Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 35, 36: Xác suất có điều kiện

Trường PT_DTNT ĐắkHà Bài :Xác suất có điều kiện
Tiết PP: 35+36 Tuần : 13
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh 
Bước đầu làm quen với khái niệm xác suất có điều kiện một khái niệm quan trọng nhưng tương đối khó của lý thuyết xác suất.
kĩ năng:
Biết giải một số bài toán đơn giản về xác suất có điều kiện bằng cách thiết lập không gian mẫu thu gọn.
Biết ứng dụng khái niệm xác suất có điều kiện để tính xác suất của biến cố giao AB khi hai biến A , B không độc lập.
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: 8 viên bi xanh 7 viên bi đỏ và một túi (hoặc hộp)
III. Phương pháp:Phát vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ: phát biểu quy tắt nhân xác suất
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Khái niệm xác suất có điều kiện
Nếu hai biến cố A và B không độc lập với nhau thì xác suất xảy ra của biến cố B nói chung sẽ phụ thuộc vào việc biến cố A đã xảy ra hay chưa xảy ra.
Xác suất của biến cố B được tính trong điều kiện biến cố A đã xảy ra, kí hiệu , được gọi là xác suất của biến cố B với điều kiện A.
?Tính xác suất để Bình chọn được viên bi xanh , nếu biết rằng An đã chọn được viên bi Xanh.
Vì An đã chọn được 1 viên bi xanh nên trong hộp còn 14 viên bi 7 bi xanh 7bi đỏ nên :
=
Nhận xét:Nếu hai biến cố A và B độc lập thì việc A xảy rakhông có ảnh hưởng tới việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B.Khi đó=P(B)
GV:Nếu A và B độc lập thì P(A.B)=P(A).P(B)
Nếu A và B không độc lập liệu P(A.B) =P(A).P(B) hay không ? 
HS: Không 
Ví Dụ : Trong một hộp có 8 viên bi xanh 7 viên bi đỏ . An lấy ngẫu nhiên 1 viên (lấy xong không trả lại hộp) .Tiếp đó Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để Bình lấy được viên bi xanh, nếu biết rằng An đã lấy được 1 viên bi đỏ.
HD:
Gọi A là biến cố “An lấy được viên bi đỏ”
 B là biến cố “Bình lấy được viên bi xanh”
Ta cần tính 
Vì an đã lấy được một viên bi đỏ nên trong bình chỉ còn lại 14 viên bi tức là không gian mẫu là 14.(8 bi xanh , 6 bi đỏ vậy =
Ví dụ 2: Gieo hai con súc sắc cân đối Gọi A là biến cố “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm” và B là biến cố “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7” . Tính ?
 có nghĩa là tính gì ?
HS: tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 với điều kiện có một con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm.
Gọi là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A ta có: ={(1;5),(2;5),(3;5),(4;5),(5;5),(6;5),(5;1),
(5;2),(5;3),(5;4),(5;5)} 
vì A đã xảy ra nên ta chỉ giới hạn xét trên tập (khi đó gọi là không gian mẫu thu gọn)trên tập có 2 kết quả để B xảy ra là (2;5), (5;2) vậy =
Hoạt động 2:ứng dụng xác suất có điều kiện
Một ứng dụng của xác suất có điều kiện là công thức sau đây: với A, B Bất kì ta có
 (1)
Nhận xét : ccong thức (1) vẫn đúng khi A và B độc lập đó là công thức nhân đã biết 
do đó:
a)P(A.B)=P(A). =0.63
b)P()=P=0.18
c)P(A.)=P(A) =0.07
Từ công thức (1) suy ra công thức sau có được hay không ?
 (2)
Ví dụ : 4 SGK trang 95,96
Hướng dẫn giải
Gọi A là biến cố “thí nghiệm I thành công”
 B là biến cố “thí nghiệm II thành công”
Khi đó biến cố “ Cả hai thí nghiệm thành công” là A.B khi đó biến cố “cả hai thí nghiệm không thành công” là:biến cố “thí nghiệm thứ nhất trhanhf công thí nghiệm thứ hai không thành công” là: theo bài ra ta có:
P(A)= 0.7 ; =0.9 ; =0.4
Từ đó suy ra : 
P=1-P(A)=0.3 =1-=0.1
=1-=0.6
.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
*Xác suất của biến cố B khi biến cố A đã xảy ra 
*Công thức: suy ra =
5.Hướng dẫn về nhà :Xem bài tiếp theo và làm bài tập trang 96,97 sgk
6. Bài học kinh nghiệm: