Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Học kì 1

ố danh sách các đề tài gồm: 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên, 10 đề tài văn hoá, 6 đề tài con người. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
Hoạt động 4: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Tính độc lập của các hành động trong qui tắc cộng.
– Cách vận dụng qui tắc cộng để giải toán.
· Giới thiệu qui tắc cộng mở rộng:
c) Nếu AÇB ¹ Ỉ thì n(ẰB)=n(A)+n(B)–n(AÇB)
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1 SGK.
Đọc tiếp bài "Qui tắc đếm".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 	Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT 
Tiết dạy:	24	Bàøi 1: QUI TẮC ĐẾM (tt)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Nắm được hai qui tắc đếm cơ bản: qui tắc cộng và qui tắc nhân.
	Kĩ năng: 
Tính chính xác số phần tử của tập hợp mà được sắp xếp theo qui luật nào đó.
Biết áp dụng hai qui tắc đếm vào giải toán: khi nào dùng qui tắc cộng, khi nào dùng qui tắc nhân.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức về tập hợp đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu qui tắc cộng?
	Đ. AÇB = Ỉ Þ n(ẰB) = n(A) + n(B).
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu qui tắc nhân
10'
· GV hướng dẫn HS thực hiện VD. Từ đó rút ra qui tắc nhân.
VD1: Bạn Hoàng có hai áo khác nhau và ba quần khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
H1. Có bao nhiêu cách chọn áo?
H2. Với mỗi áo đã chọn, có bao nhiêu cách chọn quần?
Đ1. Có 2 cách chọn áo.
Đ2. Với mỗi áo đã chọn, có 3 cách chọn quần.
Þ Có 2.3 = 6 cách chọn bộ quần áo.
II. Qui tắc nhân
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc đó.
Chú ý: Qui tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
Hoạt động 2: Luyện tập sử dụng qui tắc nhân
10'
H1. Để đi từ A đến C có bao nhiêu hành động?
H2. Để lập số điện thoại 6 chữ số có bao nhiêu hành động?
H3. Mỗi hành động có bao nhiêu cách thực hiện?
Đ1. Hai hành động:
– HĐ1: Đi từ A đến B.
– HĐ2: Đi từ B đến C.
Đ2. Có 6 hành động: chọn từ số đầu tiên đến số thứ sáu.
Đ3. Mỗi hành động có 10 cách Þ có 106 cách chọn.
VD2: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
VD3: Có bao nhiêu số điện thoại gồm:
a) Sáu chữ số bất kì.
b) Sáu chữ số lẻ.
Hoạt động 3: Luyện tập sử dụng qui tắc đếm
15'
· Hướng dẫn HS cách đếm.
H1. Để lập số tự nhiên đó, cần bao nhiêu hành động?
H2. Nêu số cách thực hiện cho mỗi hành động?
H3. Có bao nhiêu loại số tự nhiên bé hơn 100?
H4. Để lập số có hai chữ số cần bao nhiêu hành động?
H5. Có bao nhiêu cách đi từ A ® B, B ® C, C ® D ?
Đ1.
a) Một hành động.
b) Hai hành động.
c) Hai hành động.
Đ2.
a) Có 4 cách.
b) HĐ1: 4 cách
 HĐ2: 4 cách
c) HĐ1: 4 cách
 HĐ2: 3 cách
Đ3. Hai loại: một chữ số và hai chữ số.
Đ4. Hai hành động.
HĐ1: có 6 cách
HĐ2: có 6 cách.
Đ5. 
A ® B: 4 cách
B ® C: 2 cách
C ® D: 3 cách
Þ có 4.2.3 = 24 cách
BT1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Một chữ số.
b) Hai chữ số.
c) Hai chữ số khác nhau.
BT2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
BT3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Hoạt động 4: Củng cố
5'
· Nhấn mạnh:
– Phân biệt qui tắc cộng và qui tắc nhân.
– Cách sử dụng các qui tắc.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm các bài tập còn lại.
Đọc trước bài "Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 	Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT 
Tiết dạy:	25	Bàøi 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.
Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. 
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nhắc lại qui tắc cộng, qui tắc nhân? Phân biệt qui tắc cộng và qui tắc nhân?
	Đ. Các hành động không liên quan và có liên quan với nhau.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hoán vị
15'
· GV nêu VD1 và hướng dẫn HS thực hiện. Từ đó nêu ra khái niệm hoán vị.
VD1: Trong một trận bóng đá. Mỗi đội đã chọn ra 5 cầu thủ để thực hiện đá 5 quả 11m. Hãy nêu ra 3 cách sắp xếp đá phạt?
H1. Mỗi nhóm cho 1 cách sắp xếp 5 cầu thủ?
H2. Nhận xét về hai cách sắp xếp khác nhau?
H3. Hãy liệt kê các số theo yêu cầu? Nhận xét?
Đ1. ABCDE, ACBDE, 
Đ2. Khác nhau ở thứ tự các phần tử.
Đ3. 123, 132, 213, 231, 312, 321.
Mỗi số là một hoán vị của 3 phần tử.
I Hoán vị
1. Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ³ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A đgl một hoán vị của n phần tử đó.
· Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp n phần tử.
VD2: Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các số 1, 2, 3.
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm số các hoán vị
10'
· Dựa vào VD1, GV nêu vấn đề tìm số các hoán vị. Cách liệt kê không phải là cách thích hợp
· GV hướng dẫn cách đếm.
H1. Lần thứ 1, 2, 3, 4, 5 có mấy cách chọn?
H2. Mỗi cách sắp xếp 10 HS là gì?
Đ1. 5, 4, 3, 2, 1 cách chọn.
Đ2. Một hoán vị của 10 phần tử.
Þ Số cách sắp xếp P10 = 10!
2. Số các hoán vị
Định lí: Pn = n(n – 1) 2.1 = n! 
Qui ước: 0! = 1
VD3: Một nhóm HS gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Hoạt động 3: Luyện tập phép tính n! và tính số các hoán vị
10'
· GV hướng dẫn HS tính.
H1. Tính từng biểu thức?
H2. Mỗi số tự nhiên được thành lập là gì?
Đ1. ; = 56;
 = 36 Þ A = 
Đ2. Một hoán vị của 5 phần tử.
Þ Có 5! = 120 số
VD4: Tính 
A = 
VD5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
Hoạt động 4: Củng cố
5'
· Nhấn mạnh:
– Khái niệm hoán vị của n phần tử.
– Công thức tính số các hoán vị của n phần tử.
– Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính toán.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 	 Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT 
Tiết dạy:	26	Bàøi 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP (tt)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.
Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm và hoán vị.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu định nghĩa hoán vị và công thức tính số các hoán vị?
	Đ. Pn = n!.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm chỉnh hợp
15'
· GV nêu VD1 và cho HS thực hiện. Từ đó dẫn đến khái niệm chỉnh hợp.
VD1: Một nhóm có 5 bạn A, B, C, D, E. Hãy nêu ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng, một bạn sắp bàn ghế?
H1. Có nhận xét gì về hai cách sắp xếp khác nhau?
H2. Hãy liệt kê các vectơ theo yêu cầu? Nhận xét?
· Các nhóm nêu ra một cách phân công.
Quét
Lau
Sắp
A
B
C
A
B
D
A
C
B
Đ1. Khác nhau về phần tử hoặc thứ tự phần tử.
Đ2. 
.
Mỗi vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử.
II. Chỉnh hợp
1. Định nghĩa
Cho tập A gồm n phần tử (n ³ 1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó đgl một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Nhận xét: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho khác nhau ở chỗ:
– Hoặc có phần tử ở chỉnh hợp này không ở chỉnh hợp kia;
– Hoặc thứ tự sắp xếp của các phần tử trong chúng khác nhau.
VD2: Trên mặt phẳng, cho 4 điểm