Giáo án Đại số lớp 11 tiết 53, 57: Giới hạn hàm số

Ngày soạn:
Ngày dạy: tiết 53, 54, 55, 56, 57
Bài 2 : Giới hạn hàm số
I. Mục tiêu
- Nắm được các đn và các đlí về giới hạn hữu hạn cảu hàm số
- Nắm được các đn và các đlí về giới ạhn vô cực của hàm số
- Vận dụng tính được các giới hạn hàm số
II. Chuẩn bị
GV: đồ dùng dạy học
HS : đò dùng học tập
III. Phương pháp
	Gợi mở và giải quyết vấn đề kết hợp vấn đáp
IV. Tiến trình bài giảng
ổn định tổ chức
Bài mới
Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn tại 1 điểm của hàm số
GV
HS
Ghi bảng
- thực hiện nvụ
- nghe, hiểu
- nghe, ghi
- thông báo kq
- thông báo kq
- nghe, ghi
- đọc đn, ghi
- hiểu
- hiểu, ghi
- lên bảng
- sửa, ghi
- nghe, nhớ
- đọc đlí
- trả lời
- nghe, nhớ
- nhận nhiệm vụ
- lên bảng
- sửa, ghi
- nghe, hiểu
- ghi
- nghe, hiểu
- nhớ
- nghe, hiểu
- thực hiện nvụ
- lên bảng
- ghi, sửa
- giao nhiệm vụ cho hs (HĐ1)
- nhận xét, gợi ý, giải thích
- xây dựng dãy 
- hãy tìm f(xn) = ?
- 
- dẫn dắt đưa ra đn
- định nghĩa
- giải thích đn
- đưa ra vd minh hoạ
- cho VD2
- gọi hs lên bảng
- nhận xét, sửa
- đưa ra chú ý: 
- gọi hs đọc đlí
- khắc sâu đlí: nếu tính
có được không?
- nhấn mạnh: chú ý giới hạn dạng không xđ
- Giao bài tập củng cố đlí
- chia làm 2 nhóm
- gọi 2 đại diện lên bảng
- nhận xét, chỉnh sửa
- ý 4 tuỳ theo x dương hay âm mới có thể phá được dấu gtrị tuyệt đối
- dẫn dắt đưa ra mục 3.
- đưa ra đn/sgk
- giải thích đn
- đưa ra định lí
- nhấn mạnh : tầm quan trọng đlí : đó là đkc và đủ để tồn tại giới hạn
- quay trở lại VD3 ý 4
- cho VD4
- gọi 1 hs lên bảng
- nhận xét, đánh giá
I. Giới hạn hữu hạn tại 1 điểm của hàm số
1. Định nghĩa
Ta có: 
dãy thì 
Khi đó ta nói 2 là giới hạn của hàm số 
Định nghĩa (sgk)
Kí hiệu: 
Ví dụ1: Tính bằng định nghĩa
TXĐ: 
Giả sử 
Ta có: 
VD2: Tính 
TXĐ: 
Giả sử 
Ta có: 
*) Chú ý:
+) mặc dù f(x) không xđ tại xo nhưng tại xo hsố vẫn có giới hạn.
+) 
2. Định lí về giới hạn hữu hạn
Định lí (sgk)
VD3: Tính
3. Giới hạn một bên
*) Định nghĩa (sgk)
Kí hiệu: 
*) Định lí (sgk)
VD4: Cho hàm số
với x > 2
với x = 2
với x < 2
Tính 
Giải
không tồn tại 
Hoạt động 2: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
HS
GV
Ghi bảng
- trả lời
- ghi nhớ
- thực hiện nvụ
- lên bảng
- ghi, sửa
- làm vd
- nhớ
- suy nghĩ, làm cùng
- nhớ
 - gọi hs trả lời HĐ1
- nhận xét
- đưa ra đn
- nhấn mạnh: 
+) khi cách làm tương tự như trong dãy số
+) giới hạn hsố không được bỏ cận kể cả 
- cho VD
- gọi 1 hs lên bảng
- nhận xét, đánh giá
- đưa ra chú ý : 
- cho VD2
- yêu cầu không tính bằng định nghĩa
- tính cùng hs
- nhấn mạnh : khi
hay là rất qtrọng
II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
Định nghĩa (sgk/128)
VD1: Tính bằng định nghĩa
TXĐ : 
Giả sử (xn) là 1 dãy số bất kì thoả mãn 
Ta có :
tương tự : 
Chú ý: 
định lí về giới hạn hữu hạn khi vẫn đúng khi 
VD2 : Tính 
Hoạt động 3: Giới hạn vô cực của hàm số
- nghe
- ghi
- nghe, ghi
- ghi
- ghi, nhớ
- nhận nhiệm vụ
- lên bảng
- sửa, ghi
- đn về giới hạn vô cực được pb tương tự như các đn ở trên. Chẳng hạn đn 4 (sgk)
- đưa ra chú ý
- đưa ra 1 số giới hạn đặc biệt
- đưa ra chú ý
- đưa ra vd
- chia nhóm, giao nvụ cho từng nhóm
- gọi đại diện lên bảng
- gọi nxét
- chỉnh sửa
III. Giới hạn vô cực của hàm số
1. Giới hạn vô cực 
*) Kí hiệu: 
*) Chú ý: 
2. Một số giới hạn đặc biệt
3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực 
3.1. Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
L > 0
L > 0
L < 0
L < 0
3.2. Quy tắc tìm giới hạn thương 
dấu
g(x)
L 
tuỳ ý
0
L > 0
0
+
L > 0
0
-
L < 0
0
+
L < 0
0
-
*) Chú ý : quy tắc này vẫn đúng cho các trường hợp , ,
VD : Tính
Tương tự 
3. Củng cố bài giảng
- Tóm tắt nội dung trọng tâm
- giao nhiệm vụ về nhà : các bài tập sgk
 Ký duyệt
 Ngày tháng năm