Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Tên bài dạy: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
Tiết: 63.
Mục đích: 
 * Về kiến thức:
 + HS biết các khái niệm vận tốc tức thời, cường độ tức thời của dòng điện.
 + HS biết định nghĩa đạo hàm tại một điểm, cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa.
 + HS biết mối quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa.
 + HS biết chứng minh hàm số không có đạo hàm tại một điểm.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Điều kiện để hàm số liên tục tại ?
 + Chứng minh hàm số không liên tục tại .
 * Bài mới:
1. Đạo hàm tại một điểm
1.1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
1.1.1. Bài toán tìm vận tốc tức thời.
Hoạt động 1: Thực hiện hoạt động 1 SGK. Đặt , , .
t
2
2,5
2,9
2,99
5
2,75
0,59
0,0599
1
0,5
0,1
0,01
v
5
5,5
5,9
5,99
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Yêu cầu HS tính và điền vào các dòng , và v.
— Dự đoán v khi ?
— HS tính và điền vào chỗ trống.
— khi .
Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa vận tốc tức thời.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động là gì ?
— Xác định quãng đường đi được trong khoảng thời gian ?
— Xác định khoảng thời gian đã đi ?
— Xác định vận tốc của chuyển động trong khoảng ?
— Có nhận xét gì nếu hữu hạn ?
— Là vận tốc.
— .
— .
— .
— chính là vận tốc tại .
1.1.2. Bài toán tìm cường độ tức thời.
Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa cường độ tức thời của dòng điện.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian ?
— Nhận xét gì nếu hữu hạn ?
— .
— chính là cường độ tại .
1.2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Hoạt động 4: Tiếp cận định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
	 hay .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Từ hai bài toán trên, GV giới thiệu khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm.
— Đặt . Hãy xác định x ?
— Khi thì 
— Hãy xác định ?
— Viết lại công thức định nghĩa đạo hàm tại một điểm theo và ?
— HS ghi nhận định nghĩa.
— .
— .
— .
— .
1.3. Cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa
Hoạt động 5: Quy tắc tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Từ công thức hãy nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa ?
— HS nêu các bước tính.
Hoạt động 6: Áp dụng cho tại .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— 
— .
— .
1.4. Quan hệ giữa tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Hoạt động 5: Tiếp cận định lý.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cách chứng minh hàm số không có đạo hàm tại điểm ?
— Chứng minh hàm số bị gián đoạn tại điểm .
 * Củng cố:
 + Cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa.
 + Cách chứng minh hàm số không có đạo hàm tại một điểm.
 * Dặn dò: Làm các bài tập 1 – 2 – 3 – 4 SGK trang 156.