Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 5, 6: Phương trình lượng giác cơ bản

Tên bài dạy: Phương trình lượng giác cơ bản.
Tiết: 5 – 6.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết rõ các điều kiện của a để phương trình và có nghiệm.
 + HS biết cách viết công thức nghiệm của phương trình và trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ.
 + HS biết cách sử dụng các ký hiệu và khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết giải phương trình lượng giác và .
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Bảng phụ.
 + Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Dựa vào đồ thị của hàm số để tìm x sao cho ?
 + Dựa vào đồ thị của hàm số để tìm x sao cho ?
 * Bài mới:
1. Phương trình 
1.1. Trường hợp 
	Phương trình vô nghiệm.
Hoạt động 1: Chứng tỏ phương trình vô nghiệm khi 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— 
— Khi thì 
— Có giá trị nào của x để hay không ? Vì sao ?
— Vậy ta có kết luận gì khi ?
— Khi thì 
— Có giá trị nào của x để hay không ? Vì sao ?
— Vậy ta có kết luận gì khi ?
— Kết luận chung khi ?
— .
— .
— Không có vì .
— Phương trình vô nghiệm.
— .
— Không có vì .
— Phương trình vô nghiệm.
— Phương trình vô nghiệm.
1.2. Trường hợp 
	(i). Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác sao cho .
Khi đó phương trình có nghiệm là .
	(ii). Nếu số thực thoả thì ta viết .
Khi đó các nghiệm của phương trình được viết là và .
Hoạt động 2: Nghiệm của phương trình .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— GV treo bảng đường tròn lượng giác.
— Hãy xác định điểm K trên trục sin sao cho ?
— Vẽ qua K đường thẳng vuông góc trục sin và cắt đường tròn lượng giác tại M và ?
— Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác . Xác định ?
— Nhận xét mối quan hệ giữa và phương trình ?
— Hãy chỉ ra các ngiệm khác của phương trình ?
— Xác định số đo của cung ?
— 
— Nhận xét mối quan hệ giữa và phương trình ?
— Hãy chỉ ra các ngiệm khác của phương trình trong trường hợp này ?
— Kết luận chung về nghiệm của phương trình ?
— GV giới thiệu ký hiệu .
— Hãy viết nghiệm của phương trình khi ?
— HS xác định.
— HS xác định.
— .
— là một nghiệm của phương trình .
— .
— sđ.
— .
— là một nghiệm của phương trình .
— .
— HS đưa ra kết luận.
— HS viết công thức nghiệm.
1.3. Chú ý 
	(i). .
	(ii). .
	(iii). .
Hoạt động 3: Xét các trường hợp đặc biệt.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Giả sử cho trước sao cho . Hãy viết nghiệm của phương trình này ?
— Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương trình ?
— Trong trường hợp đơn vị đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình ?
— HS rút ra (i).
— HS rút ra (ii).
— HS rút ra (iii).
2. Phương trình 
2.1. Trường hợp 
	Phương trình vô nghiệm.
Hoạt động 4: Chứng tỏ phương trình vô nghiệm khi 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tương tự phương trình , hãy cho kết luận về phương trình khi ?
— Phương trình vô nghiệm vì .
2.2. Trường hợp 
	Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác sao cho .
Khi đó phương trình có nghiệm là và 
Hoạt động 5: Nghiệm của phương trình .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Bằng cách xác định tương tự như đối với phương trình , hãy viết công thức nghiệm của phương trình ?
— .
2.3. Chú ý 
	(i). .
	(ii). .
	(iii). .
	(iv). Nếu số thực thoả thì ta viết .
Khi đó các nghiệm của phương trình được viết là .
Hoạt động 6: Xét các trường hợp đặc biệt.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Giả sử cho trước sao cho . Hãy viết nghiệm của phương trình này ?
— Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương trình ?
— Trong trường hợp đơn vị đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình ?
— GV giới thiệu ký hiệu .
— Hãy viết nghiệm của phương trình trong trường hợp này ?
— HS rút ra (i).
— HS rút ra (ii).
— HS rút ra (iii).
— HS rút ra (iv).
 * Củng cố:
 + Với điều kiện nào của a thì phương trình và có nghiệm ?
 + Tìm nghiệm của các phương trình sau
	(a). .	(b). .
	(c). .	(d). .
	(e). .	(f). .
 * Dặn dò:
 + Thực hiện các hoạt động 3 – 4 SGK trang 21 – 23.
 + Xem tiếp phần 3 và 4 SGK trang 23 – 25 và thực hiện các hoạt động 5 – 6 SGK trang 24 – 26.