Giáo án Đại số và Giải tích 11 cơ bản tiết 63 - 65: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM	 
Tiết: 63 - 64 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
 ----&---- Ngày soạn: 17/3/2009
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được định nghĩa đạo hàm ( tại một điểm, trên một khoảng )
- Biết ý nghĩa vật lí và hình học của đạo hàm.
2) Kỹ năng :
	- Tính được đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức bằng định nghĩa.
 - Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
 - Tìm được vận tốc tức thời tại một thời điểm của một chuyển động có phương trình.
3) Thái độ : 
- Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận và trong vẽ đồ thị.
I/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK, STK, thước kẽ.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Lấy ví dụ áp dụng.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Phát bài kiểm tra
- Giải quyết mọi thắt mắt của HS
- HS không đồng ý ở câu nào thì lên tiếng.
-Chỉnh sửa hoàn thiện.
 Hoạt động 2 : Đạo hàm tại một điểm.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 1: sgk ? 
-Cách tính vận tốc trung bình của chuyển động?
-Hướng dẫn học sinh trình bày bài làm ở dạng bảng.
-Nhận xét và đưa đến định nghĩa.
-Đọc HĐ 1 sgk.
-Suy nghĩ , trả lời
-Nhận xét, ghi nhận 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm: 
-Chất điểm chuyển động không đều thì gọi là vận tốc trung bình.
- Khi t càng dần về thì nó được xem là vận tốc tức thời tại thời điểm 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thông qua định nghĩa sgk. 
-Đặt số gia của đối số tại .
-Kí hiệu: 
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:
Định nghĩa:
Chú ý:
 Hoạt động 3: Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và ví dụ áp dụng.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 2: sgk
-Để tính đạo hàm của hàm số này bằng định nghĩa, ta tính như thế nào?
+Tính 
+ Tính 
-Qua HĐ 2 , để tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa, ta thực hiện mấy bước?
-VD1: sgk. 
+Vì sao 
+Vì sao 
+Vì sao 
-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc VD1 sgk, ghi nhận 
+Quy đồng mẫu
+Nghịch đảo
+Khi thì 
3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:
a) Các bước: Có ba bước.(SGK)
b) Các ví dụ áp dụng:
 Tính biết 
 Đáp số: 6
 Các ví dụ trong sgk.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thông qua định lí 1sgk.
-Cho mệnh đề đúng.
Cho biết tính đúng sai của các mệnh đề sau:
-Nhận xét và đánh giá câu trả lời.
-Xem sgk, nhận xét
-Ghi nhận kiến thức .
-Mệnh đề 1 sai,mệnh đề 2 đúng.
4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số: 
Định lí 1:Hàm số có đạo hàm tại một điểm thì liên tục tại điểm đó.
Nhận xét: 
 Hoạt động 4: Ý nghĩa của đạo hàm.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 3: sgk
+Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
-HĐ 4: sgk.
-HĐ 5: sgk.
-VD2:sgk.
-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời
-Lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời
-Trình bày bảng
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
a)Định lí 2:Tiếp tuyến với đường cong (C) có PT tại là 
b) Định lí:Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C ) có phương trình: 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thông qua ý nghĩa sgk.
-Công thức tính vận tốc tức thời và cường độ tức thời.
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
6. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm: 
Cho một chuyển động có PT khi đó vận tốc tức thời điểm là 
Hoạt động 3 : Đạo hàm trên một khoảng:
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 6: sgk.
-Hướng dẫn HS dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng.
-VD3: sgk.
-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời
-Trình bày bảng
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Định nghĩa: Hàm số được gọi là có đạo hàm trên nếu nó có đạo đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó.
Ví dụ:Tính đạo hàm của hàm số trên 
Củng cố :
- Trình bày cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
- Trình bày cách viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại cho trước.
- Trình bày ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm. 
Dặn dò : 
- Học kỹ bài và làm bài sau bài học.
- Trả lời các câu sau:
1/ Tính đạo hàm bằng định nghĩa hàm số tại .
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại A(-1;3).
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng -2.
4/ Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số , biết hệ số góc tiếp tuyến bằng -6.
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM	 
 Tiết: 65 BÀI TẬP ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
 ----&---- Ngày soạn: 20/03/2009
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Nắm chắc định nghĩa đạo hàm ( tại một điểm, trên một khoảng )
- Biết được ý nghĩa vật lí và hình học của đạo hàm.
2) Kỹ năng :
	- Tính được đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức bằng định nghĩa.
 - Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
 - Tìm được vận tốc tức thời tại một thời điểm của một chuyển động có phương trình 
3) Thái độ : 
- Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận và trong vẽ đồ thị.
II/ Phương tiện dạy học :
Giáo án , SGK,STK, thước kẽ.
Học bài cũ và làm bài tập ở nhà.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Học sinh làm bài tập- Giáo viên hướng dẫn sửa bài tập.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Trình bày cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
+Tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số tại.
-Trình bày định lí về tiếp tuyến của hàm số tại một điểm cho trước.
+Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ .
-HS trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện.
-HS trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện.
Đáp số:
Hệ số góc của tiếp tuyến:
Vậy phương trình tiếp tuyến là:
Hoạt động 2 : Bài 3.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ tại .
b/ tại 
c/ tại 
-Nhận xét và hoàn thiện bài làm của học sinh.
-HS suy nghĩ , trả lời
-Trình bày bảng
-Nhận xét, ghi nhận 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-HS suy nghĩ , trả lời
-Trình bày bảng
-Nhận xét, ghi nhận 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-HS suy nghĩ , trả lời
-Trình bày bảng
-Nhận xét, ghi nhận 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
BT3/156: Tính ( bằng định nghĩa ) đạo hàm của các hàm số :
Hoạt động 3 : Bài 5.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ Tại điểm (-1; -1). 
b/ Tại điểm có hoành độ bằng 2.
c/ Biết hệ số góc tiếp tuyến bằng 3.
-Nhận xét bài làm của học sinh.Bổ sung để hoàn thiện bài làm.
-HS suy nghĩ, trả lời
-Trình bày bảng 
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện.
-HS suy nghĩ, trả lời
-Trình bày bảng 
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện.
-HS suy nghĩ, trả lời
-Trình bày bảng 
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện.
5/ 156: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong .
Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại (-1; -1) có dạng:
Ta có 
Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại có dạng:
Ta có 
_ Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại (-1;-1) có dạng:
Củng cố :
- Trình bày cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
- Trình bày cách viết phương trình tiếp tuyến của hàm số :
 + Tại cho trước.
 + Tại điểm có hoành độ cho trước.
 + Biết hệ số góc cho trước.
Dặn dò : 
- Xem kỹ các dạng bài tập đã giải.
- Bài tập về nhà
- Trả lời các câu sau:
1/ Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa.
2/ So sánh đạo hàm của hàm số trên với hàm số .
3/ Từ hai câu trên ta suy ra được điều gì?.
4/ Từ câu 3 tính đạo hàm của hàm số .
5/ Tính đạo hàm của hàm số y = 5 và y = x.
6/ Tính đạo hàm của hàm số và y = x.
7/ Tính đạo hàm của hàm số 
8/ Từ câu 6 và câu 7 ta suy ra được điều gì ?
9/ Tính đạo hàm của hàm số .
10/ Từ câu 9 ta suy ra được điều gì ?