Giáo án Đại số lớp 9

, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
II. Chuẩn bị : - Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: - Nêu điều kiện để có nghĩa ? Áp dụng làm bài 12 a, b.
 - Nêu hằng đẳng thức = Áp dụng làm bài 8 a, d.
2. Bài mới:
- Chữa bài tập 9 đã làm ở nhà.
 Gọi HS lên bảng làm.
- GV sửa chữa cho học sinh sau khi đã làm xong.
- Gọi 1 học sinh lên chữa bài 10. Lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung.
- Gọi học sinh lên làm bài 11a, b.
? Nhận xét bài làm của bạn ?
? Căn thức có nghĩa khi nào ?
? có nghĩa khi nào ?
? Ta có kết luận gì ?
? Tương tự có nghĩa khi nào ?
? Để rút gọn được biểu thức ta làm như thế nào ?
- Gọi HS lên bảng làm.
? Nhận xét bài làm của bạn ?
? a4 ta biến đổi như thế nào ?
? Nhắc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử ?
? Ta áp dụng phương pháp nào để phân tích ?
? Làm thế nào để giải các phương trình đó ?
? Ta vận dụng cách nào để giải được ?
? Có kết luận gì về nghiệm của các phương trình trên ?
1. Bài 9 (trang 11): Tím x biết
a) = 7 Þ = 7 Þ x1 = 7; x2 = -7
b) = Þ = 8 Þ = 8
Þ x1 = 8; x2 = -8
c) = 6 Þ = 6 Þ = 6
2. Bài 10 (trang 11): Chứng minh
a) = 4 - 2
Biến đổi vế trái
=
Vế trái = vế phải. Vậy = 4 - 2
3. Bài 11 (trang 11): Tính
a) = 4.5 +14 : 7 = 22
b) 
 = 36 : (3 . 6) - 13 = 36 : 18 - 13 = -11
4.Bài 12 (tr. 11): Tìm x để căn thức có nghĩa
b) có nghĩa Û -3x + 4≥0
Û -3x ≥ -4 Û x £ 
Vậy khi x £ thì có nghĩa.
c) có nghĩa Û ≥ 0
	-1 + x > 0 x >1
Vậy: Khi x >1 thì có nghĩa.
5. Bài 13 (tr.11): Rút gọn các biểu thức sau:
a) với a < 0
 = = -2a - 5a = -7a	
b) với a ≥ 0
 = 
c) 
 = 
6.Bài 14: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 
b) 
7. Bài 15: Giải phương trình:
a) 
 hoặc 
 hoặc 
Vậy phương trình có 2 nghiệm là 
b) 
3. Củng cố : - Tìm x để căn thức có nghĩa: a) ; b) 
 - Giải phương trình sau: 
4. Hướng dẫn, dặn dò : - Nắm các kiến thức cơ bản của bài 1, 2.
 - Làm BT còn lại SGK; BT: 12; 13; 14; 15 (trang 5, 6-SBT)
 Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu : Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa pháp nhân và phép khai phương.
 Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị: 
 III. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: Xác định đúng, sai và sửa lại cho đúng:
a) xác định khi x (Sai - sửa: x £ )
b) xác định khi x 0 (Đúng) c) (Đúng)
d) - (Sai - sửa: -4) e) (Đúng) 
2. Bài mới:
? Làm ?1 sgk.
? Ta có nhận xét gì về hai biểu thức trên ?
? Với 2 số a, b không âm ta có thể kết luận được như thế nào ?
? Vì a≥0; b≥0 có nhận xét gì về ; ; . ?
? Hãy tính (.)2 ?
? Ta có kết luận gì về . ?
? Định lí trên được chứng minh trên cơ sở nào ?
? Từ định lí trên ta thấy 
và Ta có thể phát biểu như thế nào ?
- Đọc quy tắc sgk ?
- Gọi 1 HS lên bảng làm VD1a, 
1 HS làm VD1b ?
? Hãy làm ?2 sgk theo 2 nhóm ?
? Nhận xét bài làm của bạn ?
? Ta khai riêng từng căn được không ?
? Vậy áp dụng quy tắc ta làm thế nào ?
? Tương tự làm ví dụ b ?
? Hãy làm ?3 theo nhóm đại diện nhóm nêu kết quả ?
? Từ các ví dụ trên, với 2 biểu thức A, B không âm ta có KL ntn?
? Áp dụng 2 quy tắc trên ta rút gọn biểu thức như thế nào ?
- Cho học sinh làm ví dụ b.
? làm ?4 gọi 2 em lên bảng làm.
1. Định lí:
* 
* 
Þ 
* Định lí: Với a ≥ 0; b ≥ 0 ta có:
Chứng minh: Vì a ≥ 0; b ≥ 0 nên ;xác định và không âm.
Ta có: (.)2 = ()2.()2= a.b
. là căn bậc hai số học của a.b. Tức là: 
Chú ý: Định lí trên đúng cho tích nhiều số không âm.
Với a, b, c ≥ 0 thì 
2. Áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc tính:
a) b) = 9 . 2 . 10 = 180 
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2: Tính
a) 
b) 
 = 
Chú ý: + Với A, B không âm ta có:
+ Với A không âm ta có: 
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) với a ≥ 0
 = 
b ) 
hoặc cách khác:
?4: Rút gọn biểu thức (a, b không âm)
a) 
b) 
3. Củng cố: + Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ? Định lí được tổng quát như thế nào ? 
 + Phát biểu quy tắc khai phương một tích, và nhân các căn thức bậc hai. 
4. Hướng dẫn, dặn dò: - Nắm định lí và hai quy tắc.
 - Làm các bài tập còn lại sgk.
 Tiết 5: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
 Rèn luyện cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và rút gọn biểu thức. 
II. Chuẩn bị: Bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: - Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? áp dụng làm bài tập 20a, c (trang 15 sgk).
 - Phát biểu quy tắc khai phương một tích ? áp dụng làm BT 19a, c. 
2. Bài mới: 
? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ?
? Để tính được ta làm gì ?
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm a, b
- Giáo viên hướng dẫn HS làm.
? Biểu thức trong ngoặc có dạng gì ?
? Tính giá trị biểu thức như thế nào ?
? Hãy vận dụng định nghĩa căn bậc hai để tìm x ?
? Theo em còn có cách nào để làm nữa ?
- Các nhóm làm và nêu kết quả.
? Trước hết ta làm như thế nào ?
? Dự đoán cách làm và nghiệm của phương trình ?
? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau ?
(Hai số nghịch đảo khi tích của chúng bằng 1)
? Để chứng minh 2 số nghịch đảo của nhau ta chứng minh điều gì ?
? Để so sánh hai biểu thưc sta làm như thế nào ?
? Tính kết quả của từng biểu thức
? So sánh các biểu thức đó ?
? Ta có kết luận như thế nào ?
- Giáo viên hướng dẫn HS phân tích: từ < bình phương hai vế ta có kết quả như thế nào ?
? Vậy ta chứng minh như thế nào?
1. Bài 22 (trang 15):
a) 
 = 
b) 
 =
2. Bài 24 (trang 15): Rút gọn và tìm giá trị của các biểu thức sau (làm tròn 2 CS t.phân)
a) tại 
 = 
 vì (1+3x)20. Thay ta có:
3. Bài 25 (trang 16): Tìm x biết:
a) 
 x = 4 
Cách 2: 
 x = 4 
d) 
	 1 - x = 3 hoặc 1 - x = -3 
 x1 = -2 x2 = 4 
g) phương trình vô nghiệm.
4. Bài 23 (trang 15): Chứng minh
 và là hai số nghịch đảo của nhau ?
Xét tích: .
 = 
Vậy: Hai số đã cho là 2 số ng.đảo của nhau.
5. Bài 26 (trang 16): So sánh:
a) và 
Ta có: 
 = 5 + 3 = 8 = 
Vì 64 > 34 nên > 
Vậy > 
b) Với a>0, b>0. Ch.minh <
Với a>0, b>0 ta có >0
 > a + b
> 
 > 
hay <
3. Củng cố : Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa và phân tích biểu thức đó thành nhân tử: ?
4. Hướng dẫn, dặn dò: - Nắm định lí về quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Làm bài tập còn lại (sgk); bài 30 trang 7 (SBT).
 Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu: Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và pháp khai phương.
 Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị: 
III. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: - Chữa bài tập 20 b,d (trang 15)
 - Chữa bài tập 25 b,c (trang 16). 
2. Bài mới:
? Làm ?1 sgk ?
? Để so sánh hai biểu thức đó ta làm như thế nào ?
? Hãy nêu cách làm ?
? Ta có kết luận như thế nào ?
? Vậy với 2 số a/ 0; b>0 ta có thể nêu kết luận như thế nào ?
- Đọc lại định lí sgk.
? Dựa vào cách chứng minh định lí ở Đ3 và định nghĩa CBHSH em nào có thể chứng minh được ?
? Hãy so sánh điều kiện của a và b trong 2 định lí ? Giải thích ?
- Đọc qui tắc sgk.
? Nêu cách làm câu a ?
? Câu b tính như thế nào ?
- Các nhóm làm ?2 Gọi đại diện nhóm nêu kết quả.
? Phát biểu lại qui tắc ?
? Chiều ngược lại là phép tính gì?
- Gọi học sinh đọc qui tắc sgk.
- Đọc và nêu cách làm ví dụ 1 sgk
? Ví dụ b khác ví dụ a như thế nào?
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm ?3
- GV giới thiệu chú ý sgk.
? Khi áp dụng qui tắc khai phương thì tử và mẫu phải có điều kiện gì ?
? Nêu cách làm ví dụ 3.
- Hai học sinh lên làm ?4 sgk.
? Nhận xét bài làm của bạn ?
1. Định lí:
?1: * 
 * 
Định lí: a 0; b >0 ta có 
Chứng minh: Vì a ≥0; b>0 nên 0 xác định 
Vậy: là CBHSH của 
2. Áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một thương: (sgk)
Ví dụ 1: áp dụng quy tắc tính:
 * 
 * 
?2: * 
 * 
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2: Tính:
* 
* 
Chú ý: Với A0; B >0 ta có: 
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:
 * 
 * (với a>0)
?4: Rút gọn:
 * 
 * với a/ 0
3. Củng cố: + Nêu định lí về khai phương một thương ?
 + Làm BT 28 b,d sách giáo khoa. 
4. Hướng dẫn, dặn dò: - Nắm định lí, hai quy tắc áp dụng.
 - Làm BT 28 còn lại; 29, 30, 31 (trang 19)
 Tiết 7: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai.
 Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình.
II. Chuẩn bị: 
III. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: Phát biểu qui tắc khai phương một thương ? Áp dụng làm BT 30a,c
 Làm bài tập 32 a,c. 
2. Bài mới:
?Nêu câu a của bài 31 SGK ?
? Ta làm như thé nào để so sánh ?
- Gọi học sinh làm. 
? Vậy ta có kết luận gì ?
?Làm thế nào để chứng minh được câu b ?
?Dựa vào kết quả bài 26 ta có điều gì ?
? Hai số ta xét đến là số nào ?
? Em nào có cách chứng minh khác ?
- Gọi học sinh nêu cách chứng minh.
? Nêu các cách tính các căn thức bậc hai trên ?
- HS nhận xét cách làm của bạn.
- Đọc yêu cầu của bài 32.
? Hãy nêu cách tìm x ?
- Gọi một học sinh lên bảng làm.
- Gọi HS lên bảng làm.
- Nhận xét bài làm của bạn.
1. Bài 31 (trang 19): sgk
a) So sánh và 
* = 
* = 5 - 4 = 1
Vì 3>1 nên > 
b) Với a > b >0
chứng minh:
Vì a>b>0 nên và xác định và dương. Do đó ta có:
C1: (bài 26)
C2: 
Mặt khác: với a>b>0 thì mà b>0 nên: 
2. Bài 32 (trang 19): sgk
a) 
c) 
 =
3. Bài 33 (trang 19): Giải phương trình
a) 
c)
 hoặc 
4. Bài 34 (trang 19): Rút gọn biểu thức:
a) với a < 0; b ¹ 0
3. Củng cố: + Cho HS làm câu 34b trang 20 sgk
4. Hướng dẫn, dặn dò: - Nắm kỹ định lí và 2 quy tắc.
 - Làm các bài tập còn lại; bài 35; 36
 Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu: Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn v