Giáo án Đại số nâng cao 11 tiết 34: Kiểm tra 1 tiết giữa chương II

Tiết 34. KIỂM TRA 1 TIẾT GIỮA CHƯƠNG II
(Thời gian: 45 phút)
 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu 1: Từ các chữ số 1; 3; 5, ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau?
A. 3 B. 6 C. 15 D. 27
Câu 2: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A. 36 B. 48 C. 126 D. 168
Câu 3: Có 100 000 chiếc vé xổ số được đánh số từ 00 000 đến 99 999. Số các vé gồm 5 chữ số khác nhau là:
A. 30 240 B. 27 216 C. 15 120 D. 10 000
Câu 4: Số các số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó là:
A. 162 B. 126 C. 96 D. 172
Câu 5: Số các sốá tự nhiên có 9 chữ số khác nhau và chữ số 9 đứng ở vị trí chính giữa là:
A. 40 320 B. 362 880 C. 16 832 D. 20 160
Câu 6: Số hạng không chứa x trong khai triển (x + ) là:
A. 525 B. 252 C. 225 D. 325
Câu 7: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là:
A. 0,25 B. 0,75 C. 0,5 D. 0,3
Câu 8: Gieo ba đồng xu cân đối một cách độc lập. Xác suất để có ít nhất một đồng xu sấp là:
A. B. C. D. 
Câu 9: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3, P(B) = 0,4 và P(AB) = 0,2. Khi đó hai biến cố A và B :
A. Không xung khắc và không độc lập B. Xung khắc và độc lập
C. Không xung khắc và độc lập D. Xung khắc và không độc lập
Câu 10: Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh đi trực thư viện. Xác suất để trong 4 học sinh đó có đúng một nữ sinh được chọn là:
A. B. C. D. 
Câu 11: Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Xác suất để trong hai số đó có ít nhất một số nguyên tố là:
A. B. C. D. 
Câu 12: Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7; của xạ thủ thứ hai là 0,8. Gọi X là số viên đạn trúng bia. Kì vọng của X là:
A. 1,75 B. 1,5 C. 1,54 D. 1,6
Phần II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1 (4 đ): Cho các chữ số 1; 2; 5; 7; 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập nên từ 5 chữ số trên sao cho:
Số tạo thành là một số chẵn.
Số tạo thành không có chữ số 7.
Số tạo thành nhỏ hơn số 278.
Bài 2 (3 đ): Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn một nhóm gồm 3 học sinh. Tính xác suất để:
Trong 3 học sinh được chọn đó gồm 1 nam và 2 nữ.
Trong 3 học sinh được chọn đó có ít nhất một nam.
..........................HẾT........................
ĐÁP ÁN 
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
A
B
A
B
A
D
A
C
C
B
Phần II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1: 
Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục và 3 cách chọn chữ số hàng trăm (hoặc 3 cách chọn chữ số hàng chục và 4 cách chọn chữ số hàng trăm)
 nên có 2.4.3 = 24 số chẵn 
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
 b) Chỉ được chọn trong 4 chữ số còn lại. Do đó có 4.3.2 = 24 số không có chữ số 7
0,5 đ
Chữ số hàng trăm là 1 hoặc 2
Nếu là 1 thì có 4.3 = 12 số
Nếu là 2 thì chỉ có đúng 8 số (275; 271; 258; 257; 251; 218; 217; 215) nhỏ hơn 278.
Vậy có 20 số nhỏ hơn 278
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
a) Số cách chọn một nhóm 3 học sinh là C= 9 880 cách
Có 25 cách chọn 1 nam và C= 105 cách chọn 2 nữ. Theo quy tắc nhân ta có 25.105 = 2 625 cách chọn.
Xác suất để chọn 1 nam và 2 nữ là = 
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
b) Có C= 455 cách chọn 3 học sinh nữ.
 Suy ra số cách chọn có ít nhất 1 học sinh nam là 
 9880–455= 9425
Do đó xác suất để chọn có ít nhất một học sinh nam là 
 = 
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Bài 2: