Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 60, 61: Dãy số có giới hạn là 0 Dãy số có giới hạn

Trường PT_DTNT ĐắkHà 
Dãy số có giới hạn là 0
Dãy số có giới hạn
Tiết PP: 60+61 Tuần : 23
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh 
Nắm được định nghĩa dãy có giới hạn là 0
Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn là 0
kĩ năng: 
Giúp học sinh biết vận dụng định lí và các kết quả để chứng minh một dãy số có giới hạn là 0.
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Bảng phụ
III. Phương pháp:Phát vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới: Ôn tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập sách giáo khoa
1. Định nghĩa giới hạn của dãy số :
 a/ Ví dụ : 	
Cho dãy số un = 
 Muốn cho khoảng cách ẵun - 1ẵ < , ta có : 
 Û n > 400 > 
- Tổng quát, muốn cho khoảng cách ẵun - 1ẵ < e (dương cho trước, nhỏ tùy ý), thì chỉ việc lấy n.Gọi N là số tự nhiên sao cho N , thì chỉ việc lấy n N
Định nghĩa : Ta nói Dãy số cho có giới hạn là a (hay dần tới a khi n dần tới Ơ) nếu với mọi số e cho trước, (nhỏ bao nhiêu tùy ý), tồn tại một số tự nhiên N sao cho với mọi n N thì ẵun - aẵ < e.
	Viết là = a
2. Tính chất : Dựa vào định nghĩa, ta Chứng minh được :
	TC1 : = 0
	TC2 : = C.
Một số định lí về giới hạn của dãy số :
ĐL1 : (ĐK cần để dãy số có giới hạn ) : 
 Một dãy số có giới hạn thì nó bị chặn
ĐL2 : (tính duy nhất của giới hạn ) : Nếu một dãy số có giới hạn , thì giới hạn đó là duy nhất.
ĐL3 : (ĐK đủ để có giới hạn – Định lí Vaiơstrat) : Một dãy số tăng và bị chặn trên thì có giới hạn ; Một dãy số giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn
ĐL4 : (Đlí kẹp) : Cho ba dãy số (un) , (vn) , (wn). Nếu "n ẻ N* ta có : un Ê vn Ê wn và lim un = lim wn = A, thì lim vn = A
ĐL5 : (các phép toán trên giới hạn của dãy số ) sách giáo khoa 
, (Nếu un ³ 0 , "n ẻ N*
ĐL6 : Nếu ẵqẵ < 1, thì lim qn   = 0
Ví dụ : 
a/ lim = 0
b/ lim = 3/7
c/ lim = 5/3
d/ lim (
e/ lim = 0 HD : - Ê Ê 
Gv: Cho ví dụ và hd học sinh nhận xét để suy ra định nghĩa 
	+ Biểu diễn hình học :
	+ Nhận xét : Khi n càng lớn thì khoảng cách từ un tới 1, tức là ẵun - 1ẵ càng nhỏ, nó có thể nhỏ bao nhiêu cũng được, miễn là n đủ lớn.
Gv: có thể lấy thêm dẫn chứng khác 
	- Hoặc chẳng hạn, muốn cho khoảng cách ẵun - 1ẵ 4 x 106 > 
Ta nói Dãy số cho có giới hạn là 1 ( hay dần tới 1) khi n dần tới Ơ. đ định nghĩa
 = 1
Gv: có thể cho học sinh áp dụng định nghĩa để suy ngay ra tính chất
Gv: học sinh chấp nhận các định lý kh”ng chứng minh
 + Giải thích từng định lý 
Gv: hướng dẫn và giải mẫu cho học sinh tấ cả các ví du
+Tách thành k thừa số 
Chia tử và mẫu cho n2
Chia tử và mẫu cho n, áp dụng ĐL5
Nhân và chia cho biểu thức :
Dùng ĐL kẹpù 
Tính 
Gv: các số hạng của tổng là các số hạng của csn lùi vô hạn có a1=1,q=
.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
* Nắm được định nghĩa CSN vận dụng linh hoạt để tìm công bội
* Công thức trung bình nhân 
* Công thức số hạng tổng quát CSN
5.Hướng dẫn về nhà : làm các bài tập sgk
6. Bài học kinh nghiệm: