Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 71: Vi phân

Tên bài dạy: Vi phân.
Tiết: 71.
Mục đích: 
 * Về kiến thức:
 + HS biết khái niệm vi phân.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết tìm vi phân của hàm số.
 + HS biết ứng dụng vi phân để tính gần đúng.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm ?
 + Tính đạo hàm của .
 * Bài mới:
1. Định nghĩa
1.1. Định nghĩa vi phân
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho HS thực hiện hoạt động 1 SGK.
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— GV giới thiệu khái niệm vi phân của hàm số.
— Cho , tính ?
— Viết lại công thức tổng quát tính ?
— .
— .
— .
— .
— hay 
1.2. Ví dụ
Hoạt động 2: Tìm vi phân của hàm .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— ?
— .
— .
Hoạt động 3: Bài tập 1b: Tìm vi phân của hàm .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— ?
— 
— 
 .
Hoạt động 4: Bài tập 2a: Tìm vi phân của hàm .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— ?
— .
— .
2. Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng
2.1. Công thức
Hoạt động 5: Tiếp cận công thức tính.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Công thức định nghĩa đạo hàm tại ?
— Có được gì khi đủ nhỏ ?
— Xác định từ công thức trên ?
— Công thức tính ?
— Suy ra công thức tính gần đúng ?
— .
— .
— .
— .
— .
2.2. Ví dụ
Hoạt động 6: Áp dụng vi phân tính gần đúng .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Số nào gần bằng 9,1 có căn bậc hai nguyên ?
— Đặt . Hãy viết dưới dạng ?
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— Số 9 có căn bậc hai bằng 3.
— trong đó và .
— .
— .
— .
— .
 * Củng cố:
 + Định nghĩa vi phân.
 + Công thức tính gần đúng nhờ vi phân.
 * Dặn dò: Làm bài tập 1 – 2 SGK trang 171.