Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 83: Vi Phân

Trường PT_DTNT ĐắkHà 
 Vi Phân
Tiết PP: 83 Tuần : 33
 I. Mục đích yêu cầu:
	 Học sinh: + Nắm vững định nghĩa vi phân.
 + ứng dụng được vi phân vào việc tính gần đúng.	
	II. Phương pháp : - Diễn giải + Vấn đáp.
	III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài củ: - Các qui tắc tính đạo hàm .
 - Đạo hàm của một số hàm số sơ cấp.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1. Định nghĩa:
 Sách giáo khoa- Trang 40
ỉ dy = y'Dx hoặc df(x) = f'(x)Dx 
ỉ dy = y'dx hoặc df(x) = f'(x)dx (1)
Ví dụ: 
 a/ d(x3 - 3x2 + 1) = (3x2 - 4x)dx
 b/ d(sin2x) = sin2xdx
2. ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng:
ỉ Ta có : (*)
Do đó với ờDxờ đủ nhỏ thì (2*) 
 Hay Dy ằ f'(x0)Dx 
Û f(x0 + Dx) - f(x0) ằ f'(x0)Dx 
Û f(x0 + Dx) ằ f'(x0)Dx + f(x0). (2)
Ví dụ: Tính giá trị gần đúng của 
Giải: Đặt f(x) = , ta có f'(x) = 
 áp dụng công thức tính gần đúng (2) ta được: f(4 + 0,01) ằ f(4).0,01
3. Bài tập :
 Tìm vi phân 
a/ y = (x2 + 4x + 1)(x2 - )
 Tập xác định D = [0; + Ơ]
 dy = [(x2 + 4x + 1)(x2 - )]'dx
 =[(2x+4)(x2-)+(x2+ 4x+1)(x2-)dx
*Gv: Trình bày Định nghĩa.
 - Xét hàm số y = x
 dy = dx = ? ( dx = Dx)
 - Cho ví dụ.
*Hs: Tính vi phân của các hàm số đã cho.
*Hs: Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số 
 y = f(x) tại x = x0?
*Gv: Từ (*) đ ờDxờ đủ nhỏ (thế nào là đủ nhỏ) đ (2*)
*Hs: Rút ra (2*)
*Gv: Đưa ra ví dụ
 Hướng dẫn học sinh áp dụng (2) để tính giá trị gần đúng.
 - Chọn hàm số, x0 , Dx hợp lý (dựa vào biểu thức số cần tính giá trị gần đúng)
*Hs: THực hiện. 
*Hs1: Tìm Tập xác định của hàm số ?
 - Tính y'.
 - Suy ra dy = ?
4. Củng cố: + Định nghĩa vi phân.
 + ứng dụng được vi phân vào việc tính gần đúng
5. Bài tập: Sách giáo khoa.
Rút kinh nghiệm: