Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 49, 50: Giới hạn của dãy số

Tên bài dạy: Giới hạn của dãy số.
Tiết: 49 - 50
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS hiểu khái niệm dãy số có giới hạn là 0 khi .
 + HS hiểu khái niệm dãy số có giới hạn là a khi .
 + HS biết một số giới hạn đặc biệt và giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các dãy số.
 + HS hiểu cách thiết lập công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
 * Về kỹ năng:
 HS biết tính các giới hạn đơn giản áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn vào việc giải bài tập Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 Dãy số là gì ? Thế nào là dãy số tăng (giảm) ?
Bài tập áp dụng: Liệt kê 5 số hạng đầu của hai dãy số và . Xét tính tăng giảm của chúng.
 * Bài mới:
1. Giới hạn của dãy số
1.1. Định nghĩa
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa 1.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Biểu diễn trên trục số các số hạng của hai dãy số trên ?
— Có nhận xét gì về các số hạng của hai dãy số trên ?
— GV giới thiệu khái niệm giới hạn là 0 của dãy số.
— HS biểu diễn các số hạng trên hai trục số.
— và khi .
Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa 2.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Biểu diễn trên trục số các số hạng của dãy số ?
— Nhận xét gì về các số hạng của dãy số trên ?
— Tính ?
— Tính ?
— Mối liên hệ giữa và ?
— Tổng quát cho ?
— HS biểu diễn các số hạng trên trục số.
— khi .
— 
— 
— 
— 
1.2. Một vài gới hạn đặc biệt
Hoạt động 3: Tiếp cận một vài giới hạn đặc biệt.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Từ hãy nhận xét ?
— Nhận xét giá trị () khi ?
— Nhận xét giá trị của c (c là hằng số) khi ?
— .
— .
— .
2. Định lý về giới hạn hữu hạn
Hoạt động 4: Định lý 1.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— GV giới thiệu nội dung định lý 1.
— Tính ?
— Tính ?
— .
— 
3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
	i). Cấp số nhân có công bội q, với được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.
	ii). Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 
Hoạt động 5: Định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Liết kê các số hạng của dãy số ?
— có là cấp số nhân không ?
— GV giới thiệu khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn.
— HS liệt kê.
— Là cấp số nhân với và công bội 
Hoạt động 6: Chứng minh công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho một cấp số nhân lùi vô hạn. Công thức tính ?
— Tách thành hiệu hai biểu thức ?
— Hãy tính khi ?
— 
— Kết luận về ?
— 
— 
— 
— vì 
— 
Hoạt động 7: Tính tổng 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chứng tỏ là cấp số nhân lùi vô hạn ?
— Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ?
— .
— .
Hoạt động 8: Tính tổng 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chứng tỏ là một cấp số nhân lùi vô hạn ?
— Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ?
— .
— .
Hoạt động 9: Tính tổng 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chứng tỏ là cấp số nhân lùi vô hạn ?
— Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ?
— .
— .
 * Củng cố:
 + Thế nào là một cấp số nhân lùi vô hạn ?
 + Công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn ?
 * Dặn dò: Xem tiếp phần giới hạn vô cực và làm bài tập 7 SGK trang 122.