Giáo án Đại số nâng cao 11 tiết 12b: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

 Bài soạn Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
I.Mục tiêu: 
 Về kiến thức: 
 - Học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Về kĩ năng:
 -Học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình này.
 II.Chuẩn bị
 1.Giáo viên: giáo án, đồ dùng dày học.
 2.Học sinh: đọc bài và làm bài tập ở nhà.
 III. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, nêu ván đề và giải quyết vấn đề.
 IV.Các bước lên lớp.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài củ:
HS1:giải phương trình 2cosx +cosx – 3 = 0
 HS2 :giải phương trình sinx + cosx = 1.
 .
 Nếu gặp phương trình sinx + cosx = 1 (có hai hàm số lượng giác) thì ta làm như thế nào ?.
 Cho học sinh phát hiệnbài mới.
 3. Bài mới.
 2.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx .
 Dạng asinx + bcosx = c (1); a , b ,c R (a+ b> 0 ).
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
Chia 2 vế của pt(1) cho 
(1): sinx + cosx =
Đặt = cos suy ra = sin
Đưa về pt sin(x+) =(2)
a2 + b2 ³ c2 
Thông qua ví dụ trên yêu cầu học sinh nêu cách giải phương trình (1)
- Học sinh nhận xét :
 ( )2 + ()2 = ?
- Từ đó suy ra điều gì ? 
 - Điều kiện nào để phương trình (2) có nghiệm ? 
- Phương trình (2) là phương trình cơ bản đã được học .
Ví dụ : giải phương trình : sinx – cosx = 1 (*) 
Hoạt động trò
Hoạt động thầy
PT Û 2(sinx.cos - cosx.sin) = 1
 Û sinx(x-) = 
 Û 
-Chia hai vế của phương trình cho a ( a¹0) rồi đặt = tan 
- Đưa về phương trình sin(x+) = cos (*)
 (Đây là phương trình cơ bản)
- 
Học sinh nêu cách làm, lên bảng giải.
Học sinh dưới lớp trao đổi bài giải bình luận .
Giáo viên củng cố.
Ngoài cách giải trên, yêu cầu học sinh phát hiện cách giải khác.
 Điều kiện nào để (*) có nghiệm ?
Ví dụ : Giải phương trình : sinx + cosx = 1 (*) 
Hoạt động trò
Hoạt động thầy
PTÛ sinx + cosx = 
 Û sinx + tancosx =
 Û sin(x + ) = = sin
 Û
Học sinh lên bảng giải .
-Học sinh dưới lớp thảo luận cho ý kiến.
- Giáo viên củng cố.
Ví dụ : Tìm m để phương trình 2sinx + cosx = m có nghiệm?
Hoạt động trò
Hoạt động thầy
YCBT Û 22 + ( )2 ³ m2 
 Û - 3 £ m £ 3
[-;]
Học sinh xung phong .
HỌc sinh dưới lớp cho ý kiến .
Giáo viên củng cố .
Như vậy tập giá trị của y = asinx + bcosx là gì ?
4.Củng cố - dặn dò – BTVN 30/41.
5.Rút kinh nghiệm.