vế cho 3.
Theo em, ta chia cả hai vế cho số nào? 
Xác định để phương trình có nghiệm.
- Thực hiện H4 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Chia cả hai vế cho 3.
Theo em, ta chia cả hai vế cho số nào? 
=
Phương trình đã cho 
Kết luận: 
Hãy giải phương trình đã cho
3. Cũng cố:	Hoạt động 3
 Một số câu hỏi củng cố:
Câu 1. Phương trình .
(a) Đúng
(b) Sai
Câu 2. Phương trình vô nghiệm.
(a) Đúng
(b) Sai
Câu 3. Cho phương trình 
(a) Điều kiện xác định của phương trình là: với mọi 
€
(b) Điều kiện xác định của phương trình là: với mọi 
€
(c) Điều kiện xác định của phương trình là: với mọi 
€
(d) Phương trình luôn có nghiệm với mọi 
€
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
S
Đ
Câu 8. Cho phương trình lượng giác: 
	Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình:
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
4. Bài tập: Phương trình bậc nhất đối với và . (SGK và SBT)
Tiết 13
Thứ 3 ngày 23 tháng 09 năm 2008
Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản (tiết 3)
1. Bài cũ
Hoạt động 1
Câu 1. Tìm x để hàm số sau đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất
Câu 2. Hãy chọn khẳng định đúng trong câu sau:
 Cho phương trình lượng giác: 
	Nghiệm của phương trình là:
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
Trả lời. (c)
2. Bài mới
Hoạt động 2
3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với và 
- GV nêu dạng phương trình 
Phương trình dạng 
trong đó và là những số đã cho, với hoặchoặc .
Chúng được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với và .
Để giải phương trình dạng này, ta chia hai vế cho (với điều kiện ) để đưa về phương trình đối với , hoặc chia hai vế cho (với điều kiện ) để đưa về phương trình đối với .
- Thực hiện ví dụ 5 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Không phải là nghiệm vì . Thay vào hai vế thấy không bằng nhau.
 có phải là nghiệm của phương trình hay không?
Vậy các nghiệm của phương trình (3) là và 
Hãy giải phương trình đã cho
- Thực hiện H5 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Không phải là nghiệm vì . Thay vào hai vế thấy không bằng nhau.
 có phải là nghiệm của phương trình hay không? 
Hãy giải phương trình đã cho
- GV nêu các nhận xét trong SGK, mỗi nhận xét nên đưa ra một ví dụ.
1) Phương trình khi hoặc có thể được giải gọn hơn bằng cách đưa về phương trình tích.
2) Đối với phương trì