Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 64: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Ngày dạy: 26 / 03 / 2008 (tuần 28).
Tên bài dạy: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
Tiết: 64.
Mục đích: 
 * Về kiến thức:
 + HS biết ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
 + HS biết định nghĩa đạo hàm trên một khoảng.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm.
 + HS biết tính vận tốc tức thời của chuyển động, cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm .
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa ?
 + Cách chứng minh hàm số không có đạo hàm tại một điểm ?
Bài tập áp dụng: Cho . Tính .
 * Bài mới:
1. Đạo hàm tại một điểm
1.5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
1.5.1. Tiếp tuyến của đường cong phẳng
Hoạt động 1: Thực hiện hoạt động 3 SGK. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— Hệ số góc của đường thẳng ?
— Vẽ hình theo yêu cầu đề bài ?
— Nhận xét về đồ thị và đường thẳng ?
— 
— .
— trong đó là góc giữa đường thẳng và chiều dương trục hoành.
— HS vẽ hình.
— Có chung một điểm M.
Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Quan sát hình 63 (bảng phụ).
— Vị trí của khi M di chuyển đến ?
— Số điểm chung của MT và đồ thị ?
— GV giới thiệu khái niệm tiếp tuyến của đồ thị và tiếp điểm.
— .
— Chỉ có một điểm chung.
1.5.2. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Hoạt động 3: Chứng minh định lý 2.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Quan sát hình 64 (bảng phụ).
— Xác định và ?
— Xác định ?
— Nhận xét khi ?
— và .
— .
— và hệ số góc của tiếp tuyến chính là .
1.5.3. Phương trình tiếp tuyến
Hoạt động 4: Tiếp cận định lý 3.
	Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có dạng :
.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Phương trình đường thẳng đi qua và có hệ số góc là k ?
— Hệ số góc của tiếp tuyến ?
— Phương trình tiếp tuyến ?
— .
— .
— .
1.6. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm
1.6.1. Vận tốc tức thời của chuyển động
Hoạt động 5: Xác định công thức tính vận tốc tức thời.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Định nghĩa vận tốc tức thời của chuyển động ?
— 
— .
— .
1.6.2. Cường độ tức thời của dòng điện
Hoạt động 6: Xác định công thức tính cường độ tức thời.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Định nghĩa cường độ tức thời của dòng điện ?
— 
— .
— .
2. Đạo hàm trên một khoảng
Hoạt động 5: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho . Dùng định nghĩa tính với x tùy ý ?
— GV giới thiệu định nghĩa đạo hàm trên khoảng .
— 
.
 * Củng cố:
 + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm.
 + Vận tốc tức thời của chuyển động, cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm .
 * Dặn dò: Làm các bài tập 5 – 6 – 7 SGK trang 156 – 157.