Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 62, 63: Dãy số dần đến vô cực Dãy số có giới hạn

Trường PT_DTNT ĐắkHà 
Dãy số dần đến vô cực
Dãy số có giới hạn
Tiết PP: 62+63 Tuần : 24
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh 
Nắm được định nghĩa dãy có giới hạn là 0
Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn là 0
kĩ năng: 
Giúp học sinh biết vận dụng định lí và các kết quả để chứng minh một dãy số có giới hạn là 0.
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Bảng phụ
III. Phương pháp:Phát vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới: Ôn tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập sách giáo khoa
. Một số định lí về giới hạn của dãy số :
ĐL1 : (ĐK cần để dãy số có giới hạn ) : 
 Một dãy số có giới hạn thì nó bị chặn
ĐL2 : (tính duy nhất của giới hạn ) : Nếu một dãy số có giới hạn , thì giới hạn đó là duy nhất.
ĐL3 : (ĐK đủ để có giới hạn – Định lí Vaiơstrat) : Một dãy số tăng và bị chặn trên thì có giới hạn ; Một dãy số giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn
ĐL4 : (Đlí kẹp) : Cho ba dãy số (un) , (vn) , (wn). Nếu "n ẻ N* ta có : un Ê vn Ê wn và lim un = lim wn = A, thì lim vn = A
ĐL5 : (các phép toán trên giới hạn của dãy số ) sách giáo khoa 
, (Nếu un ³ 0 , "n ẻ N*
ĐL6 : Nếu ẵqẵ < 1, thì lim qn   = 0
Ví dụ : 
a/ lim = 0
b/ lim = 3/7
c/ lim = 5/3
d/ lim (
e/ lim = 0 HD : - Ê Ê 
3. Cấp số nhân lùi vô hạn :
a/ Định nghĩa: Một CSN gọi là lùi nếu c”ng bội p có ẵqẵ<1
b/ Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn :
Gọi S = a1 + a2 + a3 + ... + ak + ... + an + .......
Ta có S = = 
Vậy S = , với ẵqẵ<1
Ví dụ : Tính 
4. Số e :
	Xét dãy số (un), un = (1+ 1/n)n . Người ta Chứng minh được :
lim (1+ 1/n)n = e (e ằ 2,71828)
Bài 8: Tìm các giới hạn sau:
Gv: học sinh chấp nhận các định lý không chứng minh
 + Giải thích từng định lý 
Gv: hướng dẫn và giải mẫu cho học sinh tấ cả các ví dụ
+Tách thành k thừa số 
Chia tử và mẫu cho n2
Chia tử và mẫu cho n, áp dụng ĐL5
Nhân và chia cho biểu thức :
Dùng ĐL kẹpù 
Tính 
Gv: các số hạng của tổng là các số hạng của csn lùi v” hạn có a1=1,q=
Bài 1 : áp dụng dịnh nghĩa, tính giới hạn của dãy số :
Bài 2 : Tính các giới hạn sau :
Bài 3 :
b/ Tìm giới hạn : 
Bài 4 : Cho dãy số (un ) xác định bởi , Chứng minh dãy số cho có giới hạn . Tìm giới hạn đó
.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
* Nắm được định nghĩa CSN vận dụng linh hoạt để tìm công bội
* Công thức trung bình nhân 
* Công thức số hạng tổng quát CSN
5.Hướng dẫn về nhà : làm các bài tập sgk
6. Bài học kinh nghiệm: