Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 75, 76: Đạo Hàm và ý nghĩa của đạo hàm

Trường PT_DTNT ĐắkHà 
Đạo Hàm và ý nghĩa của đạo hàm
Tiết PP: 75+76 Tuần : 30
I. Mục Tiêu:
	 Học sinh: Nắm vững các qui tắt tính đạo hàm .
 Tính được đạo hàm của một số hàm số số đơn giản.
	II. Phương pháp : Gợi mở - Vấn đáp.
	III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài củ:
	Học sinh 1: - Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm, trên một khoảng, một đoạn,
	 	 - Tiếp tuyến và phương trình của tiếp tuyến .
	Học sinh 2: - Tính Dy của các hàm số sau theo x và Dx : 
	y = c ( c là hằng số); y = xn ; 
	3. Bài giảng: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp:
1/ Đạo hàm của hàm số không đổi:
* y = c ( c là hằng số)
 y' = (c)' = 0 (2.1)
2/ Đạo hàm của hàm số y = x:
 y' = (x)' = 1 (2.2)
3/ Đạo hàm của hàm số y = xn , n ẻ N, n ≥ 2
 y' = (xn)' = nxn -1 (2.3)
*Chú ý: Với n =0, n = 1 và x ≠ 0 thì công thức (2.3) vẫn đúng.
* " n ẻ N và " c ẻ R ( x ≠ 0 khi n = 0, n =1)
 (xn)' = nxn - 1.
4/ Đạo hàm của hàm số 
 (2.4)
II. Qui tắc tính đạo hàm :
1/Đạo hàm của tổng, hiệu của các hàm số :
a. Định lý :
 u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm tại x thì: 
 (u = ± v)' = u' ± v'.
b. Tổng quát:
 ui = ui(x) i = 1, 2, . . . n có đạo hàm thì:
 (u1 ± u2 ± . . . ± un)' = u'1 ± u'2 ± . . . ± u'n.
2. Đạo hàm của một tích các hàm số :
a/ Định lý:
* u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm tại x thì:
 (uv)' = u'v + uv'
c/ Hệ quả: 
 Nếu k là hằng só thì : (ku)' = ku'
Chú ý: Nếu u = u(x), v = v(x), w = w(x) có đạo hàm thì : (uvw)' = u'vw + uv'w + uvw'
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số :
 a/ y= x2(1-5x)(x+3)
 b/ y=xn .
3. Đạo hàm của thương hai hàm số :
 a/ Định lý: Các hàm số u = u(x) , v = v(x) có đạo hàm và v(x) ạ0
( )' = 
 b/ Ví dụ : Tính đạo hàm : y=
 ( )' = = 
 c/ Chú ý:
 + ( )' = -
 + (xn)' = nxn -1, với n nguyên âm.
* Định lý: " n ẻ Z, x ẻ R (x ≠ o với n ≤ 1)
 (xn)' = nxn - 1.
*Gv: Hướng dẫn học chứng minh định lý .
 (c)' = 0 với c là hằng số. Đặt y = f(x) = c 
*Hs: Tính Dy ị y' = ?
 đ Phát biểu định lý
*Gv:
 Tương tự như (2.1), cho một học sinh lên bảng tính đạo hàm của hàm số y = x.
*Gv: Hướng dẫn học sinh 
*Hs: Tính Dy = ? = ?
 áp dụng an - bn = (a - b)(an-1 + . . . + bn-1)
 Tính = ?
+ Xét các trường hợp =0, n = 1 và x ≠ 0?
*Gv: cho 2 hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm tại x xét sự tồn tại đạo hàm của các hàm số u+v, u-v?
*Hs: Tính Dy = ?, = ?, = ?
ị Kết quả!
+ Xét tường hợp tổng quát?
* Gv: Tổng kết đ củng cố
Ví dụ: 
 (x3 - x2 + 1)' = (x3)' + (x2)' + (1)'
 = 3x2 + 2x
b/ Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số 
Giải:
*Gv: Hướng dẫn học sinh giải ví dụ 1 trong Sách giáo khoa: y = (x2 - 3x + 1)2 , đặt u = x2 - 3x + 1
* Hs: suy ra y = ? theo u.
* Tương tự cho các ví dụ 2 và 3.
4. Củng cố:
 + Đạo hàm của mốt hàm số đơn giản. 
	 + các qui tắc tính đạo hàm.
 + Lập bảng tóm tắt.
Rút kinh nghiệm: