Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 69, 70: Hàm số liên tục

Trường PT_DTNT ĐắkHà 
Hàm Số Liên Tục 
Tiết PP: 69+70 Tuần : 26
I.Mục tiêu:
I. Mục đích yêu cầu:
 	Học sinh nắm được định nghĩa hàm số liên tục / liên tục một bên/ trong 1 khoảng / trên một đoạn
Nắm được điều kiện để hàm số liên tục tại 1 điểm
Nắm được tính chất của hàm liên tục : Các định lý Cauchy 1 & 2, định lý Weierstrass
	II. Phương pháp : nêu vấn đề + diễn giải 
	III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài củ:
 	3. Bài giảng:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I./Hàm số liên tục tại một điểm:
 1. Định nghĩa : Cho hàm số f : y = f(x) xác định trong (a, b) với điểm xo ẻ (a, b)
f liên tục tại x0 Û 
f không liên tục tại x0 khi 
 + f(x0 ) không xác định
 + hoặc 
 hoặc không tồn tại 
 + Nếu f không liên tục tại x0 thì x0 gọi là điểm gián đoạn của hàm số f . 
 	2.Định lý : Hàm số sơ cấp cơ bản xác định tại x0 thì liên tục tại mọi điểm x0 (thuộc miền xác định của hàm số )
Ví dụ: 
 1) Hàm số y = f(x) = x3 + 2x2 + 5 liên tục tại mọi x ẻ R
 2) Tìm f(2) để f(x) = liên tục tại 2
II. Liên tục một bên :
 1. Định nghĩa hàm số liên tục bên trái điểm x0 : Cho hàm số f : y = f(x) xác định trong (a, b) và điểm xo ẻ (a, b)
 f liên tục bên trái điểm xo Û 
 2. Định nghĩa hàm số liên tục bên phải điểm x0 : Cho hàm số f : y = f(x) xác định trong (a, b) vaứ ủieồm xo ẻ (a, b) 
 f liên tục bên phải điểm xo Û 
 3. Điều kiện liên tục : Cho f(x) xác định trong
trong (a, b) vaứ điểm xo ẻ (a, b)
 f liên tục tại xo Û 
III. Haứm soỏ lieõn tuùc treõn khoaỷng , ủoaùn: 
 a/ ẹũnh nghúa : sg k 
 b/ Tính chất của hàm số liên tục :
 + Tính chất về đồ thị : 
 + Tổng , hiệu tích, thương , hợp của các hàm liên tục tại xo là một hàm liên tục tại xo 
	 + Định lý : Nếu f liên tục trong [a,b] thỡ noự ủaùt ủửụùc giaự trũ nhoỷ nhaỏt , giaự trũ lụựn nhaỏt vaứ moùi giaự trũ trung gian giửừa giaự trũ nhoỷ nhaỏt vaứ giaự trũ lụựn nhaỏt treõn ủoaùn ủoự
Hệ quả : Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a, b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một số c ẻ (a, b) sao cho f(c) = 0
	Nói cách khấc : Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a, b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (a, b)
Gv: 
+ Một tính chất khác rất quan trọng của hàm số là tính chất liên tục của hàm số đ định nghĩa hàm số liên tục
+ Muốn xét tính liên tục của hàm số ta làm những bước nào ?
 * Hs xác định tại x0
 * Tính 
 * So sánh và f(x0)
Ví dụ :Xét tính liên tục bên phải bên trái điểm x = 0 của hàm số f(x) = khi x ạ 0 và f(0) = 1 . 
đ nhận xét về đk liên tục
Gv: nhấn mạnh các tính chất 
 + Đường liền nét khi biểu diễn đồ thị hàm liên tục 
 + GTLN,GTNN trên một đoạn của hàm liên tục 
Gv giải thích :
Tức là :
 i/ $x1 , x2 ẻ [a,b] : m = f(x1) Ê f(x) Ê f(x2) = M, "ẻ [a, b]
 m : giá trị nhỏ nhất
4. Củng cố:
	+ khi nào thì dùng định nghĩa hoặc dùng điều kiện để xét tính liên tục của hàm 	số tại 1 điểm
	+ Dùng hệ quả về hs liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm
	5. Bài tập:
Rút kinh nghiệm: