Giáo án Đại số lớp 11: Quy tắc tính đạo hàm

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Bài 2 : Quy tắc tính đạo hàm
I. Mục tiêu
- Nắm được các quy tắc tính đạo hàm của 1 số hàm thường gặp, hàm tổng, hiệu, tích, thương và hàm số hợp.
- Biết vận dụng vào tính đạo hàm của 1 hàm số bất kì.
II. Chuẩn bị
	GV: Đồ dùng dạy học
	HS : Đồ dùng học tập 
III. Phương pháp
	Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề kết hợp hoạt động nhóm
IV. Nội dung bài dạy
ổn định tổ chức
Kiểm tra bài cũ
1, Nhắc lại đạo hàm của hsố y = x2 trên R
2, Bằng định nghĩa hãy tính đạo hàm của hsố y = x3 tại x bất kì
3, Dự đoán đạo hàm của hsố y = x2009
	? Gọi 1 hs lên bảng trình bày ý 2 (đồng thời gọi 1 hs trả lời ý 1 – tại chỗ)
	! Nhận xét, đánh giá, cho đáp án đúng (, dự đoán )
Nội dung bài mới
Dẫn dắt : việc tính đạo hàm bằng đn sẽ khó đối với hsố phức tạp. do vậy người ta đưa ra 1 số quy tắc để tính đạo hàm 1cách nhanh hơn. 
Hoạt động 1 : Đạo hàm của 1số hàm số thường gặp
HS
GV
Ghi bảng
- suy nghĩ
- 
- nghe
- ghi
- lên bảng
- ghi
- nghe, suy nghĩ
- Quay trở lại bài tập ktra bài cũ hãy dự đoán tiếp 
- Gọi hs cho ý kiến
- Liệu điều chúng ta dự đoán có đúng? định lí 1 sẽ trả lời ta câu hỏi này.
- đưa ra đlí 1
- Gọi 1 hs chứng minh đlí
(gợi ý: sử dụng định nghĩa
lấy tinh thần xung phong)
- nhận xét, sửa
- ở đlí 1 , còn n = 1? hoặc y = c 
(c = hằng số) ?
- đưa ra nhận xét
1. Đạo hàm của 1số hàm số thường gặp
Định lí 1: 
Chứng minh
+) Giả sử là số gia của đối số x
*) Nhận xét: 
- làm bài
- lên bảng
- nghe, ghi
- nghe, ghi
- Giao nhiệm vụ cho lớp
- gọi hs lên bảng
- nhận xét, đánh giá
- đưa ra đlí 2
- nhấn mạnh: hsố chỉ có đạo hàm với x > 0
BT: Tính đạo hàm của hsố tại x bất kì, x > 0 bằng định nghĩa
Giải
+) Giả sử là số gia của đối số x
ĐL2: hàm số có đạo hàm trên và 
Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
- cm cùng gv
ghi
- nghe, hiểu
- nghe, ghi
- nghe, ghi
- nhận bt
- lên bảng
- nhận xét
- nghe, ghi
- nghe
- đưa ra đlí 3
- ghi tóm tắt
- Ta sẽ cm công thức (1)
- cùng cm với lớp
- các CT còn lại cm tương tự
- đưa ra trường hợp tổng quát
- đưa ra đạo hàm của 1 vài trường hợp đặc biệt
- giao bt cho 4 nhóm
- gọi 4 đại diện lên bảng
- gọi hs nhận xét
- chỉnh sửa, đánh giá
* Dẫn dắt: Thực tế không chỉ tính mà phải tính 
. Vậy ta tính chúng bằng cách nào? mục II sẽ trả lời câu hỏi này.
II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
Định lí 3:
u = u(x), v = v(x) có đạo hàm TXĐ
Khi đó: 
chứng minh công thức (1)
+) Giả sử là số gia của đối số x
 là số gia của hàm số u
 là số gia của hàm số v
 là số gia của hàm số y
tương tự: 
Tổng quát : 
Chú ý : 
Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm hợp
- ghi
- ghi, nhớ
- nghe, ghi
- trả lời
- cho vd
- nghe, ghi
- ghi
- ghi
- làm vào vở
- ghi nhớ
- ghi
- nghe, hiểu
- làm bài
- đưa ra định nghĩa
- nhấn mạnh: 
 y là hàm của u
 u là hàm của x
khi đó hàm là hàm hợp của hsố y=f(x) 
- đưa vd minh họa
- hsố là hàm hợp của hsố nào?
- gọi 1 hs cho vd khác
- đưa thêm vd hàm hợp
- Bây giờ ta đi tính đạo hàm của các hàm hợp này
- ta thừa nhận đlí sau
- ghi tóm tắt đlí
- đưa vd minh họa
- theo CT tính đạo hàm của hàm hợp ta có
- vì tính theo x nên thay u bởi x
- giao nhiệm vụ cho 2 nhóm
- gọi 2 hs thông báo kq
- nhận xét, đánh giá
- chú ý: khi đã biết cách tính thông thạo ta không cần phải nêu rõ từng bước đặt mà thay thế luôn u bởi hàm của x.
 chẳng hạn:
- đưa ra vd khó hơn
- gợi ý: ta tính đạo hàm của hàm hợp 2 lần (hàm căn thức, hàm mũ)
- làm cùng hs
II. Đạo hàm của hàm hợp
1. Hàm hợp
 Xét hàm số 
Thay (2) vào (1) ta được hàm số:
gọi là hàm hợp của hàm số với 
Ví dụ1: hsố là hàm số hợp của hsố với 
Ví dụ 2: Hsố là hàm hợp của hsố với 
Ví dụ 3: 
Ví dụ 4: hàm số là hàm hợp của hsố 
2. Đạo hàm của hàm hợp
 Đlí 4: hsố có đạo hàm tại x là 
 hsố có đạo hàm tại u là 
Khi đó hàm hợp có đạo hàm tại x là 
Ví dụ 5: Tính đạo hàm của hsố 
giải
đặt 
ta có: 
Ví dụ 6: Tính đạo hàm của các hsố 
Ví dụ 7: Tính đạo hàm của hsố
4. Củng cố bài giảng
- nhấn mạnh các quy tắc tính đạo hàm
- đặt vấn đề cho bài sau : những hsố lượng giác như sin(3x-4) tính đạo hàm như thế nào ? Đó chính là nội dung bài sau.
- giao nhiệm vụ về nhà : các btập sgk
 Ký duyệt
 Ngày tháng năm