Giáo án Đại số - Tiết 41, 42, 43 - Nguyễn Thị Kim Nhung

 ? 3
 Cho phương trình: 2(x + 2) – 7 = 3 - x
? x = -2 có thỏa mãn p/t không?
? x = 2 có là một nghiệm của pt không?
? Cho các phương trình:
a) 
b) 2x = 1
c) x2 = -1
d) x2 - 9 = 0
e) 2x + 2 = 2(x + 1)
? Hãy tìm nghiệm của mỗi pt trên
? Vậy một pt có thể có bao nhiêu nghiệm?
GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ý” SGK.
một ẩn vì có 2 ẩn khác nhau là x và y.
HS tính:
VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP = 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17
Nhận xét: Khi x = 6, giá trị hai vế của pt bằng nhau.
2 HS lên bảng làm
HS1: Thay x=-2 vào 2 vế của pt
VT = 2(-2 + 2) – 7 = -7
VP = 3- (-2) = 5
=> x = -2 không thỏa mãn pt
HS2: Thay x = 2 vào 2 vế của pt
VT = 2(2 + 2) -7 = 1
VP = 3 - 2 = 1
=> x = 2 là 1 nghiệm của pt
HS phát biểu:
a) Pt có nghiệm duy nhất là 
b) Pt có một nghiệm là 
c) Pt vô nghiệm
d) x2 – 9 = 0 => (x - 3)(x + 3) = 0
=> pt có 2 nghiệm là x = 3 và x = -3
e) 2x + 2 = 2(x + 1)
pt có vô số nghiệm vì hai vế của pt là cùng một biểu thức.
HS: một pt có thể có một nghiệm, 2 nghiệm, ba nghiệm... cũng có thể vô số nghiệm.
HS đọc “Chú ý” SGK
Hoạt động 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (10')
GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu bởi S
Ví dụ: + Phương trình có tập nghiệm 
+ pt: x2 – 9 = 0 có tập nghiệm s={-3, 3}
GV yêu cầu HS làm 
2 HS lên bảng điền vào chỗ trống (...)
a) pt: x = 2 có tập nghiệm S = {2}
GV nói: Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của pt đó.
GV cho HS làm bài tập:
Các cách viết sau đúng hay sai?
a) pt: x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}
b) pt: x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R
b) pt vô nghiệm có tập nghiệm là S = Æ
HS:
a) Sai. Pt x2 = 1 có tập nghiệm S = -1, 1}
b) Đúng vì pt thỏa mãn với mọi SÎR
Hoạt động 4: PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (10')
GV: Cho phương trình x = -1 và phương trình x + 1 = 0.
? Hãy tìm tập nghiệm của mỗi pt. Nêu nhận xét.
GV giới thiệu: 2 pt có cùng 1 tập nghiệm gọi là 2 pt tương đương
? Pt x – 2 = 0 và pt x = 2 có tương đương không?
? Phương trình x2 = 1 và pt x = 1 có tương đương không ? Vì sao ?
GV: Vậy 2 pt tương đương là 2 pt mà mỗi nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia và ngược lại.
Ký hiệu tương đương “Û”
Ví dụ: x – 2 = 0 Û x = 2
HS: Pt x = - 1 có tập nghiệm S = {-1}
- Pt x + 1 = 0 có tập nghiệm S = {-1}
- Nhận xét: 2 pt đó có cùng 1 tập nghiệm
HS:+ Pt x – 2 = 0 và p/t x = 2 có tương đương vì có cùng 1 tập nghiệm S = {2}
+ pt x2 = 1 có tập nghiệm S = {-1, 1} 
+ pt x = 1 có tập nghiệm S = {1}
Vậy 2 pt không tương đương
HS lấy ví dụ về 2 p/t tương đương
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2')
- Nắm vững khái niệm pt 1 ẩn, thế nào là nghiệm của pt, tập nghiệm của pt, 2 pt tương đương
- Bài tập về nhà: 2, 3, 4 ( SGK) ; 1, 2, 6, 7 (SBT)
- Đọc “ Có thể em chưa biết” tr.7 SGK
- Ôn quy tắc “Chuyển vế” Toán 7 tập 1
Ngày soạn :14 tháng 1 năm 2014
Ngày dạy :16 tháng 1 năm 2014
Tiết 42
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU:
 - HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn)
 - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất 
- Có thái độ nghiêm túc ; hăng hái phát biểu xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5')
HS1: Phương trình một ẩn là gì ?
Cho ví dụ ?
HS 2: Hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào ?
Cho phương trình 
 2( x + 3 ) = 5x – 1
x = 3 có thoả mãn phương trình không ?
x = 2 có phải là một nghiệm của phương trình không ?
HS1 :Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
HS 2: Hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương
x = 3 không là nghiệm của phương trình 
x = 2 là một nghiệm của phương trình 
Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (12')
GV: Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nếu a = 0 thì a.x = ?
- Do đó nếu a = 0 thì phương trình 
ax + b = 0 có còn gọi là phương trình bậc nhất một ẩn hay không?
Ví dụ: : 2x - 1 = 0 ; 5 -x = 0 ; -2 + y = 0 ;
3 - 5y = 0 là các phương trình bậc nhất một ẩn.
? Hãy xác định các hệ số a và b của mỗi phương trình ? 
? Hãy chỉ ra các pt bậc nhất 1 ẩn trong các phương trình sau:
- Nếu a = 0 thì a.x = 0
- Nếu a = 0 thì phương trình
 ax + b = 0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
HS:+ pt 2x-1 = 0 có a = 2, b = -1
+ pt có a = - , b = 5
+ pt -2 + y = 0 có a = 1, b = -2
HS : pt bậc nhất 1 ẩn là các p/t a), c), d)
HS: - Pt x + x2 = 0 không có dạng 
a) 1 + x = 0 ; b) x + x2 = 0 ; 
c) 1 - 2t = 0 ; d) 3y = 0 ; e) 0x - 3 = 0
GV hãy giải thích tại sao phương trình b) và e) không phải là pt bậc nhất 1 ẩn
Ax + b = 0
- Pt 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn đ/k a ¹ 0.
Hoạt động 3: HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (16')
? Tìm x biết 2x – 6 = 0 yêu cầu HS làm
? Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên ta đã thực hiện những quy tắc nào?
? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.
Với p/t ta cũng có thể làm tương tự
? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi pt
GV yêu cầu HS nhắc lại
GV cho HS làm ? 1
GV:ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6 ta có x = 6:2 hay 
Vậy trong một đẳng thức số ta có thể nhân cả 2 vế với cùng một số, hoặc chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0
Đối với pt ta cũng có thể làm tương tự
GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng 2 cách: Nhân chia 2 vế của pt với cùng 1 số khác 0)
GV yêu cầu HS làm ? 2
HS nêu cách làm:
2x = 6 x = 6:2 x = 3
HS: Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện các quy tắc:
- Quy tắc chuyển vế
- Quy tắc chia
HS: Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu số hạng đó.
Ví dụ: Từ pt: x + 2 = 0
Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2
x = -2
HS: Trong một pt ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
HS làm ? 1 trả lời miệng kết quả
a) x – 4 = 0 x = 4
b)
c) 0,5 – x = 0 -x = -0,5 x = 0,5
Ví dụ: Giải pt: 
Ta nhân cả 2 vế của pt với 2 ta được 
x = -2
HS nhắc lại vài lần quy tắc nhân với 1 số
HS làm ? 2. 
b) 0,1x = 1,5 x = 1,5:0,1 x = 15
c) -2,5x = 10 x = 10:(-2,5) x = -4
Hoạt động 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (10')
-Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới như thế nào với phương trình đã cho? 
Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
- Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 và ví dụ 2 và phân tích để học sinh nắm được cách giải.
-Phương trình ax + b = 0
? Vậy phương trình ax + b = 0 có mấy nghiệm?
-Treo bảng phụ bài toán ? 2
Gọi một học sinh thực hiện trên bảng
-Phương trình ax + b = 0
HS: Vậy phương trình ax + b = 0 có một nghiệm duy nhất
-Đọc yêu cầu bài toán ? 2
Học sinh thực hiện trên bảng
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2')
- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của p/t bậc nhất 1 ẩn, 2 quy tắc biến đổi p/t
A
B
C
D
H
K
x
x
7
4
- Làm bài tập số 6, 9 ( SGK); Số 10, 13, 14, 15 (SBT)
Hướng dẫn bài 6 (SGK)
Cách 1: 
Cách 2: 
Thay S = 20 ta được 2 p/t tương đương. 
? Xét xem trong 2p/t đó, có p/t nào là p/t bậc nhất không ?
Ngày soạn :18 tháng 1 năm 2014
Ngày dạy :20 tháng 1 năm 2014
Tiết 43
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
I. MỤC TIÊU:
 - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 
 - Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình 
 - Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa PT đã cho về dạng ax + b = 0 
- Có thái độ nghiêm túc ; hăng hái phát biểu xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (6')
HS1: Định nghĩa phương trình một ẩn là gì 
Cho ví dụ ?
Phương trình bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?
HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổi pt (Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số)
? Tìm x 
GV nhận xét, cho điểm
HS1: Pt bậc nhất 1 ẩn là pt có dạng ax + b = 0 với a, b là 2 số đã cho và 
a ¹ 0
HS tự lấy ví dụ
P/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất.
HS2 phát biểu:
-Quy tắc chuyển vế
-Quy tắc nhân với 1 số (2 cách nhân, chia)
Chữa bài tập 
Hoạt động 2: CÁCH GIẢI (12')
GV đặt vấn đề: Các phương trình vừa giải là các phương trình bậc nhất 1 ẩn. Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức hữu tỷ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa về dạng ax + b = 0 hay ax = - b với a có thể 
khác 0, có thể bằng 0
Ví dụ 1: Giải pt: 2x - (3 - 5x) = 4(x+ 3)
? Có thể giải phương trình này ntn?
GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày các HS khác làm bảng con.
GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào.
Ví dụ 2: Giải pt: 
? Phương trình ở ví dụ 2 so với phương trình ở ví dụ 1 có gì khác?
- GV hướng dẫn phương pháp giải 
- Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ? 1
? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình.
HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi giải phương trình
HS giải ví dụ 1:
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
2x – 3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x - 4x = 12+3
 3x = 15 x = 15:3 x = 5
HS giải thích cách làm từng bước
HS: Một số hạng tử ở p/t này có mẫu, mẫu khác nhau
HS thực hiện ? 1
HS nêu các bước chủ yếu để giải p/t
- Quy đồng mẫu 2 vế
- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu
- Chuyển các hạng tử có chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải pt nhận được
Hoạt động 3: ÁP DỤNG (15')
Ví dụ 3: Giải pt
? Hãy xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế.
? Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc
? Thu gọn, chuyển vế
? Chia 2 vế của p/t cho hệ số của ẩn để tìm x
GV yêu cầu HS làm ? 2
Giải phương t