Giáo án Đại số và Giải tích 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

oâ nghieäm.
	Khoâng coù vì .
	Phöông trình voâ nghieäm.
	Phöông trình voâ nghieäm.
Hoaït ñoäng 2: Nghieäm cuûa phöông trình với 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Sử dụng mô hình đường tròn lượng giác.
 ?1: Haõy xaùc ñònh ñieåm K treân truïc sin sao cho .
 ?2: Veõ qua K ñöôøng thaúng vuoâng goùc truïc sin vaø caét ñöôøng troøn löôïng giaùc taïi M vaø .
 ?3: Goïi a laø soá ño baèng radian cuûa moät cung löôïng giaùc . Xaùc ñònh ?
 ?4: Nhaän xeùt moái quan heä giöõa a vaø phöông trình .
 ?5: Haõy chæ ra caùc ngieäm khaùc cuûa phöông trình .
 ?6: Xaùc ñònh soá ño cuûa cung .
 ?7: Tính 
 ?8: Nhaän xeùt moái quan heä giöõa vaø phöông trình .
 ?9: Haõy chæ ra caùc ngieäm khaùc cuûa phöông trình trong tröôøng hôïp naøy.
 ?10: Keát luaän chung veà nghieäm cuûa phöông trình .
	Giôùi thieäu kyù hieäu .
 ?11: Haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình khi .
	Hoạt động trao đổi nhóm
 Khi đó: 
 Ta có a laø moät nghieäm cuûa phöông trình 
	sñ
 Khi đó: 
	 laø moät nghieäm cuûa phöông trình .
	.
	Hs nắm vững công thức nghiệm.
	 thì ta viết .
	HS vieát coâng thöùc nghieäm.
Hoaït ñoäng 3: Xeùt caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Giaû söû cho tröôùc a sao cho . Haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình naøy.
 ?2: Toång quaùt hôn, haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình .
 ?3: Trong tröôøng hôïp ñôn vò ño laø ñoä, haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình .
 ?4: Khi a = 1 hãy xác định giá trị của cung x trên đtlg.
 ?5: Căn cứ vào chu kì của hàm sin xác định nghiệm của phương trình trên.
 ?6: Xác định nghiệm khi a = -1 và a = 0.
Lưu ý: Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời chứa 2 đơn vị độ và radian.
	Hs lên xác định trên đtlg
	Nghiệm 
 Nghiệm và 
Tiết 2:
Hoạt động 4: Củng cố công thức nghiệm pt 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Bài 1/ SGK 
 ?1: Nhaän xeùt giaù trò coù trong baûng caùc gtlg cuûa caùc cung ñaëc bieät hay khoâng.
 ?2: Ñeå chæ cung coù sin baèng ta duøng kyù hieäu gì.
 ?3: Vieát nghieäm cuûa phöông trình treân.
 ?4: Nhaän xeùt giaù trò coù trong baûng caùc gtlg cuûa caùc cung ñaëc bieät hay khoâng.
 ?5: 
 ?6: Dùng Coâng thöùc cung ñoái thì 
 ?7: Bieán ñoåi phöông trình treân veà daïng .
 ?8: Vieát nghieäm cuûa phöông trình treân.
 ?9: Công thức nghiệm của pt sin u = 0.
 ?10: Biến đổi xác định x.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
 a) 	b) 
 ?1: Xác định giá trị a.
 ?2: Xác định cung a sao cho sin a = a .
 ?3: Xác định nghiệm của pt.
Bài 3: Xác định câu trả lời đúng
 Số nghiệm của pt trong là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 4
 ?1: Xác định nghiệm của pt trên.
 ?2: Xác định các nghiệm nằm trong .
	Thảo luận nhóm
	Khoâng phải là một gtlg đặc biệt
	Dùng hàm ngược của hàm sin là .
 Vậy: .
	Khoâng phải là một gtlg đặc biệt.
	Ta có: 
 Vì nên 
 Vậy: .
 Ta có: 
 Khi đó: 
	Trao đổi nhóm
Ta có nên phương trình vô nghiệm.
Ta có .
 Vậy: hoặc 
Bài 3:
 Ta có: 
 Khi đó: 
	Vậy: pt có 1 nghiệm thỏa điều kiện
3. Củng cố và dặn dò:
	?1: Nghiệm của pt sin x = a trong các trường hợp.
	?2: Tìm nghiệm của các phương trình lượng giác sau.
 a) 	 b) 	 c) 
	- Xem phần tiếp theo trả lời các câu hỏi sau
	?1: Pt cos u = a có nghiệm khi nào. Công thức nghiệm của nó.
	?2: Các giá trị lượng giác đặc biệt và cách giải tương ứng.
	- Làm các bài tập 2 SGK tr 28 và 2.1 SBT tr 23
Rút kinh nghiệm:	
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết 3: 
Kiểm tra miệng: 
	?1: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số và đường thẳng thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình đúng hay sai.
	?2: Lập bảng các giá trị lượng giác và của một số góc đặc biệt từ .
Bài mới: 
2. Phöông trình .
Hoaït ñoäng 1: Chöùng toû phöông trình voâ nghieäm khi .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?: Töông töï phöông trình , haõy cho keát luaän veà phöông trình khi .
 Ví dụ: Giải pt sau 
	Phöông trình voâ nghieäm vì .
 Ta có: Þ Pt vô nghiệm
Hoaït ñoäng 2: Nghieäm cuûa phöông trình 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Baèng caùch xaùc ñònh töông töï nhö ñoái vôùi phöông trình , haõy vieát coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình .
 ?2: Chu kỳ của hàm cos là bao nhiêu.
 ?3: Xác định các cung có cung giá trị cos x = a.
	.
Hoaït ñoäng 3: Xeùt caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Giaû söû cho tröôùc a sao cho . Haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình naøy.
 ?2: Toång quaùt hôn, haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình .
 ?3: Trong tröôøng hôïp ñôn vò ño laø ñoä, haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình 
	Giôùi thieäu kyù hieäu 
 ?4: Haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình trong tröôøng hôïp naøy.
 ?5: Khi a = 1 hãy xác định giá trị của cung x trên đtlg.
 ?6: Căn cứ vào chu kì của hàm cos xác định nghiệm của phương trình trên.
 ?7: Xác định nghiệm khi a = -1 và a = 0.
	Hướng dẫn hs lĩnh hội các ví dụ
	 thì ta viết .
	Hs viết công thức nghiệm
	Hs lên xác định trên đtlg
	Nghiệm 
 Nghiệm và 
	Tiếp nhận kiến thức
	Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 3/ SGK:
 ?1: Nhaän xeùt coù trong baûng caùc gtlg cuûa caùc cung ñaëc bieät hay khoâng.
 ?2: Ñeå chæ cung coù cos baèng ta duøng kyù hieäu gì.
 ?3: Vieát nghieäm cuûa phöông trình treân.
 ?4: Daïng phöông trình naøy.
 ?5: Vieát coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình .
 ?6: Xác định nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho.
 ?7: Nhaän xeùt coù trong baûng caùc gtlg cuûa caùc cung ñaëc bieät hay khoâng.
 ?8: Xác định nghiệm của pt c.
	Thảo luận nhóm
	Không phải là một gtlg đặc biệt
	.
	Vậy: 
	.
	Vậy: 
 Ta có: 
 Suy ra 
Vậy: và 
Tiết 4:
3. Phương trình 
	Hoạt động 5: Nghiệm của phương trình tan a = a
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá .
 ?2: Vì sao phöông trình coù ñieàu kieän laø .
	Treo bảng phụ đồ thị hàm số tan a
 Goïi laø hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi ñoà thò haøm soá .
 ?3: Nhaän xeùt moái lieân heä giöõa vaø phöông trình .
	Giới thiệu kí hiệu arctan a
 ?4: Haõy bieåu dieãn theo .
 ?5: Nghiệm tổng quát của pt .
	Vì khi thì khoâng xaùc ñònh.
	 laø caùc nghieäm cuûa phöông trình .
Gs thoaû , ta kyù hieäu .
 Ta có: ; ; . . .
	Hoạt động 6: Các trường hợp đặc biệt
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Giaû söû cho tröôùc a sao cho . Haõy cho biết nghieäm cuûa phöông trình naøy.
 ?2: Toång quaùt hôn, haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình 
 ?3: Trong tröôøng hôïp ñôn vò ño laø ñoä, haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình .
	Hướng dẫn hs lĩnh hội các ví dụ
	Tiếp nhận và khắc sâu kiến thức
	Hoạt động 7: Củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 5a/SGK
 ?1: Nhaän xeùt giaù trò coù trong baûng caùc gtlg cuûa caùc cung ñaëc bieät khoâng.
 ?2: Ñöa pt veà daïng 
 ?3: Xác định nghieäm cuûa phöông trình.
Bài 7b.
 ?1: Chuyển qua vế phải của pt ñöôïc pt nào.
 ?2: và Suy ra .
 ?3: Dùng cung phuï xác định .
 ?4: Xác định coâng thöùc nghieäm cuûa pt
	Trao đổi hoạt động nhóm
 	Ta có: 
	Khi đó: 
	Vậy: 
Bài 7b
	Ta có: .
 Mà 
 Mặt khác 
	Vậy: 
Củng cố và dặn dò:
?1: Công thức nghiệm của pt .
?2: Kí hiệu để chỉ cung có cos bằng a và tan bằng a.
	?3: Tìm nghieäm cuûa caùc phöông trình sau
	 (a). .	(b). .	(c). .
	- Làm bài tập 6.
	- Xem trước phần phương trình .
Rút kinh nghiệm:	
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết 5: 
Kiểm tra miệng: 
	?1: Coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình và .
Baøi taäp aùp duïng: Giaûi phöông trình .
 	?2: Coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình .
Baøi taäp aùp duïng: Giaûi phöông trình 
Bài mới: 
2. Phöông trình .
Hoạt động 1: Nghiệm của phương trình cot a = a
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá 
 ?2: Vì sao phöông trình coù ñieàu kieän laø 
	Treo baûng ñoà thò cuûa haøm soá .
 Goïi laø hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi ñoà thò haøm soá .
 ?3: Nhaän xeùt moái lieân heä giöõa vaø phöông trình .
	Giới thiệu kí hiệu arccot a
 ?4: Haõy bieåu dieãn theo 
 ?5: Nghieäm toång quaùt cuûa pt 
 Vì khi thì khoâng xaùc ñònh.
 laø caùc nghieäm cuûa phöông trình .
	Ta có ; ; . . .
Hoạt động 2: Các trường hợp đặc biệt
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Giaû söû cho tröôùc a sao cho . Haõy cho biết nghieäm cuûa phöông trình naøy.
 ?2: Toång quaùt hôn, haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình 
 ?3: Trong tröôøng hôïp ñôn vò ño laø ñoä, haõy vieát nghieäm cuûa phöông trình .
	Hướng dẫn hs lĩnh hội các ví dụ
	Tiếp nhận và khắc sâu kiến thức
	Hoạt động 3: Củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 5b/SGK
 ?1: Nhaän xeùt giaù trò coù trong baûng caùc gtlg cuûa caùc cung ñaëc bieät khoâng.
 ?2: 
 ?3: Dùng cung ñoái xác định 
 ?4: Bieán ñoåi pt treân veà daïng .
 ?5: Xác định nghiệm của pt.
Bài 5c/SGK
?1: Chuyển qua vế phải của pt ñöôïc pt nào.
 ?2: và Suy ra .
 ?3: Xác định coâng thöùc nghieäm cuûa pt
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Khoâng coù.
	Ta có: 
 Mà 
 Khi đó: 
	Vậy: 
Bài 5c.
Ta có: .
 Mà 
	Vậy: 
Tiết 6: 
Ho