Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 40, 41: Cấp số cộng

Tên bài dạy: Cấp số cộng.
Tiết: 40 - 41.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết thế nào là cập số cộng, số hạng tổng quát của cấp số cộng.
 + HS biết các tính chất của các số hạng của cấp số cộng.
 + HS biết công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
 * Về kỹ năng:
 + HS nhận biết được một dãy số là một cấp số cộng.
 + HS biết tìm số hạng thứ k của một cấp số cộng.
 + HS biết xác định công sai và tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + So sánh dãy số và dãy số hữu hạn ?
 + Có mấy cách cho dãy số ?
 + Các bước cho dãy số bằng phương pháp truy hồi ?
Bài tập áp dụng: Liệt kê 10 số hạng đầu của dãy số .
 * Bài mới:
1. Định nghĩa
 với .
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm cấp số cộng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Liệt kê 10 số hạng đầu của dãy số ?
— Có nhận xét gì về các số này ?
— GV giới thiệu khái niệm cấp số cộng.
— Thế nào là một cấp số cộng ?
— Dãy số 2, 2, 2, 2, 2, 2, . . . có là cấp số cộng không ? Vì sao ?
— HS liệt kê.
— Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng một số không đổi là 3.
— HS nêu định nghĩa.
— Là cấp số cộng với công sai .
2. Số hạng tổng quát
 với .
Hoạt động 2: Chứng minh công thức số hạng tổng quát.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Theo định nghĩa cấp số cộng, hãy tính , , . . ., theo và d ?
— Xác định số que diêm ở tầng thứ 100 trong hình 42 trang 94 ?
— , , , . . . , .
— Có và .
Khi đó .
3. Tính chất các số hạng của cấp số cộng
 với .
Hoạt động 3: Chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Theo định nghĩa cấp số cộng, hãy tính và theo và d ?
— Tính từ và ?
— và .
— .
4. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng 
	.
Hoạt động 4: Tiếp cận công thức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— GV cho HS thực hiện hoạt động 4 SGK trang 96.
— Tính và so sánh với .
— Tổng quát hóa cho ?
— Thay vào công thức trên ?
— HS thực hiện.
— .
— .
— 
1. Bài tập 1
Hoạt động 5: Xác định cấp số cộng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính và ?
— Tính hiệu ?
— Có nhận xét gì khi là hằng số ?
— HS tính.
— HS tính.
— là cấp số cộng.
2. Bài tập 2
 .
Hoạt động 6: Xác định và d.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính , và theo và d ?
— Thế vào hệ phương trình trên ?
— Xác định ?
— Viết hai cấp số cộng này ?
— , , .
— 
— hoặc .
— HS viết.
3. Bài tập 4
Hoạt động 7: Độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Gọi là độ cao từ mặt sàn tầng một lên đến bậc thứ n. Xác định ?
— Tính độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân ?
— Tính độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân ?
— cm.
— cm.
— cm.
4. Bài tập 5
Hoạt động 8: Xác định số tiếng chuông đồng hồ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chứng tỏ rằng số tiếng chuông từ 0 giờ đến 12 giờ là một cấp số cộng ?
— Tính tổng ?
— Là cấp số cộng có và .
— 
 * Củng cố:
 + Thế nào là cấp số cộng ? Công thức số hạng tổng quát ?
 + Tính chất của cấp số cộng ?
 + Công thức tính ?
 * Dặn dò: Xem bài cấp số nhân và trả lời câu hỏi
 + Thế nào là cấp số nhân ? Công thức số hạng tổng quát ?
 + Tính chất của cấp số nhân ?
 + Công thức tính ?