Giáo án Đại số lớp 8 - Chương 1

 Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi. Một trong các ích lợi đó là giải toán tìm x.
- HS làm ?2.
- Hãy phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào?
?1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, x2 - x = x. x - 1. x = x( x - 1.
b, 5x2 ( x - 2y) - 15x( x - 2y)
 = ( x - 2y) ( 5x2 - 15x)
 = ( x - 2y) . 5x ( x -3)
 = 5x. ( x - 2y) ( x - 3)
c, 3 ( x - y) -5x( y - x)
 = 3 ( x - y) + 5x ( x - y)
 = ( x - y) ( 3 + 5x)
Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử ( tính chất A = - ( -A)).
?2.. Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0.
Giải.
 3x2 - 6x = 0
Þ3x ( x - 2) = 0
Þ x = 0 hoặc x = 2.
HOẠT ĐỘNG 4 CỦNG CỐ (12ph)
+ Gọi 3 HS lên bảng.
GV nhắc HS cách tìm các số hạng viết trong ngoặc : lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung.
+ HS làm bài 41 ( SGK).
- Để tìm x ta biến đổi như thế nào?
* Củng cố:
- Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?
- Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên?
- Nêu cách tìm các số hạng viết trong dấu ngoặc sau nhân tử chung?
Bài 39. Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
c,14x2y - 21xy2 + 28x2y2
 = 7xy( 2x -3y + 4xy)
d, x( y -1) -y( y -1)
 =( y - 1) ( x -y).
e, 10x( x - y) - 8y( y - x)
 = 10x( x - y) + 8y( x - y)
 = 2( x - y) ( 5x + 4y).
Bài 41. Tìm x, biết
a, 5x ( x - 2000) - x + 2000 = 0
 5x ( x - 2000) - ( x - 2000) = 0
 ( x - 2000) ( 5x - 1) = 0
Þ x - 2000 = 0 Þ x = 2000
hoặc 5x - 1 = 0 Þ x = 
- Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt để.
HOẠT ĐỘNG 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố.
Làm bài tập 39a,b; 40, 41b, 42 ( SGK). BT 22,24,25 (SBT)
Nghiên cứu trước §7. Ôn tập các HĐT đáng nhớ. 
Rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Thứ 3, ngày 30 tháng 09 năm 2014
Tiết 10 §7.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.	
A. Mục tiêu
HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
B . Chuẩn bị :
 phấn màu , đồ dùng dạy học
C. Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA (7ph) 
HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 - 25 x 
HS2: Chứng minh 55n+1- 55n chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên)
HS3: (Đứng tại chỗ) Nêu các HĐT đáng nhớ.
HS1: x3 - 25 x = x( x2 - 25 ) 
 = x( x+ 5)( x - 5)
HS2 Ta có : 55n+1- 55n = 55n ( 55 - 1) 
 = 55n . 54 54
 Vậy 55n + 1 - 55n chia hết cho 554.
HOẠT ĐỘNG 2 : 1. VÍ DỤ (15ph) 
+ GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 + 4x + 4.
- Bài toán yêu cầu làm gì?
- Bài toán này có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao?
+ GV : Đa thức này có bao nhiêu hạng tử? Ta có thể áp dụng HĐT nào để biến đổi thành tích?
+ GV gợi ý: Những đa thức nào vế trái có ba hạng tử?
- Hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát.
+ GV : cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT.
- HS làm ví dụ b,c.
- Ta đã dùng những hằng đẳng nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
+ HS làm ?1. ( SGK)
- Đa thức này có bao nhiêu hạng tử? Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức nào?
- Với câu b ta áp dụng HĐT nào?
+HS làm ?2.
- Áp dụng HĐT nào?
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, x2 + 4x + 4 b, x2 - 3
c, 1 - 27x3
Giải.
a,x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x. 2 + 22 = ( x + 2)2
b, x2 - 3 = x2 - ()2= ( x -) ( x + )
c, 1 - 27x3 = 13 - ( 3x)3 
 = ( 1 - 3x) (1 + 3x + 9x2).
?1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, x3 + 3x2 + 3x + 1 
 = x3 + 3.x2.1+ 3.x.1+ 13
 = ( x + 1)3
b, ( x + y)2 - 9x2 = ( x + y)2 - ( 3x)2
 = ( x + y + 3x) ( x + y - 3x)
 = ( 4x + y) ( y - 2x).
?2. Tính nhanh
 1052 - 25 = 1052 - 52   
 = ( 105 + 5) ( 105 - 5)
 = 110 . 100 = 11 000.
HOẠT ĐỘNG 3: 2. ÁP DỤNG (7ph) 
+ GV nêu ví dụ.
- Bài toán yêu cầu làm gì?
- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
Ví dụ. Chứng minh rằng ( 2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số ngnuyên n.
Giải. Ta có
( 2n + 5)2 – 25 = ( 2n + 5)2 - 52
 = ( 2n + 5 + 5) ( 2n + 5 - 5)
 = 2n( 2n + 10) 
 = 4n ( n + 5).
Vậy ( 2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
HOẠT ĐỘNG 4 CỦNG CỐ (14ph)
+ HS thảo luận nhóm.
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng.
- Gọi nhóm khác nhận xét, đánh giá.
Bài 44. Phân tích đa thức thành nhân tử.
e, - x3 + 9x2 - 27x + 27
 = 33 - 3. 32. x + 3. 3. x2 – x3
 = ( 3 - x)3
 Bài 45 . Tìm x, biết.
 2 - 25x2 = 0
 ()2 - ( 5x)2 = 0
( + 5x ) (- 5x) = 0
Þ + 5x = 0 hoặc - 5x = 0
Þ x = hoặc x = 
HOẠT ĐỘNG 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại bài, chú ý vận dụng HĐT cho phù hợp.
Làm bài tập 43, 44a,b,c,d; 45b, 46 ( SGK).
 - Làm bài tập 29,30 (SBT)
Rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................
Thứ 6, ngày 03 tháng 10 năm 2014
Tiết 11 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Mục tiêu
HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Chuẩn bị: 
 Bảng phụ ghi ?2., phấn màu
Tiến trình dạy - học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA (7ph) 
HS1: Làm bài 44 SGK: 
HS2: Làm bài tập 29 b ( SBT). 
+ Gọi HS nhận xét và có thể nêu cách làm khác.
HOẠT ĐỘNG 2 : 1. VÍ DỤ (15ph) 
+ GV nêu ví dụ.
- Với ví dụ này chúng ta có thể sử dụng hai phương pháp đã học không?
+ GV : Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung?
+ Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
+ Các em có nhận xét gì?
+ Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm.
- Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không ?
GV lưu ý HS khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “ -“ trước dấu ngặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
GV: Hai cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất.
+ GV nêu ví dụ 2.
+ Yêu cầu HS tìm cách nhóm để phân tích được đa thức thành nhân tử.
+ Gọi HS đứng tại chỗ trình bày.
GV : Có thể nhóm đa thức là 
(x2 – y2 ) + (4x + 4) được không ? Vì sao?
+ Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm như thế nào?
+GV : Khi nhóm các hạng tử phải chú ý:
 - Mỗi nhóm đều thể phân tích được.
 - Sau khi phân tích đa thức thành ntử ở mỗi nhóm thì quá trình ptích phải tiếp tục được
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 5y +xy - 5x
Giải.
x2 - 5y +xy - 5x = ( x2 - 5x) + ( xy - 5y)
 = x( x - 5) + y( x - 5)
 = ( x - 5) ( x + y)
+ HS nêu cách 2: x2 - 5y +xy - 5x
 =( x2 + xy ) - ( 5x + 5y)
 = x( x + y) - 5( x + y)
 = ( x + y) ( x - 5)
+ HS nhận xét kết quả 2 cách làm.
Ví dụ 2:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 4x – y2 +4 
 Giải.
x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2
= (x + 2)2 - y2
= 
= ( x + 2 + y)( x + 2 – y)
HOẠT ĐỘNG 3: 2. ÁP DỤNG (12ph) 
+ HS làm ?1. 
- Ta nên nhóm ntn ?
+ HS thảo luận nhóm ?2 
- Gọi HS nêu ý kiến của mình về lời giải của các bạn.
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà.
+ GV yêu cầu HS làm bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 
 x2 + 6x + 9 - y2
Đáp án: x2 + 6x + 9 - y2
 = (x2 + 6x + 9) - y2
 = ( x + 3)2 - y2
 = ( x + 3 + y) ( x+ 3- y).
GV : Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau: ( x2 + 6x) + ( 9 - y2) có được không?
?1. Tính nhanh
 15. 64 + 25. 100 + 36. 15 + 60 . 100
=( 15. 64 + 36. 15 ) + ( 25 . 100 + 60 . 100)
= 15. ( 64 + 36) + 100. ( 25 + 60)
= 15. 100 + 100 . 85 = 100. ( 15 + 85)
= 100 . 100 = 10 000.
?2. TL : Bạn An làm đúng. Bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.
* x4 - 9x3 + x2 - 9x = x( x3 - 9x2 + x - 9)
 = x[(x3 - 9x) + ( x - 9)]
= x[x2( x - 9)+ (x - 9)] = x(x - 9) ( x2 + 1). 
*x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3 ( x - 9) + x( x - 9) = ( x - 9) ( x3 + x)
= ( x - 9) x ( x2 + 1) = x( x - 9) ( x2 + 1)
HS : Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể phân tích được, nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được.
HOẠT ĐỘNG 4 CỦNG CỐ (8ph)
+ HS làm bàI 48b, 50a.
- Gọi 2 HS lên bảng.
GV lưu ý HS: 
- Nếu tất cả các hangnj tử của da thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số chung rồi mới nnhóm.
- Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức.
Bài 48 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
 = 3 (x2 + 2xy + y2 - z2)
= 3[(x2 + 2xy + y2) - z2] = 3[( x+ y)2 - z2]
= 3( x + y + z) ( x + y - z).
Bài 50. Tìm x, biết.
a, x( x - 2) + x - 2 = 0
 x( x - 2) + (x - 2) = 0
 ( x - 2) ( x + 1) = 0
 Þ x - 2 = 0 Þ x = 2.
 Hoặc x + 1 = 0 Þ x = -1.
HOẠT ĐỘNG 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2ph)
+ Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
+ Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
+ Làm bài tập 47, 48a,c, 50b( SGK). 31(SBT).
Rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................................
....................................