Giáo án Đại số lớp 9 - Tuần 1 - Chương I: Căn bậc hai - Căn bậc ba - Tiết 1: Căn bậc hai

åu thị y thuộc x 
Gv yêu cầu hs làm ?3 
x
-1
0
0,5
1
2
2,5
y=2x-1
-3
-1
0
1
3
4
Vậy phương trình: 2 có nghiệm tổng quát :x Ỵ R 
Hoặc ( x; 2x -1) với x Ỵ R
Tập nghiệm S = [(x, 2x-1)]/ x Ỵ R
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) y = 2x -1 
-Yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng : 2x -y =1 
-Xét phương trình 0x +2y =4 (3) chỉ ra vài nghiệm của (3) viết nghiệm tổng quát biểu diễn nghiệm bằng đồ thị ( đường thẳng y=2 song song trục hoành cắt trục tung tại điểm có tọa độ =2) 
-Xét phương trình 0x+y = 0 
Nêu nghiệm tổng quát.
Biểu diễn nghiệm bằng đồ thị 
Xét pt 4x +0y = 6 
Nêu nghiệm tổng quát 
Biểu diễn nghiệm bằng đồ thị
Học sinh trả lời 
x + y = 36 
2x + 4y = 100 
- phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức có dạng ax+ by = c trong đó a, b, c là các số đã biết ( a ¹ 0 hoặc b ¹ 0) 
- Nếu tại x= x1 , y = y 0 mà giá trị hai vế của pt bằng nhau thì cặp số (x1, y 0) gọi là một nghiệm của pt 
- HS đọc sgk 
ta thay x = 3, y = 5 vào vế trái pt 2. 3- 5 = 1 vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3; 5) là nghiệm của phương trình: 
 thay x = 1, a =1 vào phương trình: 2x - y = 1
 2 . 1 - 1 = 1
=> cặp số (1 ;1) là 1 nghiệm của phương trình: 
Thay 0,5, y = 0 vào vế trái của pt 2x -y =1 
2. 0,5 -0 = 1 = vp 
=> cặp số (0,5;0) có là nghiệm của phương trình: 
b) (0, -1) , (2, 3) 
pt 2x -y =1 có vô số nghiệm 
mỗi nghiệm là một cặp số 
- Một học sinh lên bảng vẽ 
 y
 y=2x-1
 0 x
 0,5
 -1
(0, 2), (-2, 2) ,(3, 2)
Nghiệm tổng quát :
	x Ỵ R
	y = 2
 y
 y=2
 0 x	
Nghiệm tổng quát :
	x Ỵ R
	y = 2
 y
 x=2
 0 2 x
Học sinh đọc phần tổng quát 
I. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn :
* phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức có dạng 
ax+ by = c trong đó a, b, c là các số đã biết ( a ¹ 0 hoặc b ¹ 0)
Ví dụ : x + y = 36 
 2x + 4y = 100 ;
là các phương trình bậc nhất hai ẩn
* nếu tại x= x1 , y = y 0 mà giá trị hai vế của pt bằng nhau thì cặp số (x1, y 0) gọi là một nghiệm của phương trình. 
* Chú ý : 
Trong mặt phẳng tọa độ mỗi nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn điều được biểu diễn bởi một điểm 
Nghiệm ( x0,y0)
II/ Tập nghiệm của hương trình bậc nhất hai ẩn .
xét phương trình: 
 2x -y =1
 nghiệm tổng quát :
 	x Ỵ R 
	y = 2x - 1
S = [(x, 2x-1)]/ x Ỵ R
Tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng 
 (d) y = 2x -1 
Xét phương trình 0x +2y =4
Nghiệm tổng quát :
	x Ỵ R
	y = 2
Xét phương trình x +0y = 6
Nghiệm tổng quát :
	x Ỵ R
	y = 2
 y
 x=2
 y=2
 2
 0 2 x
Tổng quát : (sgk trang 7) 
4. Củng cố; h/s nhắc khái niệm và phần tổng quát về phương trình bậc nhất hai ẩn
 5.Dặn dò: Hướng dẫn về nhà: học bài giáo khoa vừa học hôm nay,
 Bài tập về nhà : 1,2,3 trang 7 sgk
 .Rút kinh nghiệm:
TUẦN 16.
Ngày soạn: 14.12.2006
Tiết 33: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu bài dạy :
 1/ Kiến thức : học sinh nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , minh 
 họa hình học, hệ phương trình tương đương 
 2/ Kỹ năng : rèn luyện kỹ năng minh hoạ nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
 3/ Thái độ : 
II. Phương tiện dạy học :
 1.Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn màu 
 2.Học sinh: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm 2 số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương. 
 Thước, êke, bảng nhóm. 
III. Tiến trình dạy học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 2:
 Khái niệm về hai phương trình bậc nhất hai ẩn (7ph)
-Trong bài tập trên cặp số (2, 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai ta nói cặp (2, 1) là nghiệm của hệ pt. 
 x +2y = 4
 x – y = 1
-Yêu cầu học sinh xét hai pt:
 2x + y = 3 và x – 2y = 4
Thực hiện 
Kiểm tra cặp số (2, -1) là nghiệm của hai pt trên 
-Ta nói căïp số (2, -1) là nghiệm của hệ 2 x + y = 3
	 x – 2y = 4
GV yêu cầu học sinh đọc “ tổng quát” đến hết mục 1 trang 9 sgk
Hoạt động 3:
Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phươ ng trình bậc nhất hai ẩn (20ph) 
GV:quay lại hình vẽ học sinh 2 lúc kiểmtra bài cũ 
Mỗi điểm thuộc đường thẳng
 x + 2y = 4 có toạ độ thế nào với phương trình x + 2y = 4 
Toạ độ điểm M thì sao ?
GV yêu cầu học sinh đọc sgk từ “ trên mặt phẳng toạ độ . đến . Của (d) và (d’) 
- Để xét xem một hệ pt có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau : 
Ví dụ 1: xét hệ pt 
	x + y = 3(1)
	x – 2y = 0 (2) 
hãy biến đổi các pt trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đương thẳng có vị trí tương đối thế nào với nhau 
GV lưu ý HS khi vẽ đường thẳng ta không nhất thiết phải đưa về dạng hàm số bậc nhất, nên để ở dạng : ax + by = c 
việc tìm giao điểm đường thẳng với hai trục toạ độ D.
Ví dụ: phương trình x + y = 3
cho x = 0 => y = 0 
cho x = 2 => y = 1
GV yêu cầu học sinh vẽ hai đường thẳng biểu diễn 2 pt trên cùng một mặt phẳng toạ độ xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 
Thử lại xem cặp số (2, 1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không .
Ví dụ 2: xét hệ pt 
	3x – 2y = 6 (3)
	3x – 2y = 3(4)
Hãy biến đổi các pt trên về dạng hàm số bậc nhất 
- Nhận xét về vị trí tương đối của 2 đường thẳng .
- GV yêu cầu học sinh vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 
Nghiệm của hệ pt như thế nào?
Ví dụ 3: Xét hệ pt 
	2x –y = 3
	-2x + y = -3
- nhận xét gì về 2 pt này 
- hai đt biểu diễn tập nghiệm của hai pt như thế nào?
- Vậy hệ pt có bao nhiêu nghiệm ? vì sao ? 
Một cách tổng quát, một hệ pt bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? ứng với vị trí tương đối nào của 2 đường thẳng 
Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ pt bằng cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 
Hoạt động 4:
hệ phương trình tương đương (3ph) 
GV: thế nào là hai pt đường thẳng ?
- tương tự, hãy định nghĩa hai hệ pt tương đương 
GV giới thiệu ký hiệu hệ hai phương trình tương đương “” 
Gv lưu ý mỗi nghiệm của một hệ pt là một cặp số 
Hoạt động 5:
Củng cố luyện tập (5ph) 
Bài 4 trang 11 sgk 
HS đọc “ tổng quát” sgk
HS : mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ thoả mãn pt
 x + 2y = 4
Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4 
và x + y = 1 
Vậy toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ pt 
	x + 2y = 4
	x + y = 1
-Học sinh đọc to một phần ở trang 9 sgk .
Học sinh biến đổi 
x + y = 3 => y = -x + 3
x – 2y = 0 =>y = x
hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau (-1 ≠ ) 
1 học sinh lên bảng vẽ hình 4 sgk
 y
 1
 0 2 x
Giao điểm hai đường thẳng là M (2, 1) 
- HS : thay x =2, y =1 vào vế trái pt (1) 
x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải
thay x =2, y =1 vào vế trái pt (2) 
x – 2y = 2 -2 . 1 = 0 = vp vậy cặp số (2,1)là nghiệm của hệ pt đã cho 
3x – 2y = 6 
 y = x + 2 
3x – 2y = 3
 y = x - 
Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau 
- hệ pt vô nghiệm.
- hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng nhau 
- hệ pt vô số nghiệm và bất ký điểm nào trên đường thẳng đó cũng có tọa độ là nghiệm của hệ pt 
HS: một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: 
+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau 
+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song 
+ Vô số nghiệm nếu hai đương thẳng trùng nhau .
HS: hai pt được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Nêu định nghĩa trang 11 sgk 
-Trả lời miệng 
a) 	y = 3 – 2x
	y = 3x – 1
vì a ≠ a’ (-2, ≠ 3) => hai đường thẳng cắt nhau => hệ pt có 1 nghiệm duy nhất.
b) 	y = x + 3
	y = x + 1
a = a’ = => 2 đt song song
=> hệ số vô nghiệm 
c) 	2y = - 3x
	3y = 2x
2 đt cắt nhau tại góc toạ độ => hệ pt có 1 nghiệm 
d) 	3x – y = 3
	x y = 1
hai đường thẳng trùng nhau => hệ vô số nghiệm 
I.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ví dụ :
 	2 x + y = 3
	x – 2y = 4
Cặp số (2, 1) là nghiệmcủa hệ 
* Tổng quát : 
Cho hai pt bậc nhất hai ẩn
 ax + by = c’ và 
a‘x + b‘y = c’khi đó ta có hệ hai pt bậc nhất hai ẩn
	ax + by = c	
	a‘x + b‘y = c’
Nếu hai pt có nghiệm chung (x0, y0) thì x0 gọi là nghiệm pt của hệ 
Nếu hai pt không có nghiệm chung thì hệ vô nghiệm 
Giải hệ pt là tìm tất cả các nghiệm của pt 
II.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ví dụ 1: xét hệ phương trình 
	x + y = 3
	x – 2y = 0 
=> 	y = -x 
	y = 
Hai đường thẳng cắt nhau do
 a ≠ a’ (-1)
 y
 1
 0 2 x
Hai đường thẳng cắt nhau tại M (2, 1)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (2, 1)
Ví dụ 2: xét hệ pt 
	3x – 2y = 6 
	3x – 2y = 3
 	y = x + 2
	y = x - 
a = a’ = => hai đường thẳng song song 
 y
 x
Hệ phương trình vô nghiệm 
Ví dụ 3: Xét hệ pt 
	2x –y = 3
	-2x + y = -3
 	y = 2x – 3
	y = 2x – 3
 y
 0 x
a = a’ = 2, b = b’ = -3
=> hai đường thẳng trùng nhau =>hệ vô số nghiệm 
* Tổng quát :
Một hệ pt bậc nhất hai ẩn có thể 
+ Một nghiệm duy hất nếu hai đường thẳng cắt nhau 
+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song 
+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau .
III.Hệ phương trình tương đương :
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm 
Ký hiệu : 
IV. Củng cố; dặn dò:
 Hướng d