Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 13, 14: Phương trình lượng giác đơn giản

Trường PT_DTNT ĐắkHà Bài :phương trình lượng giác Đơn Giản
Tiết PP: 13+14	 Tuần : 05
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh
+Nắm vững cách giải một số dạng pt lượng giác đơn giản
+Dạng bậc nhất và bậc hai, bậc nhất đối với sin x và cosx,dạng thuần nhất
+Một vài phương trình quy về các dạng trên
+Nắm vững các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. 
kĩ năng: 
+Giúp học sinh biết vận dụng thành thạo công thức giải các phương trình lượng giác cơ bản.
+Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước thẳng , Compa
III. Phương pháp:Pháp vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ:không
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Dạng bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
ẹũnh nghúa: ủoự laứ nhửừng phửụng trỡnh baọc nhaỏt hay baọc hai ủoỏi vụựi chổ moọt haứm soỏ lửụùng giaực.
 Vớ duù: 2sinx + 1 = 0
 3tg2x + 2tgx – 5 = 0.
Phửụng phaựp giaỷi:
+ Phửụng trỡnh baọc nhaỏt: Chuyeồn veà phửụng trỡnh lửụùng giaực cụ baỷn.
Vớ duù: giaỷi phửụng trỡnh: 2sinx + 1 = 0
 + Phửụng trỡnh baọc hai: 
ẹaởt aồn phuù t = H.S.L.G vụựi ủieà kieọn thớch hụùp.
Giaỷi phửụng trỡnh tỡm aồn phuù.
Thay giaự trũ cuỷa aồn phuù tỡm ủửụùc vaứo H.S.L.G ủeồ tỡm x.
Vớ duù: Giaỷi phửụng trỡnh: sin2x + 3sinx – 4 = 0.
Ghi chú : chúng ta có thể dùng công thức nhân đôi, chuyển từ sin sang cos bằng công thức phụ chéo 
Đối với sin và cos luôn lớn hơn -1 và nhỏ hơn 1
Đặt t= sinx 
t2+3t-4=0 dễ dàng giảI tiếp
Hoạt động 2:Phương trình bạcnhất đối với sin và cos
1) ẹũnh nghúa :
 Phửụng trỡnh baọc nhaỏt theo sin vaứ cosin cuỷa 1 goực laứ phửụng trỡnh coự daùng : asinx + bcosx = c (1) vụựi (a,b,c vaứ a2 + b2 ).
 2) Phửụng phaựp giaỷi:
 + Neỏu a = b = 0 thỡ c = 0.
 + Neỏu a = 0, b hoaởc a, b = 0 thỡ ta coự phửụng trỡnh baọc nhaỏt ủoỏi vụựi moọt haứm soỏ lửụng giaực.
 + Neỏu a vaứ b ta coự ba caựch giaỷi sau:
Caựch 1: Chia hai veỏ cuỷa phửụng trỡnh cho ta coự:
(1) .
Choùn goực a sao cho :
Ta coự phửụng trỡnh : sinx sina + cosx cosa = 
 Û cos(x - a) = Laứ phửụng trỡnh cụ baỷn coự nghieọm khi: 1 
 Û Laứ ủieàu kieọn coự nghieọm cuỷa phửụng trỡnh
Pháp vấn
Vớ duù: Giaỷi phửụng trỡnh: 
a)3sinx+cosx=1 b) sinx + 2cosx = 4.
Hướng dần hộc sinh có thể tham khảo hai cách giải sau:
Caựch 2: - Chia hai veỏ phửụng trỡnh cho a
 ủaởt: = tga, 
 sinx + tga.cosx = sin(x + a) = cosa.
Caựch 3:
 Bieồu dieón sinx, cosx theo t = tg (ủ.k:x # (2k + 1)p)
Ta coự:
(1) (2)
Goùi to laứ nghieọm (neỏu coự) cuỷa phửụng trỡnh (2) thỡ ta coự phửụng trỡnh :
(phửụng trỡnh cụ baỷn)
 CAÀN CHUÙ YÙ : Vụựi caựch ủaởt aồn soỏ phuù t coự theồ laứm maỏt nghieọm x = (2k + 1)p, do ủoự phaỷi kieồm tra giaự trũ naứy coự phaỷi laứ nghieọm hay khoõng.
4.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
Nắm được dạng toán 
Đưa về dạng cơ bản
Vận dụng tốt các phương pháp đã học
Chú ý đến điều kiện của bài
5.Hướng dẫn về nhà :Bài 40 đến 43 sgk trang 45,46 
6. Bài học kinh nghiệm:
+ Không nên làm nhiều bài tập mà chú trọng một bài tập thích đáng và cơ bản để học sinh hiểu tốt hơn.