Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 54, 55: Cấp số nhân

Trường PT_DTNT ĐắkHà 
Bài :Cấp số Nhân
Tiết PP: 54+55 Tuần : 22
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh 
Nắm vững khái niệm cấp số nhân
Nắm được một tính chất đơn giản về 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân
Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân
kĩ năng: 
Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân
Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học trong bài để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến cấp số nhân.
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Bảng phụ
III. Phương pháp:Phát vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới: Ôn tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
xây dựng định nghĩa cấp số nhân
1. Cấp số nhân ;
	a/ Định nghĩa : Cấp số nhân là một dãy số, trong đó mỗi số hạng đứng sau lu”n b”ng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số kh”ng đổi q.
	b/ kí hiệu và nhận xét : 
Dãy số (an) là một cấp số nhân được kí hiệu là (an)
Vậy (an) Û an+1 = an . q , " n ẻ Z+
	a1 : số hạng đầu của cấp số nhân
	an : số hạng thứ n của cấp số nhân
	q : công bội của cấp số nhân:
 2/ Số hạng tổng quát : 
 Cho cấp số nhân (an) , ta có
 an = a1. qn- 1, "n ẻ Z+
C/m ( Bằng qui nạp)
 ví dụ1 : cho cấp số nhân có a1=2,a11=64 .Tính a18
3/ Tính chất các số hạng 
Cho cấp số nhân (an) Ta có 
 = an-1.an+1 với n 2 , n ẻ N
c/ Tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân
Cho (an), tớnh Sn
 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + ak + ... + an 
ị q. Sn = q.a1 + q.a2 + q.a3 + ... + q.ak + ... + q.an
 = a2 + a3 + ... + ak + ... + an + 1 
ị Sn (1 – q ) = a1 – a1.qn = a1( 1- qn)
ị Sn = 
Vớ duù2 :
Tớnh 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 263
*Gv: Cho dãy : 2,4,6,... 
 + Câu hỏi 1 : Hãy viết 4 số tiếp theo của dãy số 
 + Các số hạng của số sau có tính chất gì?
đ định nghĩa cấp số nhân 
đ Nêu các nhận xét 
Gv: cho học sinh nhận xét và dự đoán kết quả đ chứng minh b”ng qui nạp 
Gv : hướng dẫn học sinh giải ví dụ
Gv: Gợi ý cho học sinh tìm ra công thức
 Câu hỏi 1 : Nếu q = 1 thì Sn = ?
 Câu hỏi 2 : Hãy dùng ví dụ 1 và tính S12 
*Gv: lấy ví dụ trong sách giáó khoa cho học sinh.
Ví dụ:
cho CSN (un) có u3=24và u4=48. hãy tính tổng 5 số hạng đầu tiên của CSN đó:
HD:
Gọi q là công bội của CSN 
q=48:24=2
Do đó u3=u1*q2 24=u1*4u1=6
theo công thức ta được:
ị S5= =186 
.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
* Nắm được định nghĩa CSN vận dụng linh hoạt để tìm công bội
* Công thức trung bình nhân 
* Công thức số hạng tổng quát CSN
5.Hướng dẫn về nhà : làm các bài tập sgk
6. Bài học kinh nghiệm: