Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Chương 2: Tổ hợp và xác suất

ợc số chẵn “
b) B: “ Nhận được số lẻ ”
c) C: “ Nhận được số chia hết cho 3 “
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày lời giải của bài tập 9:
a) P( A ) = ; 
b) P( B ) = ;
c) P( C ) = 
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà
- Củng cố kiến thức cơ bản về xác suất cổ điển, tính chất của xác suất
- Kiểm tra vở ghi chép và vở làm bài tập của học sinh
3. Bài mới: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Yêu cầu cần đạt
- Tự hệ thống kiến thức vào vở.
- Trả lời được: 
a) Không gian mẫu có 36 phần tử.
. Không gian mẫu có 36 phần tử.
b) Tập có 21 phần tử. Vậy P(A) = 
- Tập có 11 phần tử. Vậy P(B) = 
Tập có 10 phần tử. Vậy P(A) = 
 Trả lời được:
a) Số kết quả có thể là 
- Số kết quả thuận lợi là 
- Xác suất cần tìm là: 
b) - Số kết quả thuận lợi là 
- Xác suất cần tìm là: 
- Trả lời được:
Số kết quả có thể là 
- xác suất cần tìm là: 
- Trả lời được:
Số kết quả có thể là 7.7.7
- Số kết quả thuận lợi là 
- Xác suất cần tìm là: 
* Trả lời được:
- Số kết quả có thể là 36
- Số kết quả thuận lợi là 8
- Xác suất cần tìm là: 
- Yêu cầu học sinh tự hệ thống kiến thức để áp dụng làm bài tập.
- Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
- Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho A? Hãy liệt kê các kết quả đó? Từ đó tính P(A)?
- Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho B,C? Hãy liệt kê các kết quả đó? Từ đó tính P(B), P(C)?
- Số kết quả có thể cho a) là bao nhiêu?
- Số kết quả thuận lợi cho a) là bao nhiêu?
- Tính xác suất của câu a)?
- Số kết quả có thể cho b) là bao nhiêu?
- Tính xác suất của câu b)?
- Số kết quả có thể là bao nhiêu?
- Số kết quả thuận lợi cho việc chọn các quả cầu cùng màu là bao nhiêu?
- Tính xác suất đó? 
- Số kết quả có thể là bao nhiêu?
- Số kết quả thuận lợi là bao nhiêu?
- Tính xác suất đó?
- Số kết quả có thể là bao nhiêu?
- Số kết quả thuận lợi là bao nhiêu?
- Tính xác suất đó?
A. Kiến thức: Học sinh ôn lại kiến thức: 
- Khái niệm phép thử.
- Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu.
- Biến cố, xác suất của biến cố và các tính chất của nó.
B. Bài tập:
* Bài 28: ( SGK – T76 )
Gieo hai con xúc sắc cân đối.
a) Mô tả không gian mẫu?
b) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện của hai con xúc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. Tính P(A).
c) Cũng câu hỏi như trên cho các biến cố B: “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” và C: ” Có đúng một con xúc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”
* Bài 30: ( SGK – T76 )
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199. Tính xác suất để 5 HS này có số thứ tự:
a) Từ 001 đến 199 ( Tính chính xác đến hàng phần nghìn)
b) Từ 150 đến 199 ( Tính chính xác đến hàng phần vạn)
* Bài 31: ( SGK – T76 )
Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh?
* Bài 32: ( SGK – T76 )
Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu “ có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau?
* Bài 33: ( SGK – T76 )
Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc hơn kém nhau 2
4. Củng cố: 
Bài tập: Có 10 ngừơi trong đó A và B được xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế sắp thành hàng ngang. Tìm xác suất sao cho 
A và B ngồi cạnh nhau
A và B không ngồi cạnh nhau?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Học sinh trình bày lời giải
Không gian mẫu gồm các hoán vị của 10 người nên N ( W ) = 10!
a) Kí hiệu C và D là các biến cố ứng với câu a) và b). Ta đặt tạm B ở ngoài, còn lại 9 người, xếp 9 người vào 9 ghế, có 9! cách xắp. Sau đó ta đặt B vào ngồi cạnh A, có 2 cách ( B ngồi bên phải và bên trái A ) Theo quy tắc nhân, ta có N( C ) = 2.9! Do đó P( C ) = 
b) Ta có D = . Vậy P( D ) = 1 - P( C ) = 0,8
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện lời giải đã chuẩn bị ở nhà
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh: Ngôn ngữ, cách trình bày lời giải, ...
- Củng cố định nghĩa và tính chất của xác suất cổ điển.
5. Về nhà: Học bài, hoàn thành bài tập trong sách bài tập.
- Đọc trước bài : Các quy tắc tính xác suất.
 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Ngày soạn:
Tiết 34 Các quy tắc tính Xác suất 
A - Mục tiêu: 
- Nắm chắc quy tắc cộng xác suất. Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố đối. 
- áp dụng được vào bài tập
B. Phương tiện thực hiện: 
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học, máy tính bỏ túi 
fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A
C. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, giảng giải, luyện chữa. 
D. Tiến trình dạy học:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
11A2
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu VD về biến cố liên quan tới phép thử T? Nêu tập giá trị của P(A)? Mối liên hệ giữa biến cố không thể và biến cố chắc chắn?
3. Bài mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Yêu cầu cần đạt
- Đọc nghiên cứu và trả lời được câu hỏi của GV.
- Trả lời được câu hỏi của giáo viên.
- Đọc nghiên cứu và trả lời được câu hỏi của GV.
- Trả lời được: 
+ Có khả năng một bạn HS vừa giỏi toán vừa giỏi văn 
+ A và B có không xung khắc 
- Trả lời được 
A và B có xung khắc 
P(A)=, P(B) = 
P(AB)=P(A)+P(B)=
- Trả lời được câu hỏi của GV.
- Trả lời được:
+ Biến cố “ Kêt squả nhận được là một só chẵn.
P(A) = 1 - P() = 
- Một biến cố luôn xảy ra đúng hay sai?
- Nếu một biến cố xảy ra ta luôn tìm được khả năng nó xảy ra đúng hay sai?
GV nêu định nghĩa.
- Nêu VD1 nhằm củng cố định nghĩa
- Cho HS tự khái quát và chỉnh sửa cho học sinh?
- Nêu một ví dụ về hợp của hai biến cố?
GV nêu định nghĩa.
- Nêu VD2 để củng cố định nghĩa.
- Nêu VD về hai biến cố xung khắc?
- Thực hiện H1:
+ Có khả năng một bạn HS vừa giỏi toán vừa giỏi văn không?
+ A và B có xung khắc hay không?
- GV nêu quy tắc.
- Nêu và hướng dẫn HS thực hiên VD3
+ Hai biến cố A và B có xung khắc hay không?
+ Tính P(A), P(B),P(AB)? 
GV nêu khái niệm biến cố đối.
- Nêu mối quan hệ giữa biến cố đối và biến cố xung khắc? 
- Nêu chú ý trong SGK?
- Yêu cầu HS thực hiện H2? 
+ Hãy nêu biến cố đối của A?
+ Tính P() ?
- Nêu và HD học sinh thực hiện VD4?
1. Quy tắc công xác suất
a) Biến cố hợp: 
- Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra ” kí hiệu là A B, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A B là 
* TQ: Cho k biến cố A1, A2 ..., Ak. Biến cố “ Có ít nhất một trong các biến cố A1, A2 ..., Ak. xảy ra”, kí hiệu là: A1A2...Ak được gọi là hợp của k biến cố đó.
b) Biến cố xung khắc 
Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
c) Quy tắc cộng xác suất.
Nêu shai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là 
P(AB) = P(A) + P(B)
* Tổng quát: 
Cho k biến cố A1, A2 ..., Ak đôi một xung khắc. Khi đó: 
P(A1A2...Ak) = 
P(A1) + P(A2) + ... + P(Ak) 
d) Biến cố đối:
Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố “ Không xảy ra A” kí hiệu là được gọi là biến cố đối của A.
- Nếu là tập các kết quả thuận lợi cho A thì tập các kết quả thuận lợi cho là \ .
- Định lí: Cho biến cố A. Khi đó xác suất của là:
 P() = 1 – P(A)
4. Củng cố: - Nêu khái niệm hợp và giao của hai biến cố. Khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập?
- Làm bài 34 ( SGK – T83 ).
5. Về nhà: 
- Học bài, làm bài tập trong SGK.
 –––––––––––––––––––––––––––––––
Ngày soạn:
Tiết 35 Các quy tắc tính Xác suất 
A - Mục tiêu: 
- Nắm chắc quy tắc nhân xác suất. Biết được khi nào hai biến cố độc lập. 
- áp dụng được vào bài tập
B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học, máy tính bỏ túi fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A
C. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, giảng giải, luyện chữa. 
D. Tiến trình dạy học:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
11A2
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 
HS Làm bài tập: Gieo đồng thời hai con súc sắc một con màu đỏ một con màu xanh. Tính xác suất của biến cố sau: 
A: “Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”
B: “Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm”
HD: P(A) = , P(B) = , 
3. Bài mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Yêu cầu cần đạt
- Đọc nghiên cứu và trao đổi thảo luận định nghĩa và ví dụ 5 SGK – T81
- Đọc nghiên cứu và trao đổi thảo luận định nghĩa và ví dụ 6 trong SGK – T81
- Trả lời được câu hỏi của GV.
- Đọc nghiên cứu và trả lời được câu hỏi của GV.
- Trình bày được H3:
+ Vì A, B là hai biến cố xung khắc nên AB luôn luôn không xảy ra.
Vậy P(AB) = 0
+ A, B không độc lập. Do P(A)P(B) > 0 nên 
0 = P(AB) P(A)P(B)
- Đọc nghiên cứu và trao đổi thảo luận ví dụ 7 trong SGK – T82
- Trả lời được:
+ P(AB) = P(A)P(B) = 0,56
+ P(D) = (1– P(A))(1– P(B))
 = 0,2.0,3 = 0,06
+ P(K) = 1 – P(D) = 0,94. 
- GV nêu khái niệm biến cố giao.
- Củng cố định nghĩa bằng cách nêu VD5.
- GV nêu khái niệm biến cố độc lập.
- Hãy nêu ví dụ về hai biến cố độc lập?
- Nêu nhận xét trong SGK.
- Yêu cầu HS nêu khái niệm với k biến cố độc lập?
- GV nêu quy tắc nhân xác suất 
- Khi nào hai biến cố độc lập?
- Nêu nhận xét.
- Yêu cầu HS thực hiện H3 nhằm củng cố khái niệm hai biến cố xung khắc và hai biến cố độc lập
- Nêu và hướng dẫn học sinh giải VD7.
+ A và B có độc lập không?
+ Tính P(AB)?
+ Xác định biến cố hai động cơ chạy tốt?
Tịnh P(D)?
+ Xác định biến cố: Có ít nhất một động cơ chạy tốt?
+ Tính P(K)?
2. Quy tắc nhân xác suất.
a) Biến cố giao.
Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ Cả A và B cùng xảy ra “ kí hiệu AB được gọi là giao của hai biến cố A và B.
b) Biến cố độc lập.
* Hai biến cố A và B gọi là độc lập với nhau nêú việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
* Nhận xét: Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì A và , và B, và cũng độc lập với nhau.
* Tổng quát: SGK – T81.
c) Quy tắc nhân xác suất.
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau