Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 32, 33: Quy tắc tính xác suất

Trường PT_DTNT ĐắkHà Bài :Quy Tắc Tính xác suất
Tiết PP: 32+33 Tuần : 11+12
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh
Nắm được các khái niệm hợp và giao của hai biến cố.
Nắm được khi nào hai biến cố xung khắc.
Nắm được khi nào hai biến cố độc lập
kĩ năng:
Vận dụng quy tắt cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản.
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước thẳng 
III. Phương pháp:Phát vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ:không
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Quy tắc cộng xác suất
a) Biến cố hợp:
Cho hai biến cố A và B cùng liên quan đến phép thử T Biến cố A “A hoặc B xảy ra” Kí hiệu AB được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
Nếu kí hiệu A và B lần lượt là tập hợp mô tả các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là
AB 
b) Biến cố xung khắc :
Cho hai biến cố cùng liên quan đến phép thử T Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra .
Chú ý: Hai biến cố A và B là 2 biến cố xung khắc nếu và chỉ nếu AB =
c)Quy tắc Xác suất:
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A xảy ra hoặc B xảy ra là :
Từ công thức trên ta có thể tổng quát cho n biến cố
d) Biến Cố đối:
Cho A là 1 biến cố khi đó Biến cố “không xảy ra A” là được gọi là biến cố đối của A
Ví dụ 1:
Chọn ngẫu nhiên một HS trong trường . Gọi A là biến cố “ Bạn đó là HS gỏi toán” và B là biến cố “ bạn đó là học sinh giỏi văn” Khi đó AB là biến cố “Bạn đó là HS giỏi văn hoặc giỏi toán”.
Từ ví dụ trên hãy tổng quát trường hợp có k biến cố .
HS: Cho k biến cố A1, A2,  Ak cùng liên quan đến một phép thử T Biến cố “ có ít nhất một trong các biến cố A1, A2,  Ak xảy ra” kí hiệu A1A2A3Ak được gọi là hợp của k biến cố đó 
Ví dụ 2:
Chọn ngẫu nhiên 1 HS trong trường Gọi C là biến cố “ Là Học sinh nam” D là biến cố “ là học sinh Nữ” Hỏi C và D là hai biến cố xung khắc hay không?
HS:
H1:ở ví dụ 1 A và B có phải là hai biến cố xung khắc hay không ? Vì sao?S HSHHHHHVVVXCXX
Ví Dụ: Một chiếc hộp gồm 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau Tính xác xuất để kết quả nhận được là một số chẵn:
Hướng dẫn:
Tích của hai thẻ là số chẵn khi và chỉ khi một trong hai thẻ là số chẵn.
Gọi A là biến cố “Rút được thẻ chẵn,một thẻ lẻ”
 B là biến cố “Cả hai thẻ đều chẵn”
Khi đó biến cố tích trên hai thẻ là một số chẵn là AB do A,B là hai biến cố xung khắc nên 
Ta có : P(A)=; P(B)=;
Vậy: 
Định Lý: 
Xem thêm ví dụ sgk
Hoạt động 2:Quy tắt nhân xác suất
2) Quy tắc nhân xác suất:
a)Biến cố giao:
Cho hai biến cố cùng liên quan đến phép thử T biến cố “ cả A và B cùng xảy ra” kí hiệu A.B được gọi là giao của hai biến cố.
 Nếu kí hiệu A và B lần lượt là tập hợp mô tả các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho Avà B là
AB 
 b) Biến cố độc lập:
Cho hai biến cố cùng liên quan đến phép thử T Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu biến cố này xảy ra không ảnh hưởng đến việc xảy ra của biến cố kia .
c)Quy tắc xác suất:
Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau khi đó:
 P(A.B)= P(A).P(B) 
Ta có thể tổng quát lên cho n biến cố như mục 1
Ví Dụ : Gieo một đồng xu liên tiếp hai lần
gọi A là biến cố “lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp”
B là biến cố “ lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa” Khi đó A và B là hai biến cố độc lập với nhau.
Ví dụ: 7 sgk
HD:
a) Gọi A là biến cố “ Động cơ I chạy tốt”
 B là biến cố “ Động cơ II chạy tốt”
C là biến cố “ Cả hai động cơ chạy tốt”
Ta thấy A và B độc lập và C=A.B
P(C)= P(A.B)=P(A).P(B)=0.8*0.7=0.56
b) Gọi K là biến cố “ có ít nhất một động cơ chạy tốt” khi đó biến cố đối của K là “ cả hai động cơ đều chạy không tốt”
Ta thấy hai biến cố độc lập
(1-P(A))(1-P(B))=0.06
suy ra P(K)=1-P()=0.94
.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấnVí dụ đề sau:
* Nắm được thế nào là hai biến cố xung khắc , hai biến cố độc lập
*Quy tắc công xác xuất, Quy tắc nhân xác suất. Nắm kỷ và vận dụng thành thành thạo công thức tính xác suất của biến cố đối
5.Hướng dẫn về nhà :Xem bài tiếp theo và làm bài tập trang 85 sgk
6. Bài học kinh nghiệm:
*cho học sinh làm thêm một số bài tập sgk 12 cũ dể nhớ công thức