Giáo án Đại số và Giải tích 11 CB - Học kì II

 sinh và giáo viên:
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 - Nội dung các HĐ dạy học
 2. Chuẩn bị của học sinh
 - Nắm vững định nghĩa giới hạn của dãy số.
 - Đọc sách giáo khoa.
III. Phương pháp dạy học
 - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học.
 1.Ổn định lớp:
 - Kiểm tra sĩ số.
 2. Kiểm tra bài cũ 
 - Kết hợp trong giờ học.
 3. Bài mới.
Hoạt động 1 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
I. Giới hạn hữu hạn của hsố tại 1 điểm
1. Định nghĩa
a) Ví dụ: HĐ1 - SGK
Lấy dãy (xn) sao cho 
Khi đó: cũng lập thành một sãy số.
Ta có: f(xn) = 2xn nên 
* Hsố y = f(x) có giới hạn là 2 khi x dần tới 1
b. Định nghĩa: (như SGK)
Kí hiệu: 
c. Ví dụ
Cho 
TXĐ: IR\{-3}
, ta có:
Vậy: 
Hoạt động 2: Định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
2. Định lí (như SGK) 
Ví dụ: Tính các giới hạn sau:
; 
Giải:
4. Củng cố bài
 - Yêu cầu nắm vững định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, định lí.
5. Hướng dẫn học ở nhà
 - Làm BT1a, 2, 3(a,b,c) (SGK)
 - Đọc các phần còn lại của bài.
 - Bài 1(a), 3(a) áp dụng định lý về giới hạn hữu hạn
 - Bài 3(b): áp dụng hằng đẳng thức, rút gọn
 - Bài 3 (c ): Nhân, chia với biểu thức liên hợp Tiết . Ngày soạn
Bài 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) 
I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 
	1. Về kiến thức:
 - Định nghĩa giới hạn một bên của hàm số tại một điểm.
	2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
 - Tính được giới hạn một bên của hàm số tại một điểm.
 - Xét được sự tồn tại giới hạn của hàm số
 3. Về thái độ
 - Nghiêm túc, tự giác.
 - Hứng thú trong nhận thức tri thức mới.
 4. Về tư duy
 - Biết suy luận, liên hệ các kiến thức đã học.
II. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 - Nội dung các HĐ dạy học
 2. Chuẩn bị của học sinh
 - Nắm vững định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, định lí.
 - Đọc sách giáo khoa.
III. Phương pháp dạy học
 - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học.
 1.Ổn định lớp:
 - Kiểm tra sĩ số.
 2. Kiểm tra bài cũ 
 - Tính giới hạn sau: 
 3. Bài mới.
Hoạt động 1: Tính các giới hạn sau
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
Tính các giới hạn sau:
Đáp số:
1. -1; 2. -15; 3. 0 
Hoạt động 2: Giới hạn một bên của hàm số
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
3. Giới hạn một bên của hàm số
Định nghĩa: (như SGK)
 Ta thừa nhận định lí sau:
Định lí: 
VD: Cho hàm sô:
a) Tính: (nếu có)
Giải:
b) Trong biểu thức xác định hàm số cần thay số -2 bởi số thực nào thì hàm số có giới hạn khi x dần tới 0?
ĐS: Số -1.
4. Củng cố bài
- Yêu cầu HS nắm vững cách tìm giới hạn của hàm số có tử, mẫu dần về 0 khi 
- Nắm vững khái niệm giới hạn một bên và điều kiện tồn tại giới hạn của hàm số tại một điểm.
5. Hướng dẫn học ở nhà
 - Làm BT2, 3, 4, 5 - SGK
 - Đọc các phần còn lại của bài.
Tiết . Ngày soạn
Bài 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) 
 I. MỤCTIÊU:
 1. Kiến thức:
Biết khái niệm giới hạn của hàm số tại .
Giúp học sinh nắm được quy tắc tìm giới hạn của hàm số thông qua các định lý .
Nắm được các quy tắc tìm giới hạn có liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ .
Biết cách nhận dạng các dạng vô định và phương pháp khử các dạng này .
 2. Kĩ năng: Giúp học sinh
Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản tại lớp , và các bài tập trong sách giáo khoa.
 3. Tư duy - Thái độ : 
Cẩn thận, chính xác.
Phát triển tư duy logic.
 II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập 
Học sinh đọc qua nội dung bài mới ở nhà .
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp gợi mở vấn đáp .
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
2
0
Cho hàm số có đồ thị như trên 
II. – GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC 
ĐỊNH NGHĨA 3 : ( SGK)
Các ví dụ áp dụng 
Ví dụ 5 : Cho hàm số Tìm và .
Giải :
Chú ý :
 a) Với c, k là hằng số và k nguyên dương , ta luôn có :
b) Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi vẫn còn đúng khi hoặc .
Ví dụ 6 :
Tìm 
Giải :
* Hoạt động 2: 
.
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ 
1. Giới hạn vô cực của hàm số 
ĐỊNH NGHĨA 4 ( SGK)
NHẬN XÉT :
2. Một vài giới hạn đặc biệt 
 với k nguyên dương.
 nếu k là số lẻ .
 nếu k là số chẵn . 
3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực 
a) Quy tắc tìm giới hạn của tích 
(sgk- tr 130) 
b) Quy tắc tìm giới hạn của thương 
Chú ý :
Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp .
4. Củng cố, hướng dẫn về nhà : Qua bài học học sinh cần nắm được 
Biết khái niệm giới hạn của hàm số tại .
Giúp học sinh nắm được quy tắc tìm giới hạn của hàm số thông qua các định lý .
Nắm được các quy tắc tìm giới hạn có liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ .
Biết cách nhận dạng các dạng vô định và phương pháp khử các dạng này .
 Bài tập về nhà :
Bài tập 6,7.
Tiết . Ngày soạn
BÀI TẬP
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) 
 I. MỤCTIÊU:
 1. Kiến thức:
Biết khái niệm giới hạn của hàm số tại .
Giúp học sinh nắm được quy tắc tìm giới hạn của hàm số thông qua các định lý .
Nắm được các quy tắc tìm giới hạn có liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ .
Biết cách nhận dạng các dạng vô định và phương pháp khử các dạng này .
 2. Kĩ năng: Giúp học sinh
Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản tại lớp , và các bài tập trong sách giáo khoa.
 3. Tư duy - Thái độ : 
Cẩn thận, chính xác.
Phát triển tư duy logic.
 II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập 
Học sinh đọc qua nội dung bài mới ở nhà .
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp gợi mở vấn đáp .
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. kiểm tra bài cũ: kết hợp bài dạy
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giới hạn vô cực của hàm số
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Giới hạn vô cực của hàm số
Ví dụ 7: Tìm 
Giải:
Ta có .
Vì và 
Nên 
Vậy .
Ví dụ 8: Tính các giới hạn sau :
a) b) 
Giải:
a) Ta có với x < 1 và 
do đó .
b) Ta có với x > 1 và 
do đó 
Bài 1 :
a) Hàm số xác định trên 
 và .
Giả sử là dãy số bất kì , và khi .
Ta có 
 .
Vậy 
b) Hàm số xác định trên R. 
Giả sử là dãy số bất kì , khi .
Ta có 
vậy 
4. Củng cố, hướng dẫn về nhà : Qua bài học học sinh cần nắm được 
Biết khái niệm giới hạn của hàm số tại .
Giúp học sinh nắm được quy tắc tìm giới hạn của hàm số thông qua các định lý .
Nắm được các quy tắc tìm giới hạn có liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ .
Biết cách nhận dạng các dạng vô định và phương pháp khử các dạng này .
 Bài tập về nhà :
Bài tập 6,7.
Tiết . Ngày soạn
BÀI TẬP
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) 
 I. MỤCTIÊU:
 1. Kiến thức:
Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó .
Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài tốn đơn giản về giới hạn của hàm số .
Biết các định lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào tính các giới hạn dạng đơn giản .
 2. Kĩ năng: Giúp học sinh
Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản tại lớp , và các bài tập trong sách giáo khoa.
 3. Tư duy - Thái độ : 
Cẩn thận, chính xác.
Phát triển tư duy logic.
 II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập 
Học sinh làm bài tập ở nhà 
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp gợi mở vấn đáp .
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2 . Kiểm tra bài cũ:
 Kết hợp bài dạy
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ:
Gv yêu cầu học sinh trả lời về các nội dung:
các giới hạn đặc biệt của hàm số ( giới hạn hữu hạn và vô cực)
định lý về giới hạn hữu hạn
giới hạn một bên
các quy tắc tính giới hạn của tích, thương
Hoạt động 2: Làm bài tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Bài 2 :
Ta có ;
Do và nên và 
Từ đó 
vì , nhưng 
nên hàm số không có giới hạn khi 
Bài 3 ,4; 6/SGK
3) Đáp án a) -4 ;b) 4 ;c) ;d) -2 ; e) 0 ; f) 
4) a) ;b) ;c) 
3. Củng cố : Một số câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 1. Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu: bằng
 A. B. 2 C. 0 D.
Câu 2. Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu: bằng
 A.0 B. 1 C. D.2 
4. bài tập về nhà
Cho các hàm số: f(x) = x2 ; g(x) = ; h(x) = 
Ghi các kết quả vào bảng sau:
f(x)
f(1)
So sánh và f(1)
Dạng đồ thị
g(x)
g(1)
So sánh và g(1)
Dạng đồ thị
h(x)
h(1)
So sánh và h(1)
Dạng đồ thị
Tiết . Ngày soạn
Bài 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Biết được:
Định nghĩa hàm số liên tục (tại 1 điểm, trên 1 khoảng);
Định lí về tổng, hiệu, tích, thương của 2 hàm số liên tục;
2.. Về kỹ năng:
Biết ứng dụng các định lí nói trên để xét tính liên tục của 1 hàm số đơn giản;
3. Về tư duy, thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Ổn định lớp :
2 . Kiểm tra bài cũ:
 Kết hợp bài dạy
3. Bài mới:
Hoạt động 1: ( dẫn dắt khái niệm )
Cho các hàm số: f(x) = x2 ; g(x) = ; h(x) = 
Ghi các kết quả vào bảng sau:
f(x)
f(1)
So sánh và f(1)
Dạng đồ thị
g(x)
g(1)
So sánh và g(1)
Dạng đồ thị
h(x)
h(1)
So sánh và h(1)
Dạng đồ thị
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
Định nghĩa 1: (sgk)
f(x) liên tục tại x0
Hàm số không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại đó.
VD: Xét tính liên tục của hàm số 
 f(x) = tại điểm x = 1 ?
 Giải:
- Tập xác định của hàm f(x) là R \ , tại x =1, hàm số xác định và f( 1 ) = 3
- Mặt khác: 
 nên hàm số không liên tục tại x = 1
Định lí: (định lí 2/sgk)
II. Hàm số liên tục trên một khoảng:
Định nghĩa 2: (sgk)
Nhận xét : (sgk)
VD: Xét tính ltục của hsố 
 f(x)= trên khoảng (-1;1)
VD: CMR hsố 
 f(x)= ltục trên [-2;2]
III. Một số định lí cơ bản:
Định lí 1: (sgk)
VD: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau đây:
a) 
b