Giáo án Đại số và giải tích 11 Nâng cao - Chương 4: Giới hạn

 nhà (5’):
GV: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức trong bài bằng cách lật lại các Bảng phụ
HS: Theo dõi để nắm được kiến thức của cả bài học
GV: Bài tập về nhà: Làm các bài từ 11 tới 15 SGK trang 142.
 Ngày soạn:Ngày dạy:
TiÕt 64 ĐỊNH NGHĨA GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.
MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. Môc tiªu
1. Về kiến thức:
 - Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó.
 - Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số.
2. Về kỹ năng:
 -Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.
 -Biết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán.
3. Về tư duy:
 Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi.
4. Về thái độ:
Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II. ThiÕt bÞ 
1. Giáo viên: phiếu học tập
2. Học sinh: nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số.
III. TiÕn tr×nh bµi häc	
1. Ổn định lớp: Sỹ số lớp 
 2. Kiểm tra: không kiểm tra
3. Bài mới (42’):
Hoạt động 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
Nội dung
HS hồi tưởng kiến thức cũ
Trả lời câu hỏi
Nhận xét câu trả lời của bạn.
-Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa 1 SGK trang 146 
Đại diện nhóm trình bày cho học sinh nhóm khác nhận xét
HĐTP1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa 1 
Tìm TXĐ của hàm số? 
Trên TXĐ này hàm số đó đồng nhất với hàm số nào? 
Nếu ta gán cho x các giá trị của bất kỳ dãy số(xn) nào với 
và thì các giá trị tương ứng của hàm số lập thành dãy số như thế nào?
-Nhận xét câu trả lời của học sinh
HĐTP2: Củng cố kiến thức
Chia nhóm và yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa để làm bài tập:
nhóm 1,3 làm bài tập 1và 3
nhóm 2,4 làm bài tập 2 và 4
Hỏi xem có còn cách nào khác không?
Nhận xét câu trả lời của học sinh và điều chỉnh sai sót nếu có. Đồng thời nhấn mạnh định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) khi không đòi hỏi hàm số phải xác định tại . Tại hàm số có thể xác định hoặc không xác định.
Áp dụng định nghĩa vừa nêu ta dễ dàng chứng minh được:
I / Giới hạn của hàm số tại một điểm:
1.Giới hạn hữu hạn:
Ví dụ 1:Tìm:
1/
2/
3/
Nhận xét:
a, Nếu f(x)=c với mọi x thuộc R, trong đó c là hằng số thì với mọi xo thuộc R ta có:
b, Nếu g(x)=x với mọi x thuộc R thì với mọi xo thuộc R, 
Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vô cực.
Hs nghe và lĩnh hội tri thức.
Học sinh làm theo sự hướng dẫn của giáo viên.
Học sinh khác nhận xét.
HĐPT1: Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vô cực:
 Giới thiệu cho học sinh nắm được giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm trên cơ sở đã tiếp thu định nghĩa 1
HĐTP2: Vận dụng lí thuyết vừa tiếp thu vào việc giải bài tập: ví dụ 2 SGK trang 147
Hày tìm : và 
Nhận xét gì về ?
Nhận xét câu trả lời của học sinh , điều chỉnh bổ sung hoàn chỉnh.
2, Giới hạn vô cực:
 có nghĩa là với mọi dãy (xn) trong tập hợp (a;b)\{xo} mà khi đó ta nói:
Ví dụ 2: tìm 
 4. Hướng dẫn học ở nhà (3’):
- Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số.
- Áp dụng vào bài toán tìm giới hạn cơ bản
- Học thuộc các định lí
- Làm bài tập 21,22,23, 24, 25/ 152 sgk
 Ngày soạn:Ngày dạy:
TiÕt 66 GIỚI HẠN MỘT BÊN. LUYỆN TẬP 
I. Môc tiªu
 1. Về kiến thức: Biết khái niệm giới hạn của hàm số, giới hạn một bên.
 2. Về kỹ năng:
+ Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm
+ Tính được giới hạn một bên.
+ Tính được giới hạn hàm số ở .
+ Các giới hạn dạng ; ; .
 3. Về tư duy: 
 - Biết quy lạ thành quen, rèn luyện tư duy logic 
 - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng.
 4. Về tư tưởng
 - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
 - Trình bày bài giải cẩn thận, chặt chẽ, chính xác 
II. ThiÕt bÞ 
 Phiếu học tập, bảng phụ.
III. TiÕn tr×nh bµi häc
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ (5’):
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Quan sát định nghiã và trả lời.
- Nêu định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) tại điểm x0.
- So sánh giá trị của xn trong dãy số (xn) với x0
3. Néi dung (35’):
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa giới hạn một bên:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Nghe, quan sát để hiểu định nghĩa.
- Tóm tắt ĐN
- Tập Đn giới hạn bên trái của hàm số
- Nhận xét định nghĩa giới hạn hàm số
- Phát biểu định nghĩa giới hạn một bên phải
- Cho học sinh tự phát biểu định nghĩa giới hạn bên trái.
1. Giới hạn hữu hạn.
* ĐN: Dùng bảng phụ để tóm tắt định nghĩa.
* Nhận xét: (SGK trang 156)
nếu x > 2
nếu x < 2
Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa.
Cho hàm số 
Tính các giới hạn: , và (nếu có)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Hoạt động 4: Cũng cố và khắc sâu ứng dụng của giới hạn một bên
nếu x > 2
nếu x < 2
Cho hàm số 
Tìm m để hàm số có giới hạn tại x = 2.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Hoạt động 5: Hình thành khái niệm giới hạn vô cực.
Định nghĩa các giới hạn: , , , .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm. Mỗi nhóm nêu một ĐN.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- Nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm và nêu lại ĐN
2. Giới hạn vô cực:
Dùng bảng phụ để củng cố kiến thức.
Hoạt động 6: Củng cố khái niệm giới hạn vô cực:
Tính các giới hạn: và . Hàm số có giới hạn khi x dần tới 1 hay không?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm. Mỗi nhóm nêu một ĐN.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- Nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Kết quả:
Hoạt động 7: Biểu diễn hình học của giới hạn vô cực:
Biết rằng đồ thị hàm số như hình vẽ.
Dựa vào đồ thị cho biết giá trị các giới hạn:
, , và
 4. Hướng dẫn học ở nhà (5’):
1) Tính các giới hạn:
a) 	b) 
nếu x > 3
nếu x < 3
2) Cho hàm số 
Tìm m để hàm số có giới hạn tại x = 3.
Giải các bài tập 26 - 33 SGK trang 158, 159.
Ngày soạn:Ngày dạy:
TIẾT 66: MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC
I. Môc tiªu
 1. Về kiến thức:
Giúp học sinh rèn luyện được 2 quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm và tại vô cực. 
 2. Về kỹ năng:
Học sinh vận dụng linh hoạt các quy tắc đó vào các bài tập SGK để tìm giới hạn vô cực tại một điểm và tại vô cực. 
 3. Về tư duy: 
 - Biết quy lạ thành quen, rèn luyện tư duy logic 
 - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng.
 4. Về tư tưởng: 
 - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
 - Trình bày bài giải cẩn thận, chặt chẽ, chính xác 
II. ThiÕt bÞ 
Phiếu học tập, bảng phụ.
III. TiÕn tr×nh bµi häc
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp với bài giảng)
3. Bài mới (40’):
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn của tích . 
- Vận dụng tìm giới hạn ở phiếu học tập số 01
- Học sinh tiếp thu và ghi nhớ.
- Học sinh tính giới hạn.
Một vài qui tắc về giới hạn vô cực:
a. Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
Nếu và ( hoặc - ∞ ) thì được tính theo quy tắc cho trong bảng sau:
L > 0
+ ∞
+ ∞
- ∞
- ∞
L < 0
+ ∞
- ∞
- ∞
+ ∞
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn thương.
- Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp làm ví dụ 7 theo nhóm.
- Gọi học sinh đại diện cho nhóm trả lời các kết quả cảu mình.
- Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp giải ví dụ 8 vào giấy nháp và gọi một học sinh trình bày để kiểm tra mức độ hiểu bài của các em.
- Học sinh tiếp thu và ghi nhớ.
- Học sinh cả lớp giải các ví dụ ở SGK.
- Học sinh đại diện nhóm mình lên trình bày kết quả.
- Học sinh trả lời vào phiếu học tập theo yêu cầu của câu hỏi trong phiếu
b. Quy tắc tìm giới hạn của thương 
Dấu của g(x)
L
± ∞
Tuỳ ý
0
L > 0
0
+
+ ∞
-
- ∞
L < 0
+
- ∞
-
+ ∞
Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp , 
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng-Trình chiếu
Nghe hiểu nhiệm vụ
Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời các câu hỏi
Nhận xét câu trả lời của bạn
Cho biết các quy tắc tìm giới hạn vô cực
Vận dụng vào bài tập
Tính 
Chính xác hóa kiến thức
Nhận xét và chính xác hóa các câu trả lời của HS
Hoạt động 2: Củng cố quy tắc 1 thông qua bài tập 34/SGK
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng-Trình chiếu
Nghe hiểu nhiệm vụ
Trả lời bài tập
HĐTP1: Sửa bài tập 34a
Đặt làm thừa số chung
Tính 
Tính 
Kết luận
Cho HS nhóm khác nhận xét
Hỏi xem còn cách làm nào không?
Nhận xét lời giải của HS, chính xác hóa nội dung
Tìm các giới hạn sau:
a. 
HĐTP2: Sửa bài tập 34b
Tính 
Nghe hiểu nhiệm vụ
- Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 2, 4 làm BT 34b
Chuẩn bị sẵn trả lời BT
Đại diện nhóm trình bày
- Hướng dẫn HS tiến hành các bước 
 + Phân tích 
 + Tính 
 + Tính 
 + Kết luận
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- Hỏi xem còn cách làm nào không?
Nhận xét bài tập và cho điểm
Như slide trình chiếu
Hoạt động 3: Củng cố quy tắc 2 của tìm giới hạn vô cực thông qua bài tập 35/SGK
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng-Trình chiếu
Nghe hiểu nhiệm vụ
Đại diện nhóm trả lời bài tập đã giải
Nhóm khác trình bày cách giải khác
HĐTP1: Giải bài tập 35a
- Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 1 làm bài tập 35a
- Hướng dẫn HS tiến hành các bước:
 + Tính 
 + Tính 
 + Kết luận
- HS nhóm khác nhận xét
- Kiểm tra việc thực hiện các bước làm của HS
- Sửa chữa kịp thời các sai sót
- Đánh giá và cho điểm
Tính 
Như slide trình bày
HĐTP2: Giải BT 35d
Tính 
Nghe hiểu nhiệm vụ
Đại diện nhóm trả lời bài tập 35d
Nhóm khác nhận xét lời giải
- Chia nhó