Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 72, 73: Đạo hàm cấp hai

Tên bài dạy: Đạo hàm cấp hai.
Tiết: 72-73
Mục đích: 
 * Về kiến thức:
 + HS biết khái niệm đạo hàm cấp hai và ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết tính đạo hàm cấp cao của một số hàm số.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm ?
 + Tính đạo hàm của .
 * Bài mới:
1. Định nghĩa
1.1. Định nghĩa
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho .
— Tính ?
— Tính ?
— GV giới thiệu khái niệm đạo hàm cấp hai của hàm số.
— Tính đạo hàm của đạo hàm cấp hai của y ?
— GV giới thiệu khái niệm đạo hàm cấp ba của hàm số.
— Định nghĩa đạo hàm cấp n ?
— .
— .
— .
— .
1.2. Ví dụ
Hoạt động 2: Bài tập 1a: Cho , tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— .
— .
— .
Hoạt động 3: Bài tập 1b: Cho , tính , , .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— .
— .
— .
— .
— .
Hoạt động 4: Cho , xác định n để cho .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính , , , ?
— Tính , ?
— Xác định n để cho ?
— , , , .
— , .
— .
2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
2.1. Ý nghĩa cơ học
Hoạt động 5: Tiếp cận khái niệm gia tốc trung bình của chuyển động.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho HS thực hiện hoạt động 2 SGK.
— Tính vận tốc tức thời ?
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— GV giới thiệu khái niệm gia tốc trung bình của chuyển động.
— .
— .
— .
— .
Hoạt động 6: Tiếp cận khái niệm gia tốc tức thời của chuyển động.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xét chuyển động có phương trình 
.
— Tính vận tốc tức thời ?
— Lập tỷ số ?
— Tính ?
— GV giới thiệu khái niệm gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.
— Nhận xét ?
— Nhận xét quan hệ của và ?
— Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai ?
— .
— .
— .
— .
— .
— HS nêu ý nghĩa.
2.2. Ví dụ
Hoạt động 7:
Xét chuyển động có phương trình
.
Tính gia tốc tức thời của chuyển động
tại thời điểm .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính vận tốc tức thời ?
— Tính gia tốc tức thời ?
— Tính ?
— .
— .
— .
1. Bài tập 2 SGK trang 174
Hoạt động 8: Tính đạo hàm cấp hai của .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— .
— .
Hoạt động 9: Tính đạo hàm cấp hai của .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— .
— .
Hoạt động 10: Tính đạo hàm cấp hai của .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— .
— .
Hoạt động 11: Tính đạo hàm cấp hai của .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— .
— .
2. Bài tập 5.1 SBT trang 207
Hoạt động 12: Tính đạo hàm cấp hai của .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Biến đổi tích thành tổng ?
— Tính ?
— Tính ?
— 
— .
— .
3. Bài tập 5.2 SBT trang 207
Hoạt động 13: Tính đạo hàm cấp hai của .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— 
.
— .
4. Bài tập 5.6 SBT trang 207
Hoạt động 14: Tính đạo hàm cấp hai của .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— 
.
— 
.
 * Củng cố:
 + Định nghĩa đạo hàm cấp n.
 * Dặn dò: Tính đạo hàm cấp hai của , .