Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 58, 59: Hàm số liên tục

Tên bài dạy: Hàm số liên tục.
Tiết: 58.
Mục đích: 
 * Về kiến thức:
 + HS biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng.
 + HS biết một số định lý về hàm số liên tục.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết xét tính liên tục của một số hàm số.
 + HS biết chứng minh phương trình có nghiệm
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Cho . Xác định , và (nếu có).
 + Tính .
 * Bài mới:
1. Hàm số liên tục tại một điểm
 liên tục tại nếu .
Hoạt động 1: Xét hàm 	(1).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tìm tập xác định ?
— Tính ?
— Tính ?
— So sánh và ?
— .
— .
— .
— .
Hoạt động 2:
Xét hàm 	(2). 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tìm tập xác định ?
— Tính ?
— Có hay không ?
— .
— .
— .
Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Nhận xét hình 56 và 57 ?
— Trong định nghĩa liên tục trên , hãy giải thích tại sao chỉ có và ?
— HS nhận xét.
— Vì .
3. Một số định lý cơ bản
Hoạt động 4: Ứng dụng định lý 1 và định lý 2 xét tính liên tục của trên tập xác định của nó.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tập xác định ?
— Xét tính liên tục trên ?
— Xét tính liên tục tại ?
— Thay số 5 bằng mấy để hàm liên tục trên ?
— .
— Trên ta có 
. Vì là hàm phân thức nên liên tục trên .
— Không liên tục tại do 
.
— Thay số 5 bằng số 2..
Hoạt động 5: Tiếp cận định lý 3.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Nhận xét hình 58. Kết luận của Tuấn đúng hay sai ?
— có nghĩa là gì ?
— Nêu ứng dụng của định lý 3 ?
— Kết luận sai do không phải làm hàm theo x.
— Có nghĩa c là nghiệm của phương trình .
— Chứng minh phương trình có nghiệm trên .
Hoạt động 6: Ứng dụng định lý 3.
Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Đặt . Tính và ?
— Xác định ?
— Xét tính liên tục của trên ?
— Kết luận ?
— và .
— .
— liên tục trên do liên tục trên .
— có ít nhất một nghiệm trên .
1. Bài tập 1 SGK trang 140
Hoạt động 7: Xét tính liên tục bằng định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tìm tập xác định ?
— Tính ?
— Tính ?
— So sánh và ?
— .
— .
— .
— nên liên tục tại .
2. Bài tập 2 SGK trang 141
Hoạt động 8: Xét tính liên tục.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tìm tập xác định ?
— Xét tính liên tục khi ?
— Tính ?
— Tính ?
— Kết luận ?
— .
— Khi hàm liên tục do là hàm phân thức.
— .
— .
— Hàm số gián đoạn tại .
Hoạt động 9: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Điều kiện để hàm số liên tục tại ?
— 
— Cần thay số 5 bằng số mấy ?
— .
— .
— Thay số 5 bằng số 12.
3. Bài tập 6 SGK trang 141
Hoạt động 10: Chứng minh phương trình có nghiệm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Đặt .
— Tập xác định ?
— Tính và ?
— Xác định ?
— Xét tính liên tục của trên ?
— Kết luận về nghiệm của ?
— .
— và .
— .
— liên tục trên do liên tục trên 
— có ít nhất một nghiệm trên .
4. Bài tập 3 SGK trang 141
Hoạt động 11: Vẽ đồ thị và nhận xét về tính liên tục.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Vẽ đồ thị của hàm số ?
— Nhận xét về tính liên tục ?
— HS vẽ đồ thị.
— Gián đoạn tại .
Hoạt động 12: Chứng minh hàm số gián đoạn tại .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tập xác định ?
— Xác định ?
— Tính ?
— Kết luận ?
— .
— .
— không tồn tại do
.
— Hàm số gián đoạn tại .
5. Bài tập 4 SGK trang 141
Hoạt động 13: Xác định khoảng hàm số liên tục.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tập xác định ?
— Xác định khoảng mà hàm liên tục ?
— .
— Do là hàm phân thức nên liên tục trên khoảng xác định tức liên tục trên , và .
 * Củng cố:
 + Định nghĩa hàm liên tục tại một điểm, trên một khoảng.
 + Tính liên tục của một số hàm số thường gặp.
 + Cách chứng phương trình có nghiệm trên .
 * Dặn dò: Làm các bài tập 5 – 6 SGK trang 142.